629.78 Численное исследование устойчивости положений равновесия наноспутника стандарта CubeSat под действием аэродинамического и гравитационного моментов

Баринова Е. В. (Самарский национальный исследовательский университет), Тимбай И. А. (Самарский национальный исследовательский университет), Миронов Е. (Самарский национальный исследовательский университет)

НАНОСПУТНИК СТАНДАРТА CUBESAT, АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ МОМЕНТ, ГРАВИТАЦИОННЫЙ МОМЕНТ, УГОЛ АТАКИ, УГОЛ СОБСТВЕННОГО ВРАЩЕНИЯ, УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ


doi: 10.18698/2309-3684-2025-2-82101


Для выполнения многих целевых задач полёта требуется обеспечение заданной ориентации космического аппарата в пространстве. В случае малых космических аппаратов ввиду низких энергетических запасов целесообразно использовать пассивные или комбинированные системы стабилизации. При этом важным вопросом является определение устойчивых положений равновесия относительно центра масс аппарата. Особенностью динамики наноспутников формата CubeSat является то, что аэродинамическая сила лобового сопротивления зависит от двух углов ориентации – угла атаки и угла собственного вращения, что обусловлено формой прямоугольного параллелепипеда. Также вследствие малых размеров нанопутников влияние аэродинамического момента сопоставимо с влиянием гравитационного момента для большего диапазона высот по сравнению с крупногабаритными аппаратами. В работе предложен алгоритм численно-аналитического определения положений равновесия динамически несимметричного наноспутника стандарта CubeSat при смещении его центра давления относительно центра масс по трём осям связанной системы координат. Кроме того, разработанный алгоритм позволяет учитывать наличие центробежных моментов инерции в связанной системе координат, оси которой ориентированы по строительным осям наноспутника. Также в данной работе предложен алгоритм численного исследования устойчивости найденных положений равновесия. Представленные алгоритмы определения положений равновесия и исследования их устойчивости позволяют изучать неуправляемое движение под действием гравитационного и аэродинамического моментов для наноспутников с различными проектными параметрами за сравнительно небольшой промежуток времени. Данная работа может быть полезна при разработке систем стабилизации и управления угловым движением.


[1] California Polytechnic State University. Cubesat Design Specification Rev 14.1. 2022.
[2] He L., Chen X., Kumar K. D., Sheng T., Yue C. A novel three-axis attitude stabilization method using in-plane internal mass-shifting, Aerospace Science and Technology, 2019, vol. 92, pp. 489–500.
[3] Белоконов И.В., Тимбай И.А., Баринова Е.В. Выбор проектных параметров наноспутника формата CubeSat с пассивной системой стабилизации. Гироскопия и навигация, 2020, т. 28, № 1, с. 81–100.
[4] Баринова Е.В., Белоконов И.В., Тимбай И. Выбор проектных параметров наноспутников формата CubeSat 6U для обеспечения пассивной трёхосной стабилизации. Космическая техника и технологии, 2024, т. 45, № 2, с. 20–36.
[5] Psiaki M.L. Nanosatellite attitude stabilization using passive aerodynamics and active magnetic torqueing. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2004, vol. 27, no. 3, рp. 347–355.
[6] Rawashdeh S.A. Attitude analysis of small satellites using model-based simulation. International Journal of Aerospace Engineering, 2019, no. 1, pp. 1–11.
[7] Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. Москва, Наука, 1965, 416 c.
[8] Сарычев В.А., Овчинников М.Ю. Динамика спутника с пассивной аэродинамической системой ориентации. Космические исследования, 1994, т. 32, № 6, с. 561–575.
[9] Sarychev V.A. Investigation of equilibria of a satellite subjected to gravitational and aerodynamic torques. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 2007, vol. 97, no. 4, pp. 267–287.
[10] Сарычев В.А., Гутник С.А. Динамика спутника под действием гравитационного и аэродинамического моментов. Исследование положений равновесия. Космические исследования, 2015, т. 53, № 6, с. 488–496.
[11] Сарычев В.А., Гутник С.А. Динамика спутника под действием гравитационного и аэродинамического моментов. Исследование устойчивости положений равновесия. Космические исследования, 2016, т. 54, № 5, с. 415–426.
[12] Баринова Е.В., Тимбай И.А. Положения относительного равновесия динамически симметричного наноспутника формата CubeSat под действием гравитационного и аэродинамического моментов. Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение, 2019, т. 18, № 2, с. 21–32.
[13] Barinova E.V., Timbai I.A. Determining of equilibrium positions of cubesat nanosatellite under the influence of aerodynamic and gravitational moments. 27th Saint Petersburg ICINS 2020, Proceedings, 2020. DOI: 10.23919/ICINS43215.2020.9133842.
[14] Баринова Е.В., Белоконов И.В., Тимбай И.А. Предотвращение возможности возникновения резонансных режимов движения для низковысотных спутников класса CUBESAT. Гироскопия и навигация, 2021, т. 29, № 4, с. 115–133.
[15] Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. Москва, Изд-во МГУ, 1975, 308 c.
[16] Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. Москва, Наука, 1966, 300 с.
[17] Wolfram S. An Elementary Introduction to the Wolfram Language. Friesens. Manitoba, Canada, 2015, 339 p.
[18] ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры: утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 27.02.1981 N 145: дата введения 1982-07-01.
[19] ГОСТ 25645.101-83. Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для проектных баллистических расчетов искусственных спутников Земли: утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 08.09.1983 N 4155: дата введения 1985-01-01.
[20] Балк М.Б. Элементы динамики космического полета. Москва, Наука, 1965, 340 с.


Баринова Е.В., Тимбай И.А., Миронов Е. Численное исследование устойчивости положений равновесия наноспутника стандарта CubeSat под действием аэродинамического и гравитационного моментов. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 2, с. 82–101.


Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда № 23-67-10007, https://rscf.ru/project/23-67-10007/.


Скачать статью

Количество скачиваний: 10