532.59 Численное исследование воздействия внутренней волны на поверхность двухслойного потока, обтекающего точечный источник

Носов В. Н. (Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского (ГЕОХИ РАН)), Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

ПОТОК ДВУХСЛОЙНОЙ ЖИДКОСТИ, ТОЧЕЧНЫЙ ИСТОЧНИК, ПРОЯВЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ


doi: 10.18698/2309-3684-2023-3-92104


Рассмотрено обтекание точечного источника, локализованного в нижнем слое двухслойной жидкости со свободной поверхностью. Получены выражения для возмущения свободной поверхности жидкости, связанного с проявлением внутренней волны. Действующий в жидкости источник представлен как суперпозиция точечных импульсных источников. Такой подход позволил найти возмущение поверхности потока как суперпозицию возмущений, вызываемых точечными импульсными источниками. Использованное приближение вполне оправдано в случаях моделирования реальных источников возмущений, находящихся на значительных глубинах, поскольку такие источники вызывают малые возмущения морской поверхности. Установлено, что проявляющиеся на поверхности потока внутренние волны образуют клиновидную структуру. Угол раствора клина выходящих на поверхность внутренних волн уменьшается с ростом скорости потока. Найдена зависимость угла раствора волнового клина от числа Фруда, определяемого по скорости потока и толщине верхнего слоя жидкости. Рассмотренная задача представляет теоретический и практический интерес, поскольку более сложные модели реальных возмущений поверхности морской среды при обтекании различных неоднородностей могут быть построены как суперпозиции модельных элементарных возмущений от точечных источников.


Нестеров С.В., Шамаев А.С., Шамаев С.И., ред. Методы, процедуры и средства аэрокосмической компьютерной радиотомографии приповерхностных областей Земли. Москва, Научный мир, 1996, 272 с.
Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1981, 304 с.
Черкесов Л.В. Поверхностные и внутренние волны. Киев, Наукова думка, 1973, 248 с.
Букатов А.Е., Черкесов Л.В. Волны в неоднородном море. Киев, Науковадумка, 1983, 224 с.
Черкесов Л.В., Иванов В.А., Хартиев С.М. Введение в гидродинамику и теорию волн. Санкт-Петербург, Гидрометеоиздат, 1992, 264 с.
Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Внутренние гравитационные волны в неоднородных средах. Москва, Наука, 2005, 195 с.
Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. Москва, Наука, 2015, 735 с.
Бондур В.Г., Мурынин А.Б. Методы восстановления спектров морского волнения по спектрам аэрокосмических изображений. Исследование Земли из космоса, 2015, № 6, с. 3−14.
Бондур В.Г., Дулов В.А., Мурынин А.Б., Юровский Ю.Ю. Исследование спектров морского волнения в широком диапазоне длин волн по спутниковым и контактным данным. Исследование Земли из космоса, 2016, № 1–2, c. 7–24.
Breon F.M., Henriot N. Spaceborne observations of ocean glint reflectans and modeling of wave slope distributions. Journal of Geophysical Research, 2006, vol.111, C06005. DOI:10.1029/2005JC003343
Apel J.R., Byrne H.M., Proni J.R., Charnell R.L. Observations of oceanic internal and surface waves from the earth resources technology satellite. Journal of Geophysical Research, 1975, vol. 80, no. 6, pp. 865–881.
Curtin T.B., Mooers C.N.K. Observation and interpretation of a highfrecuency internal wave packet and surface slick pattern. Journal of Geophysical Research, 1975, vol. 80, no. 6, pp. 882–894.
Alpers W. Theory of radar imaging of internal waves. Nature, 1985, vol. 314, pp. 245–247.
Craig W., Guyenne P., Sulem C. The surface signature of internal waves. Journal of Fluid Mechanics, 2012, vol. 710, pp. 277–303.
Hao X., Shen L. Direct simulation of surface roughness signature of internal wave with deterministic energy-conservative model. Journal of Fluid Mechanics, 2020, vol. 891, R3. DOI:10.1017/jfm.2020.200
Lenain L., Pizzo N. Modulation of surface gravity waves by internal waves. Journal of Physical Oceanography, 2021, vol. 51, pp. 2735–2748.
Басович А.Я. Трансформация спектра поверхностного волнения под действием внутренней волны. Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1977, т. 15, № 6, с. 655–661.
Басович А.Я., Баханов В.В., Браво-Животовский Д.М., Гордеев Л.Б., Жидко Ю.М., Муякшин С.И. О корреляции изменения спектральной плотности сантиметровых и дециметровых поверхностных волн в поле внутренней волны. Доклады АН СССР, 1988, т. 298, № 4, с. 967–971.
Ермаков С.А., Салашин С.Г. Об эффекте сильной модуляции капиллярногравитационной ряби внутренними волнами. Доклады АН СССР, 1994, т. 337, № 1, с. 108–111.
Горшков К.А., Долина И.С., Соустова И.А., Троицкая Ю.И. Модуляция коротких ветровых волн в присутствии интенсивных внутренних волн. Эффект модуляции инкремента. Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2003, т. 39, № 5, с. 661–672.
Стурова И.В. Волновые движения, возникающие в жидкости со ступенчатой стратификацией, при обтекании погруженного тела. Прикладная механика и техническая физика, 1974, т. 15, № 6, с. 80–91.
Рождественская Т.И. Численное исследование трехмерных течений неоднородной жидкости около кругового цилиндра. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 1, с. 86–99.
Владимиров И.Ю., Корчагин Н.Н., Савин А.С. Моделирование волнового воздействия стратифицированного течения на подводный трубопровод. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2, c. 62–76.
Владимиров И.Ю., Корчагин Н.Н., Савин А.С. Моделирование волнового воздействия на горизонтальные элементы конструкций в верхнем слое стратифицированного течения. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 4, c. 74–87.
Владимиров И.Ю., Корчагин Н.Н Гидродинамические реакции в модели циркуляционного обтекания трубопровода придонным морским течением. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 3, c. 41–57.
Лаврентьев М. А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. Москва, Наука, 1977, 407 с.
Милн-Томпсон Л.М. Теоретическая гидродинамика. Москва, Мир, 1964, 655 с.
Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. Москва, Наука, 1977, 815 с.
Носов В.Н., Савин А.С. Численное моделирование возмущения свободной поверхности двухслойной жидкости точечным источником, локализованным в нижнем слое. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 3, с. 113–124.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. ГиДроДинамика. Москва, Наука, 1986, 736 с.
Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва, Наука, 1971, 1108 с.


Носов В.Н., Савин А.С. Численное исследование воздействия внутренней волны на поверхность двухслойного потока, обтекающего точечный источник. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 3, с. 92–104.



Скачать статью

Количество скачиваний: 98