532.5.032:532.517.3 Численное исследование влияния момента внешней силы на формирование когерентных турбулентных структур

Посудневская А. О. (Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН)

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ТЕЧЕНИЕ КОЛМОГОРОВА, ВЯЗКАЯ ЖИДКОСТЬ, ВИХРЕВЫЕ ТЕЧЕНИЯ


doi: 10.18698/2309-3684-2025-1-92103


Рассматривается задача двумерного течения вязкой слабосжимаемой жидкости в квадратной ячейке при возбуждении периодической в пространстве статической внешней силой (течение Колмогорова) и наличии трения о дно. Численно исследуется влияние наличия и отсутствия момента внешней силы (подкрутки) на формирование течения. Показано, что наличие момента внешней силы при определенных значениях амплитуды силы и коэффициента трения о дно приводит к возникновению одной когерентной структуры, занимающей всю исследуемую область квадратной ячейки. Отсутствие момента возбуждающей силы формирует в ячейке вихревой диполь.


[1] Monin A.S., Yaglom A.M. Statistical Fluid Mechanics. Volume I. England, MIT Press, 1971, 769 p.
[2] Белоцерковский О.М., Опарин А.М. Численный эксперимент: от порядка к хаосу. Изд. 2-е доп. Москва, Наука, 2000, 205 с.
[3] Бетчелор Дж. К. Теория однородной турбулентности. Москва, Издатель-ство иностранной литературы, 1955.
[4] Kraichnan R.H. Inertial Ranges in Two‐Dimensional Turbulence. Physics of Fluids, 1967, vol. 10, pp. 1417-1423.
[5] Leith C. E. Diffusion Approximation for Two‐Dimensional Turbulence. Phys-ics of Fluids, 1968, vol. 11, pp. 671-672.
[6] Batchelor G. K. Computation of the Energy Spectrum in Homogeneous Two‐Dimensional Turbulence. Physics of Fluids, 1969, vol. 12, pp. 233-239.
[7] Kolmogorov A. N. Proceedings of the USSR Academy of Sciences // Doklady Akademii Nauk SSSR 1941 30 299303.
[8] Kolokolov I. V., Lebedev V. V. Large-scale flow in two-dimensional turbulence at static pumping. JETP Lett, 2017, vol. 106, no. 10, pp. 659–661.
[9] Sommeria J. Experimental study of the two-dimensional inverse energy cascade in a square box. Fluid Mechanics, 1986, vol. 170, pp. 139-168.
[10] Smith L. M., Yakhot V. Bose condensation and small-scale structure generation in a random force driven 2D turbulence. Physical Review Letters, 1993, vol. 71, pp. 352-255.
[11] Smith L. M., Yakhot V. Finite-size effects in forced two-dimensional turbulence. Fluid Mechanics, 1994, vol. 274, pp. 115-138.
[12] Borue V. Inverse energy cascade in stationary two-dimensional homogeneous turbulence. Physical Review Letters, 1994, vol. 72, no. 10, pp. 1475-1478.
[13] Clercx H.J.H. A spectral solver for the Navier-Stokes equations in velocity-vorticity formulation for flows with two nonperiodic directions. Journal of Computational Physics, 1997, vol. 137, iss. 1, pp. 186-211.
[14] Clercx H.J.H., Maassen S.R., van Heijst G.J.F. Spontaneous spin-up during the decay of 2D turbulence in a square container with rigid boundaries. Physical Review Letters, 1998, vol. 80, art. 5129. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.5129
[15] Clercx H.J.H., Nielsen A.H., Torres D.J., Coutsias E.A. Two-dimensional turbulence in square and circular domains with no-slip walls. European Journal of Mechanics - B/Fluids, 2001, vol. 20, pp. 557-576.
[16] Molenaar D., Clercx H.J.H., van Heijst G.J.F. Angular momentum of forced 2D turbulence in a square no-slip domain. Physica D-Nonlinear Phenomena, 2004, vol.196, pp. 329-340.
[17] Xia H., Punzmann H., Falkovich G., Shats M. G. Turbulence-Condensate Interaction in Two Dimensions. Physical Review Letters, 2008, vol. 101, art. 194504. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.194504
[18] Xia H., Shats M., Falkovich G. Spectrally condensed turbulence in thin layers. Physics of Fluids, 2099, vol. 21, no. 12, art. 125101. DOI: 10.1063/1.3275861
[19] Francois N., Xia Y., Punzmann H., Ramsden S., Shats M. Three-Dimensional Fluid Motion in Faraday Waves: Creation of Vorticity and Generation of Two-Dimensional Turbulence. Physical Review X, 2014, vol. 4, art. 021021. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevX.4.021021
[20] Yue-Kin Tsang, Young W.R. Forced-dissipative two-dimensional turbulence: a scaling regime controlled by drag. Physical Review E, 2009, vol. 79, art. 045308. DOI: 10.1103/PhysRevE.79.045308
[21] Yue-Kin Tsang. Nonuniversal velocity probability densities in two-dimensional turbulence: The effect of large-scale dissipation // Phys. Fluids 2010 22, 115102.
[22] Chertkov M., Connaughton C., Kolokolov I., Lebedev V. Dynamics of Energy Condensation in Two-Dimensional Turbulence. Physical Review Letters, 2007, vol. 99, art. 084501.
[23] Laurie J., Boffetta G., Falkovich G., Kolokolov I., Lebedev V. Universal profile of the vortex condensate in two-dimensional turbulence. Physical Review Letters, 2014, vol. 113, art. 254593.
[24] Kolokolov I.V., Lebedev V.V. Structure of coherent vortices generated by the inverse cascade of two-dimensional turbulence in a finite box. Physical Review E, 2016, vol. 93, art. 033104. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.93.033104
[25] Kolokolov I.V., Lebedev V.V. Coherent vortex in two-dimensional turbulence: Interplay of viscosity and bottom friction. Physical Review E, 2020, vol. 102, 023108. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.102.023108
[26] Denisenko V.V., Doludenko A.N., Fortova S.V., Kolokolov I.V., Lebedev V.V. Numerical modeling of the Kolmogorov flow in a viscous media, forsed by the periodic on space static force. Computer Research and Modeling, 2022, vol. 14, Iss. 4, p. 741-753.
[27] Doludenko, A.N., Fortova, S.V., Kolokolov, I.V., Lebedev, V.V. Coherent vortex in a spatially restricted two-dimensional turbulent flow in absence of bottom friction. Physics of Fluids, 2021, vol. 33, iss. 1, art. 011704. DOI: 10.1063/5.0038863
[28] Doludenko A.N., Fortova S.V., Kolokolov I.V., Lebedev V.V. Coherent vortex versus chaotic state in two-dimension turbulence. Annals of Physics, 2022, vol. 447, part 2, art. 169072. DOI: 10.1016/j.aop.2022.169072
[29] Anderson D., Tannehill J.C., Pletcher R.H. Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, Taylor and Francis, 2016, 1997 p.
[30] Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х томах. Москва, Мир, 1991, 1056 с.


Посудневская А.О. Численное исследование влияния момента внешней силы на формирование когерентных турбулентных структур. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 1, с. 92–103.


Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (госзадание 124022400174-3) и Российского научного фонда (грант РНФ 23-72-30006). Моделирование было проведено с использованием вычислительных мощностей ИТФ им. Ландау РАН.


Скачать статью

Количество скачиваний: 3