532.5:551.465 Численное исследование амплитудно–частотной характеристики ледяного покрова, возмущаемого погруженным пульсирующим источником
Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сидняев Н. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Теделури М. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
ЖИДКОСТЬ С ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ, ТОЧЕЧНЫЙ ПУЛЬСИРУЮЩИЙ ИСТОЧНИК, ВОЗМУЩЕНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА
doi: 10.18698/2309-3684-2020-4-6172
В связи с реализацией программ освоения обширных арктических пространств, принятых в нескольких странах, внимание многих исследователей привлекают свойства ледяных покровов морей и водоемов суши. При этом можно отметить следующую тенденцию. Если более ранние работы теоретического плана, связанные с математическим моделированием динамики ледяного покрова, были, в основном, посвящены распространению свободных волн, то в последние годы стали явно преобладать работы, имеющие цель изучения процессов генерации волн на ледяном покрове под воздействием различных источников возмущений. К настоящему времени получены аналитические решения ряда задач о генерации волн на ледяном покрове модельными источниками возмущений, которые тождественны некоторым точечным гидродинамическим особенностям, например, точечным источникам или диполям. При этом лед рассматривался как тонкая упругая пластина, плавающая на поверхности воды. Даже в такой идеализированной постановке удалось выявить далеко не очевидные свойства ледяного покрова. Моделирование источников возмущений жидкости точечными гидродинамическими особенностями ранее применялось в классической гидродинамике для расчета возмущений, возникающих на поверхности жидкости. Такой подход показал свою эффективность и в задачах о возмущениях ледяного покрова. К существенному преимуществу метода моделирования источников возмущений жидкости с помощью различных систем точечных гидродинамических особенностей можно отнести отсутствие необходимости постановки граничных условий в области локализации источников возмущений. Непрерывно распределенные источники возмущений могут быть, с той или иной точностью, приближенно представлены в виде суперпозиции точечных гидродинамических особенностей, что дает возможность моделировать многие процессы, протекающие в водной среде, например, обтекание неровностей дна, выброс вещества, смещение участков дна и т.д. Таким образом, модельные источники возмущений, имеющие точечную локализацию, представляют интерес как с точки зрения моделирования более сложных источников, так и с точки зрения получения простейших оценок, имеющих практическое значение. В настоящей работе рассмотрена пространственная задачи о возмущении ледяного покрова точеч-ным источником, локализованным в толще бесконечно глубокой жидкости, и имеющим интенсивность, меняющуюся по гармоническому закону. Проведено численное исследование амплитудно-частотных характеристик ледяного покрова различной толщины при воздействии такого источника. Основное внимание уделено возмущениям ледяного покрова, возникающим непосредственно над источником. Определены частоты колебаний интенсивности источника, на которые ледяной покров откликается в наибольшей степени. Получены зависимости таких частот от толщины ледяного покрова.
[1] Ильичев А.Т. Уединённые волны в моделях гидромеханики. Москва, Физматлит, 2003, 256 с.
[2] Лэмб Г. Гидродинамика. Москва, Ленинград, Гостехиздат, 1947, 928 с.
[3] Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Т.1. Ленинград, Москва, Гостехиздат, 1948, 535 с.
[4] Кочин Н.Е. О волновом сопротивлении и подъёмной силе погруженных в жидкость тел. Труды конференции по теории волнового сопротивления, 1937, с. 65–134.
[5] Келдыш М.В., Лаврентьев М.А. О движении крыла под поверхностью тяжелой жидкости. Труды конференции по теории волнового сопротивления, 1937, с. 31–64.
[6] Келдыш М.В. Замечания о некоторых движениях тяжелой жидкости. Избранные труды. Механика. Москва, Наука, 1985, с. 100–103.
[7] Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. Москва, Наука, 1977, 815 с.
[8] Милн-Томпсон Л.М. Теоретическая гидродинамика. Москва, Мир, 1964, 660 с.
[9] Chowdhury R.G., Mandal B.N. Motion due to fundamental singularities in finite depth water with an elastic solid cover. Fluid Dynamics Research, 2006, vol. 38, iss. 4, pp. 224–240.
[10] Lu D.Q., Dai S.Q. Generation of transient waves by impulsive disturbances in an inviscid fluid with an ice–cover. Archive of Applied Mechanics, 2006, vol. 76, iss. 1–2, pp. 49–63.
[11] Lu D.Q., Dai S.Q. Flexural– and capillary–gravity waves due to fundamental singularities in an inviscid fluid of finite depth. International Journal of Engineering Science, 2008, vol. 46, iss. 11, pp. 1183–1193.
[12] Stepanyants Y.A., Sturova I.V. Waves on a compressed floating ice plate caused by motion of a dipole in water. Journal of Fluid Mechanics, 2020, vol. 97, art no. A7.
[13] Li Z.F, Wu G.X., Shi Y.Y. Interaction of uniform current with a circular cylinder submerged below an ice sheet. Applied Ocean Research, 2019, vol. 86, pp. 310–319.
[14] Das D., Sahu M. Wave radiation by a horizontal circular cylinder submerged in deep water with ice–cover. Journal of Ocean Engineering and Science, 2019, vol. 4, iss. 1, pp. 49 – 54.
[15] Li Z.F., Wu G.X., Ji C.Y. Wave radiation and diffraction by a circular cylinder submerged below an ice sheet with a crack. Journal of Fluid Mechanics, 2018, vol. 845, pp. 682–712.
[16] Collins C.O., Rogers W.E., Lund B. An investigation into the dispersion of ocean surface waves in sea ice. Ocean Dynamics, 2017, vol. 67, iss. 2, pp. 263–280.
[17] Sturova I.V. Unsteady three–dimensional sources in deep water with an elastic cover and their applications. Journal of Fluid Mechanics, 2013, vol. 730, pp. 392–418.
[18] Савин А.С., Горлова Н.Е., Струнин П.А. Численное моделирование воздействия точечного импульсного источника в жидкости на ледяной покров. Математическое моделирование и численные методы, 2017, № 1, c. 78–90.
[19] Савин А.А., Савин А.С. Генерация волн на ледяном покрове пульсирующим в жидкости источником. Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа, 2013, № 3, с. 24–30.
[20] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Юрин Ю.В. Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 4, c. 18–36.
[21] Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом ползучести. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 3, c. 101–118.
[22] Савин А.С., Сидняев Н.И., Теделури М.М. Исследование воздействия подводного взрыва на ледовый покров. Инженерный журнал: наука и инновации, 2021, № 2 (110). DOI: 10.18698/2308-6033-2021-2-2052
Савин А.С., Сидняев Н.И., Теделури М. М. Численное исследование амплитудно–частотной характеристики ледяного покрова, возмущаемого погруженным пульсирующим источником. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 4, с. 61–72.
Скачать статью
Количество скачиваний: 347