519.2 Моделирование локально-однородных радиолокационных изображений при использовании различных статистических критериев
Достовалова А. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
ЗАДАЧА КЛАССИФИКАЦИИ ОТСЧЕТОВ РЛИ, МЕТОД БАЙЕСА, ДИСКРЕТНАЯ СМЕСЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ, ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О ВИДЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, КРИТЕРИЙ КОЛМОГОРОВА, КРИТЕРИЙ КРАМЕРА-МИЗЕСА-СМИРНОВА, МОЩНОСТЬ КРИТЕРИЯ
doi: 10.18698/2309-3684-2021-4-103120
В статье рассмотрена задача классификации отсчетов радиолокационного изображения (РЛИ). Использовалась модель локально-однородного РЛИ, в рамках которой отсчеты каждого небольшого участка (локальной области) считались принадлежащими только одному классу. Проведено сравнение результатов классификации нескольких реальных РЛИ по локальным областям при использовании статистических критериев максимума апостериорной вероятности, Колмогорова и Крамера-Мизеса-Смирнова. При этом в случае, когда перечисленные критерии затруднялись классифицировать локальную область — при попадании ее на границу раздела подстилающих поверхностей, та считалась отнесенной к особому, граничному классу, и ее отсчеты обрабатывались с помощью сеточного метода разделения смесей вероятностных распределений. Для каждого критерия оценивалась точность классификации, как доля верно классифицированных пикселей внутри выделенных однородных областей. Установлено, что в случае значительных межклассовых различий наилучшую точность классификации обеспечивает использование наименее мощного среди непараметрических критериев-критерия Колмогорова. Также на примере реального изображения показано, что когда отличия характеристик объектов одного класса оказываются сопоставимы с межклассовыми различиями, наибольшая точность классификации достигается при использовании критерия максимума апостериорной вероятности. Подобные случаи характерны для широкого класса задач классификации, в том числе не связанных с обработкой изображений.
Купряшкин И.Ф., Лихачев В.П. Космическая радиолокационная съемка земной поверхности в условиях помех. Воронеж, Научная книга, 2014, 458 с.
Kayabol K., Krylov V.A., Zerubia, J. Unsupervised classification of SAR images using hierarchical agglomeration and EM. Lecture Notes in Computer Science, 2012, vol. 7252, pp. 54–65.
Местецкий Л.М. Математические методы распознавания образов. Курс лекций. Москва, МГУ, ВМиК, 2004, 85 с.
Gao G. Statistical modeling of SAR images: A survey. Sensors, 2010, vol. 1, iss. 1, pp. 775–795.
Королёв В.Ю. EM-алгоритм, его модификации и применение к задаче разделения смесей вероятностных распределений. Москва, Изд-во ИПИ РАН, 2007, 102 с.
Лемешко Б.Ю., Блинов П.Ю. Критерии проверки отклонения распределения от равномерного закона. Москва, ИНФРА-М, 2015, 182 c.
Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику. Москва, Изд-во ЛКИ, 2009, 599 с.
Королев Ю.В., Назаров А.Л. Разделение смесей вероятностных распределений при помощи сеточных методов моментов и максимального правдоподобия. Автоматика и телемеханика, 2010, вып. 3, с. 98–116.
Доставалова А.М. Применение модели смеси вероятностных распределений в обработке радиолокационных изображений. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 3, с. 117–130.
Teicher H. Identifiability of finite mixtures. The Annals of Mathematical Statistics, 1963, vol. 34, no. 4. pp. 1265 –1269.
Крылов В.А. О некоторых свойствах смесей Обобщенных Гамма-распределений и их применениях. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Москва, 2011, 15 с.
Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. Москва, Финансы и статистика, 1989, 606 с.
Steele M., Chaseling J. A comparison of the powers of the Chi-Square test statis-tic with the discrete Kolmogorov-Smirnov and Cramer-von Mises test statistics. Proceedings in Computational Statistics, 2006, pp. 615–621.
Кормен Т. Алгоритмы: вводный курс. Москва; Санкт-Петербург, Вильямс, 2016, 208 с.
Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: учеб. пособие. Москва, Высшая школа, 1994, 544 с.
Csorgo S., Faraway J. The exact and asymptotic distributions of Cramér-Von Mises statistics. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodolog-ical), 1996, vol. 58, iss. 1, pp. 221–234.
Джонсон Н.Л., Коц С., Балакришнан Н. Одномерные непрерывные распределения. Часть 1. Москва, Лаборатория знаний, 2010, 703 с.
Достовалова А.М. Моделирование локально-однородных радиолокационных изображений при использовании различных статистических критериев. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 103–120.
Скачать статью
Количество скачиваний: 171