519.87 Структурная теория сложных систем. Геометрическая теория и гуманитарные аспекты моделирования

Бродский Ю. И. (ФИЦ ИУ РАН)

СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ, СТРУКТУРНАЯ ТЕОРИЯ, МОДЕЛЬНЫЙ СИНТЕЗ, ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОВЕДЕНИЯ, ФОРМАЛИЗАЦИЯ ОПИСАТЕЛЬНЫХ НАУК


doi: 10.18698/2309-3684-2022-4-93113


Предлагается формальное определение компьютерной модели сложной системы, как рода структуры в смысле Н. Бурбаки — род структуры M (модель). Класс математических объектов, определяемый родом структуры M обладает следующими двумя свойствами: комплекс, созданный объединением математических объектов рода структуры M по определенным правилам, сам является математическим объектом рода структуры M. Организация вычислительного процесса для всех математических объектов рода структуры M однотипна и поэтому может быть реализована единой универсальной программой организации имитационных вычислений. Наличие этих двух свойств у представителей рода структуры M позволяет построить сквозную технологию описания, синтеза и программной реализации моделей сложных систем — Модельный синтез и Модельно-ориентированное программирование. Изучая морфизмы базисных множеств построенной с помощью модельного синтеза модели рода структуры M, и инварианты, ограничивающие такие морфизм, мы получаем формальный математический язык исследования сложных открытых (меняющих свой состав) систем. Ведя традиционный по форме гуманитарный дискурс, можно все время соотносить его с соответствующим объектом рода структуры M — транслируя на математический язык гуманитарные понятия языка более высокого уровня. Выводами, полученными с помощью этого языка, является, например, то, что устойчивое развитие есть modus vivendi сложной открытой системы и что в сложных открытых системах, в отличие от замкнутых физических систем, ведущую роль играет сохранение законов (система жертвует мощность на поддержание своих аксиом и структуры), а не законы сохранения (которые конечно же имеют место).


Бродский Ю.И. Структурная теория сложных систем. Модельный синтез. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 98–123.
Платон. Диалоги. Москва, Мысль, 1986, 607 с.
Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. Москва, Наука, 1987, 336 с.
Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. Москва, Издательство иностранной литературы, 1961, 151 с.
Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. Москва, Мир, 1979, 512 с.
Сайт С.П. Курдюмова "Синергетика" [Электронный ресурс], 2003. URL: https://spkurdyumov.ru/ (дата обращения: 29.05.2022)
Павловский Ю.Н. О сохранении структуры вооруженных сил в процессе вооруженной борьбы. Дискретный анализ и исследование операций. Серия 2, 1998, т. 5, № 1, с. 40–55.
Бродский Ю.И. Модельный синтез и модельно-ориентированное программирование. Москва, ВЦ РАН, 2013, 142 с.
Коротаев А.В., Малинецкий Г.Г. Проблемы математической истории: историческая реконструкция, прогнозирование, методология. Москва, URSS, 2016, 248 с.
Налимов В.В. Вероятностная модель языка. Москва, Наука, 1979, 303 с.
Норден А.П. Об основаниях геометрии: сборник классич. работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. Москва, Гостехиздат, 1956, 527 с.
Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии. Москва, Физматлит, 2004, 304 с.
The Overton Window  Mackinac Center [Электронный ресурс], 2019. URL: https://www.mackinac.org/ (дата обращения: 29.05.2022)
Бродский Ю.И. Модельный синтез, как подход к геометрической теории поведения. Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов, 2019, т. 34, № 1 (34), с. 43–71.
Бурбаки Н. Теория множеств. Москва, Мир, 1965, 456 с.
Бродский Ю.И. Попытка геометрической классификации этнокультурного поведения. Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов, 2019, т. 34, № 1 (34), с. 72–84.
Douglas M. How institutions think. New York, Syracuse University Press, 1986, 158 p.
Флоренский П.А. Столп и утверждение истины: опыт православной теодицеи. Москва, АСТ, 2003, 635 с.
Краснощеков П.С. Простейшая математическая модель поведения. Психология конформизма. Математическое моделирование, 1998, т. 10, № 7, с. 76–92.
Kruglov L.V., Brodsky Yu.I. Model-oriented programming. Proceedings of CBU in Natural Sciences and ICT, 2021, vol. 2, pp. 63–67. DOI: 10.12955/pns.v2.154
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 2. Универсальные законы механики и электродинамики сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 560 с.
Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko O.Yu. Application of continuum mechanicsmethods for economy. IOP Journal of Physics: Conference Series, 2018, vol. 1141, art no. 012019. DOI: 10.1088/1742-6596/1141/1/012019


Бродский Ю.И. Структурная теория сложных систем. Геометрическая теория и гуманитарные ас-пекты моделирования. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 4, с. 93–113.



Скачать статью

Количество скачиваний: 175