534.222.2+662.215.5 Математическое моделирование температурного поля двухфазного пористого материала при ударно-волновом нагружении

Аттетков А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Котович А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пилявская Е. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

УДАРНАЯ ВОЛНА, ДВУХФАЗНЫЙ ПОРИСТЫЙ МАТЕРИАЛ, ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ


doi: 10.18698/2309-3684-2025-4-7185


Рассмотрена задача о распространении стационарной ударной волны в двухфазном пористом материале ─ несжимаемой вязкопластической среде, содержащей сферические поры с покрытием их поверхности (несжимаемая вязкая жидкость). Разработана иерархия упрощенных аналогов базовой математической модели процесса формирования температурного поля в ударно-сжатом пористом материале. Показано, что применение упрощенных аналогов базовой модели позволяет значительно сократить вычислительные затраты при проведении численного эксперимента. Определены условия, при удовлетворении которых упрощенные аналоги базовой математической модели позволяют с заданной точностью идентифицировать температурное поле двухфазного пористого материала при ударно-волновом нагружении.


[1] Альтшулер Л.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений. Успехи физических наук, 1965, т. 85, № 2, с. 197−258.
[2] Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высотемпературных гидродинамических явлений. Москва, Наука, 1966, 686 с.
[3] Херманн В. Определяющие уравнения уплотняющихся пористых материалов. Проблемы теории пластичности. Сборник переводов, 1976, вып. 7, с. 178−216.
[4] Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. Москва, Недра, 1984, 232 с.
[5] Нестеренко В.Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материалов. Новосибирск, Наука, 1992, 197 с.
[6] Киселев С.П., Руев А.П., Трунев А.П., Фомин В.М., Шавалиев М.Ш. Ударно-волновые процессы в двухкомпонентных и двухфазных средах. Новосибирск, Наука, 1992, 261 с.
[7] Фортов В.Е., Альтшулер Л.В., Трунин Р.Ф., Фунтикова А.И. Ударные волны и экстремальные состояния вещества. Москва, Наука, 2000, 425 с.
[8] Орленко Л.П. Физика взрыва. В 2 т. Т. 1. Москва, Физматлит, 2002, 832 с.
[9] Канель Г.И., Фортов В.Е., Разоренов С.В. Ударные волны в физике конденсированного состояния. Успехи физических наук, 2007, т. 177, № 8, с. 809−831.
[10] Carroll M.M., Holt A.C. Static and dynamic pore-collapse relations for ductile porous materials. Journal of Applied Physics, 1972, vol. 43, iss. 4, pp. 1626 −1636.
[11] Butcher B.M., Carroll M.M., Holt A.C. Shock-wave compaction of porous aluminum. Journal of Applied Physics, 1974, vol. 45, iss. 9, pp. 3864 −3875.
[12] Cowin S.C. Thermodynamics model for porous materials with vacuous pores. Journal of Applied Physics, 1972, vol. 43, iss. 6, pp. 2495 −2497.
[13] Дунин С.З., Сурков В.В. Динамика закрытия пор во фронте ударной волны. Прикладная математика и механика, 1979, т. 43, вып. 3, с. 511−518.
[14] Дунин С.З., Сурков В.В. Эффекты диссипации энергии и влияние плавления на ударное сжатие пористых тел. Журнал прикладной механики и технической физики, 1982, № 1, с. 131−142.
[15] Аттетков А.В., Власова Л.Н., Селиванов В.В., Соловьев В.С. Влияние неравновесного разогрева на поведение пористого вещества при ударном сжатии. Журнал прикладной механики и технической физики, 1984, № 6, с. 120−127.
[16] Carroll M.M., Kim R.N., Nesterenko V.F. The effect of temperature on viscoplactic pore collapse. Journal of Applied Physics, 1986, vol. 59, iss. 6, pp. 1962 −1967.
[17] Attetkov A.V., Solov’ev V.S. Heterogeneous explosive decomposition in a weak shock wave. Combustion, Explosion and Shock Waves, 1987, vol. 23, iss. 4, pp. 482−491.
[18] Киселев С.П., Фомин В.М. О модели пористого материала с учетом пластической зоны, возникающей в окрестности поры. Прикладная механика и техническая физика, 1993, т. 34, № 6, с. 125−133.
[19] Садырин А.И. Уточненная модель пластического деформирования пористой среды. Химическая физика, 1995, т. 14, № 2−3, с. 136−142.
[20] Аттетков А.В., Волков И.К., Пилявская Е.В. Специфические особенности процесса распространения ударной волны в двухфазном пористом материале. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2013, № 2, с. 112−121.
[21] Хасаинов Б.А., Аттетков А.В., Борисов А.А. Ударно-волновое инициирование пористых энергетических материалов и вязкопластическая модель горячих точек. Химическая физика, 1996, т. 15, № 7, с. 53−125.
[22] Bonnet D.L., Butler P.B. Hot-spot ignition of condensed phase energetic materials. Jornal of Propulsion and Power, 1996, vol. 12, no. 4, pp. 680−690.
[23] Khasainov B.A., Ermolaev B.S., Presles H.-M., Vidal P. On the effect of grain size on shock sensitivity of heterogeneous high explosives. Shock Waves, 1997, vol. 7, no. 2, pp. 89−105.
[24] Yang K., Dong L., Wu Ya. Viscous shear flow and heating of impact-extruded composite energetic materials. International Journal of Mechanical Scinces, 2023, vol. 258, no. 3, art. 108588.
[25] Аттетков А.В., Котович А.В., Пилявская Е.В. Вязкопластическая модель горячих точек в двухфазном пористом материале при ударно-волновом нагружении. Физика горения и взрыва, 2025, т. 61, № 3, с. 89 −99.
[26] Attetkov A.V., Golovina T.V., Ermolaev B.S. Mathematical simulation of mesoscopic processes of heat dissipation and heat transfer in two-phase porous material subjected to shock compression. Journal of Heat Transfer Research, 2008, vol. 39, no. 6, pp. 479−487.
[27] Киселев С.П., Киселев В.П. О механизме сверхглубокого проникания частиц в металлическую преграду. Прикладная механика и техническая физика, 2000, т. 41, № 2, с. 37−46.
[28] Аттетков А.В., Котович А.В., Пилявская Е.В. Математическое моделирование температурного поля при фазовых превращениях в ударно-сжатом пористом материале. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 2, c. 3−18.
[29] Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. Москва, Наука, 1987, 464 с.
[30] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008, 512 с.
[31] Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Казань, Изд-во Казанского ун-та, 1978, 188 с.


Аттетков А.В., Котович А.В., Пилявская Е.В. Математическое моделирование температурного поля двухфазного пористого материала при ударно-волновом нагружении. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 4, с. 71–85.



Скачать статью

Количество скачиваний: 3