519.6:621.646.3 Компьютерное моделирование динамических процессов в гидравлическом стабилизаторе расхода и его оптимизация на основе эволюционного алгоритма
Иванов М. Ю., Бушуев А. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Щербаков Н. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Реш Г. Ф.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОПТИМИЗАЦИЯ, ЖЁСТКИЕ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, МЕТОД ГИРА, ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ С ВЕЩЕСТВЕННЫМ КОДИРОВАНИЕМ, СТАБИЛИЗАТОР РАСХОДА, ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА, СТАТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
doi: 10.18698/2309-3684-2024-3-100119
В различных технических системах для обеспечения синхронного перемещения исполнительных органов широко применяются гидравлические устройства - нерегулируемые дроссели, делители потока, регуляторы и/или стабилизаторы расхода. Последние характеризуются тем, что их функционирование происходит в диапазоне перепадов давлений жидкости, составляющем несколько сотен атмосфер. Рассмотрены вопросы, связанные с численным моделированием нестационарных физических процессов в стабилизаторе расхода, конструкция которого защищена патентом Российской Федерации на изобретение. Представлены результаты компьютерного моделирования на основе теоретической модели с сосредоточенными параметрами, использования конечно-разностного неявного метода Гира для решения системы жёстких дифференциальных уравнений. Сформулирована и решена задача оптимального усовершенствования конструкции такого стабилизатора расхода в соответствии с выбранным критерием. Этим критерием оптимизации является обеспечение условия минимально возможного положительного статизма расходно-перепадной (статической) характеристики в условиях широкого изменения перепада давления на устройстве и воздействия осевой составляющей гидродинамической силы. Задача оптимального усовершенствования конструкции решалась с применением одного из широко используемых эволюционных алгоритмов оптимизации генетического алгоритма с вещественным кодированием. Результаты вычислительных экспериментов при моделировании физических процессов задачи анализа соответствуют имеющимся экспериментальным данным, которые ранее получены авторами работы. Показано, что усовершенствование существующей конструкции стабилизатора расхода возможно угол наклона расходно-перепадной характеристики к горизонтальной оси уменьшился практически в два раза. При этом удалось получить более высокую точность поддержания объёмного расхода жидкости. Эта точность составляет порядка ±7,5 % от номинального (настроечного) значения стабилизатора расхода. Для сравнения, точность поддержания объёмного расхода жидкости до выполнения процедуры оптимизации составляла порядка ±10 %.
[1] Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. Москва, Издательский дом Альянс, 2009, 423 с.
[2] Свешников В.К. Станочные гидроприводы. Москва, Машиностроение, 2008, 640 с.
[3] Гавриленко Б.А., Минин В.А., Рождественский С.Н. Гидравлический привод. Москва, Машиностроение, 1968, 502 с.
[4] Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика. Москва, Машиностроение, 1971, 672 с.
[5] Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей. Москва, Машиностроение, 1974, 396 с.
[6] Чванова В.К. Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей. Москва, Изд-во МАИ, 1999, 228 с.
[7] Casey В., Tumarkin M. How to Synchronize Hydraulic Cylinders [Электронный ресурс], 2006. URL: https://www.hydraulicsupermarket.com/synchronization.html (дата обращения: 30.04.2024).
[8] Гамынин Н.С., Карев В.И., Потапов А.М., Селиванов А.М. Гидравлические приводы летательных аппаратов: Учебник для авиационных специальностей вузов. Москва, Машиностроение, 1992, 366 с.
[9] Бушуев А.Ю., Иванов М.Ю., Коротаев Д.В., Реш Г.Ф. Математическое моделирование дроссельных гидросистем синхронизации исполнительных органов летательных аппаратов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022, 135 с.
[10] Иванов М.Ю., Новиков А.Е., Реш Г.Ф. Особенности проектирования и численного моделирования стабилизаторов расхода в системах синхронизации движения исполнительных органов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2017, № 2, с. 54–65.
[11] Коротеев А.С. Компьютерные модели жидкостных ракетных двигателей. Москва, Машиностроение, 2009, 374 с.
[12] Жук Д.М., Маничев В.Б., Родионов С.В. Моделирование динамических систем с помощью программы PA10. Инженерный вестник, 2014, № 12, с. 531–540.
[13] Пат. 2548613 Российская Федерация, МПК G05D 7/01. Регулятор расхода / А.А. Дергачев, М.Ю. Иванов, Г.А. Копков, А.П. Кучин, А.Е. Новиков, Г.Ф. Реш, В.Г. Синявин. – № 2014102669/28; заявл. 29.01.2014; опубл. 20.04.2015, Бюл. № 11. – 7 с. : ил. 2.
[14] Мельникова В.Г., Коцур О.С., Щеглов Г.А. Особенности построения расчётной схемы для моделирования динамики стабилизатора расхода в пакете OpenFOAM. Труды Института системного программирования РАН, 2017, т. 29, вып. 1, с. 53–70.
[15] Мельникова В.Г. Исследование условий работы золотникового стабилизатора расхода с помощью математического моделирования. Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов, 2022, № 20, с. 226–233.
[16] Беляев Е.Н., Коломенцев А.И., Насименто Л.Б., Назаров В.П. Влияние конструктивных параметров регулятора расхода на его статические и динамические характеристики. Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева, 2014, № 1 (53), с. 109–113.
[17] Чекурова М.С. Использование графического калькулятора Desmos. Молодой учёный, 2023, № 46 (493), с. 437–440.
[18] Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. Москва, Мир, 1999, 685 с.
[19] Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. Москва, Наука, 1979, 208 с.
[20] Жук Д.М., Маничев В.Б., Сахаров М.К. Сравнение современных решателей жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений с решателями Си библиотеки SADEL. Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012, № 8, с. 283–300.
[21] Gear C.W. Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations. Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice-Hall, Inc, 1971, 253 p.
[22] Шиманская Т.М., Зродников А.В. Эффективный алгоритм интегрирования уравнений кинетики реактора на основе численных методов Гира. Обнинск, ФЭИ, 1983, 18 с.
[23] Арушанян О.Б., Зелеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. Москва, Изд-во МГУ, 1990, 336 с.
[24] Вержбицкий В.М. Основы численных методов. Москва, Высшая школа, 2002, 840 с.
[25] Семенов М.Е., Колупаева С.Н. Анализ областей абсолютной устойчивости неявных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Известия Томского политехнического университета, 2010, т. 317, № 2, с. 16–22.
[26] Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учебное пособие. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, 446 с.
[27] Панченко Т.В. Генетические алгоритмы. Астрахань, Издательский дом «Астраханский университет», 2007, 87 с.
[28] Пантелеев А.В., Метлицкая Д.В. Применение генетических алгоритмов с бинарным и вещественным кодированием для приближенного синтеза субоптимального управления детерминированными системами. Автоматика и телемеханика, 2011, вып. 11, с. 117–129.
[29] Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Москва, Машиностроение, 1992, 672 с.
Иванов М.Ю., Бушуев А.Ю., Щербаков Н.С., Реш Г.Ф. Компьютерное моделирование динамических процессов в гидравлическом стабилизаторе расхода и его оптимизация на основе эволюционного алгоритма. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 3, с. 100-119.
Скачать статью
Количество скачиваний: 107