539.3 Моделирование напряжений в композитной нелинейно упругой панели при цилиндрическом изгибе
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Каримов С. Б. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кольжанова Д. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
КОНЕЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ, КОМПОЗИТЫ, ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ИЗГИБ, КОМПОЗИТНАЯ ПАНЕЛЬ, НЕСЖИМАЕМЫЕ СРЕДЫ, ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНАЯ СРЕДА, АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ОСРЕДНЕНИЕ, УНИВЕРСАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ УПРУГИХ СРЕД, ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ КОШИ
doi: 10.18698/2309-3684-2021-1-330
Рассмотрена задача о расчете напряженно деформированного состояния композитной слоистой панели при цилиндрическом изгибе в условиях конечных деформаций. Для решения задачи применен метод асимптотического осреднения периодических нелинейно упругих структур с конечными деформациями, подробно разработанный ранее в предшествующих работах авторов. Особенностью данной задачи является использование универсальных моделей определяющих соотношений для изотропных компонентов композита, а также для композита в целом, который является трансверсально изотропной нелинейно упругой средой. Универсальные модели позволяют получать решение задач в рамках единого алгоритма решения одновременно для нескольких классов моделей нелинейно упругих сред, соответствующих различным сопряженным парам тензоров напряжений - деформаций. Для задачи о цилиндрическом изгибе композитной панели получено аналитическое решение. Проведен численный анализ решения на примере композита, ячейка периодичности которого состоит из 2-х слоев: полиуретана и резины. Показано, что для тонких панелей напряжения, как осредненные, так и истинные, практически не зависят от класса модели определяющих соотношений. В тоже время для более толстых панелей напряжения существенно различаются для разных классов моделей слоев композита.
Christensen R.M. Mechanics of composite materials. New York, John Wiley&Sons Publ., 1979, 324 p.
Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига, Зинатне, 1980, 572 с.
Jones R.M. Mechanics of Composite Materials. USA, Taylor&Francis Publ., 1999, 520 p.
Васильев В.В., Тарнопольский Ю.М. Композиционные материалы: справочник. Москва, Машиностроение, 1989, 510 с.
Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев, Наукова думка, 1985, 300 с.
Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. Москва, Наука, 1984, 352 с.
Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolaou G. Asymptotic analysis for periodic structures. North-Holland, 1978, 721 p.
Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва, Изд-во МГУ, 1984, 324 с.
Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. Москва, Мир, 1984, 472 с.
Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И. Конечно-элементный метод для вычисления эффективных характеристик пространственно-армированных композитов. Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. Естественные науки, 2002, № 2, с. 95–108.
Димитриенко Ю.И. Моделирование нелинейно-упругих характеристик композитов с конечными деформациями методом асимптотического осреднения. Известия ВУЗов. Машиностроение, 2015, № 11, с. 68–77.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Кольжанова Д.Ю. Моделирование слоистых композитов с конечными деформациями методом асимптотической гомогенизации. Инженерный журнал: наука и инновации, 2015, № 5 (41), с. 1–5.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Кольжанова Д.Ю., Каримов С.Б. Моделирование несжимаемых слоистых композитов с конечными деформациями на основе метода асимптотического осреднения. Математическое моделирование и численные методы, 2017, № 1, c.32–54.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Каримов С.Б., Кольжанова Д.Ю. Моделирование эффективных характеристик трансверсально–изотропных несжимаемых композитов с конечными деформациями. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 4, c.72–92.
Dimitrienko Y.I., Karimov S.B., Kolzhanova D.Y. Modeling of the effective universal constitutive relations for elastic laminated composites with finite strains. IOP Conference Series: Material Science and Engineering, 2019, vol.683, art no.012006. DOI: 10.1088/1757-899X/683/1/012006
Dimitrienko Y.I., Gubareva E.A., Karimov S.B., Kolzhanova D.Y. Universal models of the constitutive relations for transversely isotropic compressible composites with finite strains. IOP Conference Series: Material Science and Engineering, 2020, vol.934, art no.012012. DOI: 10.1088/1757-899X/934/1/012012
Yang Q., Xu F. Numerical modeling of nonlinear deformation of polymer composites based on hyperelastic constitutive law. Frontiers of Mechanical Engineering in China, 2009, no.4, pp.284–288.
Aboudi J. Finite strain micromechanical modeling of multiphase composites. International Journal for Multiscale Computational Engineering, 2008, no.6, pp.411–434.
Zhang B., Yu X., Gu B. Micromechanical modeling of large deformation in sepiolite reinforced rubber sealing composites under transverse tension. Polymer Composites, 2017, vol.38, iss.2, pp.381–388.
Ge Q., Luo X., Iversen C.B., Nejad H.B., Mather P.T., Dunn M.L., Jerry Qi H. A finite deformation thermomechanical constitutive model for triple shape polymeric composites based on dual thermal transitions. International Journal of Solids and Structures, 2014, vol.51, iss.15–16, pp.2777–2790.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 2. Универсальные законы механики и электродинамики сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 560 с.
Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Ленинград, Машиностроение, 1986, 336 с.
Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. Москва, Наука, 1980, 512 с.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Каримов С.Б., Кольжанова Д.Ю. Моделирование напряжений в композитной нелинейно упругой панели при цилиндрическом изгибе. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 1, с. 3–30.
Скачать статью
Количество скачиваний: 418