519.6 Моделирование влияния времени схода с орбиты Земли на оптимальное управление перелетом малоразмерного космического аппарата на Венеру
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Закуражная А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ, ПЕРЕЛЕТ МЕЖДУ ОРБИТАМИ ЗЕМЛИ И ВЕНЕРЫ, МЕТОД ПРИСТРЕЛКИ, ИОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ, ПРИНЦИП МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА, КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
doi: 10.18698/2309-3684-2024-2-8599
В данной работе рассматривается оптимизация управления перелетом малого космического аппарата (КА) на ионных двигателях на орбиту Венеры с учетом притяжения Земли и времени схода с геостационарной орбиты. При решении задачи были приняты следующие допущения: орбиты планет являются круговыми, лежащими в одной плоскости. Подробное рассмотрение влияния Венеры при приближении к орбите планеты не рассматривалось. Задача решается при помощи принципа максимума Понтрягина численным методом пристрелки. Моделирование движения КА было разбито на 3 этапа: разгон КА до скорости, позволяющей преодолеть притяжение Земли с помощью кратковременной работы реактивного двигателя, оптимизация управления вблизи Земли при расстоянии КА до Земли не более 950 000 км и на основной межорбитальный перелет между планетами. Алгоритм решения задачи реализован на языке программирования С++. Получено оптимальное управление углом действия вектора тяги. Анализ полученных результатов показал, что при минимизации времени достижения орбиты Венеры помимо существенного влияния на критерий эффективности наиболее протяженного межорбитального участка перелета принципиально важным является момент начала старта (схода с Земной орбиты).
[1] Воронцов В.А., Лохматова М.Г., Мартынов М.Б., Пичхадзе К.М., Симонов А.В., Хартов В.В., Засова Л.В., Зеленый Л.М., Кораблев О.И. Перспективный космический аппарат для исследования Венеры. Проект «Венера-Д». Вестник ФГУП НПО им. С.А. Лавочника, 2010, № 4, с. 62–67.
[2] Хартов В.В., Мартынов М.Б., Пичхадзе К.М., Карчаев Х.Ж., Яременко Д.Э., Воронцов В.А. Анализ результатов венерианских экспедиций и перспективные исследования (к 30-летию посадки КА Вега 1,2 и дрейфа аэростатных станций в атмосфере Венеры). Сборник докладов 20-ой Международной конференции «Системный анализ, управление и навигация», Москва, 2015, c. 12.
[3] Российская Газета. Когда состоится полет на Венеру? [Электронный ресурс]. URL: https://rg.ru/2018/10/09/kogda-sostoitsia-pervyj-polet-na-veneru.html (дата обращения: 26.05.2023).
[4] Hi – News. Как работает ионный двигатель и где он применяется [Электронный ресурс]. URL: https://hi-news.ru/eto-interesno/kak-rabotaet-ionnyj-dvigatel-i-gde-on-primenyaetsya.html (дата обращения: 27.05.2023)
[5] Новая наука. Геостационарная орбита [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://new-science.ru/geostacionarnaya-orbita/ (дата обращения: 15.12.2023)
[6] Мозжорина Т.Ю., Чуванова Л.О. Моделирование и оптимизация перелета спутников малой массы с Земной орбиты на орбиту Марса с помощью ионных двигателей. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 54–67.
[7] Синицын А.А. Расчет траектории межпланетного перелета Земля-Марс с малой тягой без использования метода грависфер. Труды МАИ, 2017, № 94, с. 10.
[8] Старинова О. Л., Горбунова И. В. Оптимизация гелиоцентрического движения космического аппарата с солнечным парусом. Самара, Изд-во СНЦ РАН, 2015, с. 168–171.
[9] Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. Москва, Изд-во МГУ, 2004, 73 с.
[10] Моршнева И. В., Овчинникова С. Н. Численное решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод стрельбы. Методические указания для студентов 3 и 4 курсов мехмата. Ростов-на-Дону, УПЛ РГУ, 2003, 29 c.
[11] Лейтман Дж. Методы оптимизации с приложениями к механике космического полета. Москва, Наука, 1965, 538 с.
[12] Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. Москва, Наука, 1978, 486 с.
[13] Мозжорина Т.Ю., Закуражная Д.А. Моделирование и оптимизация управления полетом космического аппарата с орбиты Земли на орбиту Венеры с помощью ионных двигателей. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 2, с. 88–101.
Мозжорина Т.Ю., Закуражная А.А. Моделирование влияния времени схода с орбиты Земли на оптимальное управление перелетом малоразмерного КА на Венеру. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 2, с. 88–99.
Скачать статью
Количество скачиваний: 75