519.6 Моделирование и оптимизация перелета малого космического аппарата с орбиты Земли на орбиту Юпитера под солнечным парусом
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Насыбуллина К. Р. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
СОЛНЕЧНЫЙ ПАРУС, МЕТОД ПРИСТРЕЛКИ, КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ, ПРИНЦИП МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА, ПЕРЕЛЕТ МЕЖДУ ОРБИТАМИ ЗЕМЛИ И ЮПИТЕРА
doi: 10.18698/2309-3684-2025-3-4766
В данной работе рассматривается оптимизация перелета космического аппарата малой массы с орбиты Земли на орбиту Юпитера под солнечным парусом в предположении нахождения орбит в одной плоскости и идеальных свойств солнечного паруса. Оптимизация управления углом установки солнечного паруса проводится с использованием принципа максимума Понтрягина при решении задачи быстродействия. Решение краевой задачи, к которой сводится принцип максимума, получено методом пристрелки. Программа расчета написана на языке программирования С++. В работе подробно рассмотрен математический вывод законов оптимального управления для двух возможных независимых управлений: угла установки паруса и ускорения, которое получает космический аппарат от солнечного паруса. Проведено исследование влияния краевых условий на правом конце на результаты численного решения поставленной задачи (краевые условия, соответствующие средней орбите Юпитера, значениям по афелию орбиты и перигелию орбиты). Также проанализировано влияние ускорения от солнечного паруса на время межорбитального перелета. Проведен анализ точности полученных результатов и показана возможность применения метода пристрелки при решении подобных задач. Проведено сравнение с данными ранее опубликованных работ.
[1] Ишков С.А., Старинова О.Л. Оптимизация и моделирование движения космического аппарата с солнечным парусом. Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 7, № 1, 2005, c. 99-106.
[2] Старинова О. Л., Горбунова И. В. Оптимизация гелиоцентрического движения космического аппарата с солнечным парусом. Самара, Изд-во СНЦ РАН, 2015, с. 168-171.
[3] Мозжорина Т.Ю., Рахманкулов Д.А. Моделирование и оптимизация управлением спутника малой массы при перелете с орбиты Земли на орбиту Марса под солнечным парусом. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 3, с. 74–87.
[4] Мозжорина Т.Ю., Смирнов Е.А. Оптимизация управления космическим аппаратом при перелете с орбиты Земли на орбиту Венеры под солнечным парусом. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, 2023, № 11, c. 66-72.
[5] Хабибуллин Р.М., Старинова О.Л. Анализ управляемого движения исследовательского космического аппарата с солнечным парусом. Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 2019, т. 12, №717, с. 94-103.
[6] Чернякина И. В. Программы локально-оптимального управления и траектории гелиоцентрических перелетов космического аппарата с солнечным парусом с учетом возмущений. Диссертация на соискание степени к.т.н. Самара, 2020, 138 c.
[7] Carzana L., Visser P., Heiligers J. Locally optimal control laws for Earth-bound solar sailing with atmospheric drag. Aerospace Science and Technol-ogy, 2022, vol. 127, iss. 6, art. no. 107666.
[8] Herasimenka A. et al. Controllability properties of solar sails. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2023, vol. 46, no. 7, pp. 900-909. DOI:10.2514/1.G007250.
[9] Caruso A. et al. Solar sail optimal control with solar irradiance fluctuations. Advances in space research, 2021, vol. 67, no. 9, pp. 2776-2783.
[10] Rozhkov M. A., Starinova O. L. Optimization of Solar-Sail Control When a Vehicle Moves along Cyclic Heliocentric Trajectories. Cosmic Research, 2023, vol. 61, no. 6, pp. 534-543.
[11] Urrios J., Pacheco-Ramos G., Vazquez R. Optimal planning and guidance for solar system exploration using electric solar wind sails. Acta Astronaut, 2024, vol. 217, no. 9, pp. 116-129.
[12] Лейтман Дж. Методы оптимизации с приложениями к механике космического полета. Москва, Наука, 1965, 538 с.
[13] Гродзовский Г.Л., Иванов Ю.Н., Токарев В.В. Механика космического полета с малой тягой. Москва, Наука, 1966, 680 с.
[14] Мозжорина Т.Ю. Численное решение задач оптимального управления с переключением методом пристрелки. Математическое моделирование и численные методы, 2017, № 2(14), c. 94-106.
[15] Мозжорина Т.Ю., Закуражная А.А. Моделирование влияния времени схода с орбиты Земли на оптимальное управление перелетом малоразмерного КА на Венеру. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 2, с. 88–99
Мозжорина Т.Ю., Насыбуллина К.Р. Моделирование и оптимизация перелета малого космического аппарата с орбиты Земли на орбиту Юпитера под солнечным парусом. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 3, с. 47–66.
Скачать статью
Количество скачиваний: 27