624.04 Новый метод вычисления жесткости на кручение в модели естественно-закрученного стержня

Темис Ю. М. (Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова), Зиятдинов И. З. (Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова)

СТЕРЖНЕВЫЕ МОДЕЛИ, ЖЁСТКОСТЬ НА КРУЧЕНИЕ, ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЕСТЕСТВЕННО ЗАКРУЧЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ


doi: 10.18698/2309-3684-2023-1-6480


На начальных этапах проектирования лопаток компрессоров, винтов, режущих инструментов целесообразно применение конечно-элементной модели, основанной на модели естественно закрученного стержня. Эта модель позволяет учесть влияние угла естественной закрутки на жесткость детали. Жесткость на кручение стержня существенно влияет на параметры жесткости конечно-элементной модели. Показано, что поправка жёсткости на кручение, полученная на основе соотношений технической теории естественно закрученных стержней, позволяет при небольших углах естественной закрутки получать результаты, хорошо согласующиеся с трёхмерным расчётом закрученного стержня МКЭ. При больших удельных углах начальной крутки, техническая теория даёт завышенные значения жесткости на кручение. В статье предложна модификация соотношений технической теории для определения жесткости на кручение с учетом больших углов начальной крутки.


Темис Ю.М., Карабан В.В. Труды ЦИАМ. No 1319: Геометрически нелинейная конечно-элементная модель закрученного стержня в задачах статического и динамического расчета лопаток. Москва, ЦИАМ, 2019, 19 с.
Воробьев Ю.С., Шорр Б.Ф. Теория закрученных стержней. Киев, Наукова думка, 1983, 186 с.
Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. Москва, Физматгиз, 1959, 568 с.
Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей. Москва, Машиностроение, 1978, 222 с.
Лурье А.И., Джанелидзе Г.Ю. Задача Сен-Венана для естественно-скручен- ных стержней. Доклады Академии наук СССР, 1939, т. 24, No 1–9, с. 23–26.
Риз П.М. Деформации и напряжения естественно закрученных стержней. Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1939, т. 3, вып. 4, с. 449–476.
Temis J.M., Fyodorov I.M. A comparison of methods for the stability analysis of beams with varying cross sections under nonconservative loading. Proceedings. 2005 International Conference Physics and Control, St. Petersburg, Russia, 2005, pp. 306-311. DOI: 10.1109/PHYCON.2005.1513998
Панасенко Н.Н., Юзиков В.П., Синельщиков А.В. Конечно-элементная модель пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля в 2-х частях. Часть 1. Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология, 2015, No 2, с. 89–100.
Meier C., Popp A., Wall W.A. Geometrically exact finite element formulations for slender beams: Kirchhoff–Love theory versus Simo–Reissner theory. Archives of Computational Methods in Engineering, 2019, vol. 26, pp. 163–243.
Chai T.Y. Warping behavior of cantilever steel beam with openings. Diss. Of Master of Engineering (Civil-Structure). Malaysia, 2005.
Lisi D. A beam finite element model including warping. Application to the dynamic and static analysis of bridge decks. Diss. of Master of Civil Engineering. Italy, Milan, 2012.
Kourtis L.C., Kesari H, Carter D.R., Beaupré G.S. Transverse and torsional shear stresses in prismatic bodies having inhomogeneous material properties using a new 2D stress function. Journal of Mechanics of Materials and Structures, 2009, vol. 4, no. 4, pp. 659–674.
Malcolm D.J., Laird D.L. Modeling of blades as equivalent beams for aeroelastic analysis. ASME 2003 Wind Energy Symposium, 2003, art. no. WIND2003-870, pp. 293–303.
Branner K., Blasques J.P.A.A., Kim T., Fedorov V., Berring P., Bitsche R., Berggreen C. Anisotropic beam model for analysis and design of passive controlled wind turbine blades. DTU Wind Energy, 2012, art. no. 0001.
Bitsche P., Berggreen R., Temis J.M. Multidisciplinary technology for blade bending-torsion flutter prediction. 8th IFToMM International Conference on Rotor Dynamics, 2010, pp. 530–537.
Couturier Ph. Structural modelling of composite beams with application to wind turbine rotor blades. Diss. of Ph.D. degree Kgs. Lyngby, DTU Mechanical Engineering, 2016, 202 p.
Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. Москва, Наука, 1986, 560 с.
Дубровин В. М., Бутина Т.А. Моделирование устойчивости сжатого и скрученного стержня в точной постановке задачи. Математическое моделирование и численные методы, 2015, No 3, c. 3–16.
Карабан В.В. Автоматизированная система определения геометрических характеристик произвольных одно- и многосвязных сечений. Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении: тезисы докладов международной научно-технической конференции. Секция 5, Казань, 1995, с. 56–58.
Темис Ю.М., Карабан В.В. Определение геометрической жесткости накручение одно- и многосвязных машиностроительных и лопаточных профилей с особенностями с использованием МГЭ. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование физико-механических процессов: межвузовский сборник, 1997, вып. 55, с. 137–149


Темис Ю.М., Зиятдинов И.З. Новый метод вычисления жесткости на кручение в модели естественно-закрученного стержня. Математическое моделирование и численные методы, 2023, No 1, с. 64–80



Скачать статью

Количество скачиваний: 126