519.17 Задача о преследовании в 3D-пространстве с произвольными начальными углами прицеливания
Бодряков В. Ю. (Уральский государственный педагогический университет)
ЗАДАЧА О ПРЕСЛЕДОВАНИИ, ЕВКЛИДОВО 3D-ПРОСТРАНСТВО
doi: 10.18698/2309-3684-2024-2-6884
В статье впервые получено аналитическое решение задачи о преследовании в системе «хищник–жертва» в евклидовом 3D-пространстве для произвольных начальных углов прицеливания. В процессе преследования жертва движется равномерно и прямолинейно, постоянный по модулю вектор скорости хищника нацелен на жертву. Точное решение задачи получено в форме параметрически заданной пространственной кривой преследования. Получены точные выражения для других существенных характеристик процесса преследования (времени преследования, координат жертвы, длины кривой преследования, и др.). Проведено реалистичное компьютерное моделирование взаимного движения хищника и жертвы в пространстве и во времени; определены характерные параметры процесса преследования. Отмечен значительный дидактический потенциал решенной задачи о 3D-преследовании для подготовки будущих специалистов в области механики и управления; задача может служить содержательной основой для выполнения обучающимися исследовательских проектов, курсовых и выпускных квалификационных работ.
[1] Бодряков В.Ю. Задача о преследовании с произвольным начальным углом прицеливания. Математическое моделирование, 2023, т. 35, № 11, с. 35–46.
[2] Song S.H., Ha I.J. A Lyapunov-like approach to performance analysis of 3-dimensional pure PNG laws. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1994, vol. 30, № 1, p. 238–248.
[3] Ibidapo-Obe O., Asaolu O.S., Badiru A.B. Generalized solutions of the pursuit problem in three-dimensional Euclidean space. Applied Mathematics and Computation, 2001, vol. 119, № 1, p. 35–45.
[4] Feng T. An unified approach to missile guidance laws: A 3D extension. Proceedings of the American Control Conference Anchorage, AK May 8-10, 2002, p. 1711–1716.
[5] Moran İ. Three plane approach for 3d true proportional navigation. İstanbul, Turkish Naval Academy Publ., 2005, 97 p.
[6] Погребская Т.Н., Солтаханов Ш.Х. Управление преследованием цели по методу погони как неголономная задача механики. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2007, № 1, с. 117–126.
[7] Stupik J.M. Optimal pursuit/evasion spacecraft trajectories in the hill reference frame. Thesis of Master of Science in Aerospace Engineering. Urbana (Illinois): University of Illinois, 2013, 69 p.
[8] Saleh A.I., Takieldeen A., El-Sawi A.R. Aerospace vehicle simulation and analysis applying pure pursuit guidance method. International Journal of Computer Applications, 2016, vol. 155, № 11, p. 19–21.
[9] Andreeva M.V., Pavlovsky V.E. On the stability of trajectories in the task of pursuit. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2019, vol. 489, art. № 012050. DOI: 10.1088/1757-899X/489/1/012050
[10] Attarchi H., Bidabad B., Torbaghan S.M.K., Khosravi M.R. Towards a novel family of algorithms in pursuit navigation. Journal of Dynamical Systems and Geometric Theories, 2020, vol. 18, № 1, p. 15–26.
[11] Fu S., Liu X., Zhang W., Xia Q. Multiconstraint adaptive three-dimensional guidance law using convex optimization. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2020, vol. 31, № 4, p. 791–803.
[12] Yang B., Liu P., Feng J., Li S. Two-stage pursuit strategy for incomplete-information impulsive space pursuit-evasion mission using reinforcement learning. Aerospace, 2021, vol. 8, № 10. DOI: 10.3390/aerospace8100299
[13] Li S., Wang C., Xie G. Pursuit-evasion differential games of players with different speeds in spaces of different dimensions. American Control Conference (ACC-2022), 2022, p. 1299–1304.
[14] Дубанов А.А. Компьютерное моделирование в задачах преследования: монография. Москва, ООО "Издательский Центр РИОР", 2023, 161 с.
[15] Бодряков В.Ю., Быков А.А. Научно-исследовательская работа и научно-исследовательская работа студентов как инструменты формирования профессиональных компетенций студентов и академической репутации вуза. Педагогическое образование в России, 2014, № 8, с. 154–158.
Бодряков В.Ю. Задача о преследовании в 3D-пространстве с произвольными начальными углами прицеливания. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 2, с. 68-84.
Скачать статью
Количество скачиваний: 588