539.26 Анализ эмпирических моделей кривых деформирования упругопластических материалов (обзор). Часть 2

Головина Н. Я. (Тюменский индустриальный университет), Белов П. А. (Институт прикладной механики РАН)

ЭМПИРИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ-ДЕФОРМАЦИИ, НЕЛИНЕЙНЫЙ ЗАКОН УПРУГОСТИ, УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛА, ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ, ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ


doi: 10.18698/2309-3684-2022-2-1427


В статье представлено продолжение обзора работ, посвященных исследованиям свойств упругопластических материалов. В первой части были рассмотрены универсальные законы деформирования, содержащие менее четырех формальных параметров. В результате обзора были сформулированы требования к формулировке эмпирических законов деформирования упругопластических материалов. В том числе, был сделан вывод о том, что закон деформирования должен быть, как минимум четырех-параметрическим. Во второй части данной статьи рассмотрены и проанализированы эмпирические законы деформирования, содержащие четыре и более параметров. Сравнение рассмотренных эмпирических кривых с выборкой экспериментальных точек осуществляется стандартной процедурой минимизации суммарного квадратичного отклонения и использованием метода градиентного спуска для определения минимума функции многих переменных. Для оценки предсказательной силы моделей на соответствие эксперименту, использована представительная выборка из 158 экспериментальных точек кривой деформирования российского титанового сплава ВТ6. Универсальные эмпирические законы деформирования, содержащие четыре формальных параметра, позволяют описать кривую деформирования с заданными на концах кривой напряжением и касательным модулем. Этот факт позволяет утверждать, что упругопластические свойства материалов могут быть выражены через геометрические параметры кривой деформирования. В свою очередь связь между упругопластическими свойствами материала и геометрией кривой деформирования, можно трактовать, как принцип «геометризации» упругопластических свойств материалов.


Головина Н.Я., Белов П.А. Анализ эмпирических моделей кривых деформирования упругопластических материалов (обзор). Часть 1. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 1, с. 63–96.
Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. 1: Малые деформации. Москва, Наука, 1984, 596 с.
Hodgkinson E. Experiments to prove that all bodies are in some degree inelastic, and a proposed law for estimating the deficiency. Report of the 13th Meeting of the British Association for the Advancement of Science, 1843, pp. 23–25.
Ramberg W., Osgood W.R. Description of stress–strain curves by three parameters. Washington DC, NASA, 1943, 29 p.
Ludwigson D.C. Modified stress–strain relation for FCC metals and alloys. Metallurgical and material handling B, 1971, no. 2(10), pp. 2825–2828.
Головина Н.Я. Об одной эмпирической модели нелинейного деформирования упругопластических материалов. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 3, с. 48–55.
Головина Н.Я., Белов П.А. Модель кривой нелинейного деформирования стали 20ХГР и стали 35. Проблемы прочности и пластичности, 2020, т. 82, № 3, с. 305–316.
Димитриенко Ю.И. Основы механики твердого тел. Т.4. Механика сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
Dimitrienko Yu.I. Nonlinear Continuum Mechanics and Large Inelastic Deformations. Springer, 2010, 722 p.
Головина Н.Я., Белов П.А. Кривая деформирования как экстремаль некоторого функционала. Наука и бизнес: пути развития, 2019, № 10 (100), с. 44–52.
Golovina N.Ya. The nonlinear stress-strain curve model as a solution of the fourth order differential equation. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2021, vol. 189, art. no. 104258.
Кривошеева С.Я., Головина Н.Я. Исследование влияния осевой жесткости на работу гибких металлических трубопроводов. Научное обозрение, 2016, № 16, с. 213–216.
Bowen A.W., Partridge P.G. Limitations of the Hollomon strain-hardening equation. Journal of Physics D: Applied Physics, 1974, vol. 7, no. 7, pp. 969–978.
Papirno R. Goodness of fit of the ramberg-osgood analytic stress-strain curve to tensile test data. Journal of Testing and Evaluation, 1982, vol. 10, no. 6, pp. 263–268.
Rasmussen K. Full range stress-strain curves for stainless steel alloys. Journal ofConstructional Steel Research, 2003, vol. 59, iss. 1, pp. 47–61.
Gardner L. Experiments on stainless steel hollow sections – part 1: material and cross-sectional behavior. Journal of Constructional Steel Research, 2004, no. 60, pp. 1291–318.
Abdella K. Inversion of a full-range stress–strain relation for stainless steel alloys. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2006, vol. 41, iss. 3, pp. 456–463.
Quach W.M., Huang J.F. Two-stage stress-strain models for light-gauge steels. Advances in Structural Engineering, 2014, vol. 17, no. 7, pp. 937–949.


Головина Н.Я., Белов П.А. Анализ эмпирических моделей кривых деформирования упругопластических материалов (обзор). Часть 2. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 2, с. 16–29



Скачать статью

Количество скачиваний: 346