519.6:621.316:621.396 Моделирование и методы расчета электрических цепей с приближёнными характеристиками
Арутюнян Р. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Арутюнян Т. Р.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ, ПАРАМЕТРЫ, ХАРАКТЕРИСТИКИ, ПОГРЕШНОСТИ, ВОЗМУЩЕНИЯ, ШУМЫ, ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ, СТОХАСТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
doi: 10.18698/2309-3684-2019-4-5068
В статье исследуются два подхода к расчету электрических цепей в условиях неопределенности в исходных данных или влияния случайных воздействий, шумов различной природы. Первый подход основан на применении интервальных и двусторонних методов и является в некоторой степени примером робастных методов. Второй подход использует стохастическое уравнение Фоккера-Планка и является наиболее информативным. Хотя применение уравнения Фоккера-Планка ограничено некоторыми условиями (случайные воздействия имеют характер белых шумов или подчинены гауссовому закону распределения). Этот метод имеет широкую область применимости. В свою очередь существуют различные методы решения данного дифференциального уравнения. В статье рассмотрено решение соответствующей задачи при помощи метода конечных разностей.
Приведены примеры моделирования конкретных электрических и электронных цепей.
Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций. Москва, Интеллект, 2009, 312 с.
Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Москва, Радио и связь, 1982, 624 с.
Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Окрокверцхов Г.А., Стрелкова Г.И. Статистические свойства динамического хаоса. Успехи физических наук, 2005, № 175 (2), с. 163–179.
Беляков Ю.Н., Курмаев Ф.А., Баталов Б.В. Методы статистических расчетов микросхем на ЭВМ. Москва, Радио и Связь, 1985, 232 с.
Гехер К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей. Москва, Советское Радио, 1973, 200 с.
Richard C.-J.S., Michael W.T. Simulation and sensitivity of linear analog circuits under parameter variations by Robust interval analysis. ACM Transactions on Design Automation of Electronic Systems, 1999, vol.4, iss.3, pp.280–312.
Денисенко В.В. Моделирование разброса параметров транзистров в КМОП СБИС. Компоненты и технологии, 2004, № 1, с. 28–34.
Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. Москва, Энергия, 1975, 752 с.
Nekrasov S.A. Interval methods and algorithms of global nonlinear optimization and their application to designing electrotechnical devices. Part I. Elektrichestvo, 2001, no.8, pp.43–49.
Nekrasov S.A. Using the interval and bilateral methods for optimizing the design of electromagnets under conditions of inexact specified initial data. Part 2. Elektrichestvo, 2002, no.7, pp.54–58.
Nekrasov S.A. A numerical method for solving dynamical systems with lumped parameters which accounts for an input data error. Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2016, no.10 (4), pp.528–537.
Nekrasov S.A. Bilateral methods for the numerical integration of initial-and boundary-value problems. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1995, vol.35, no.10, pp.1189–1202.
Арутюнян Р.В., Арутюнян Т.Р. Моделирование и методы расчета электрических цепей с приближёнными характеристиками. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 4, с. 50–68.
Скачать статью
Количество скачиваний: 552