532.59 Численное моделирование возмущения свободной поверхности двухслойной жидкости точечным источником, локализованным в нижнем слое
Носов В. Н. (Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского (ГЕОХИ РАН)), Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
ДВУХСЛОЙНАЯ ЖИДКОСТЬ, ТОЧЕЧНЫЙ ИСТОЧНИК, ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ
doi: 10.18698/2309-3684-2019-3-113124
Рассмотрен импульсный точечный источник в нижнем слое стратифицированной жидкости. Получено выражение для возмущения ее свободной поверхности. Показано, что на поверхности жидкости возникают две волны, связанные с наличием в ней скачка плотности. Приведены примеры численных расчетов для реальных морских условий. Импульсный точечный источник представляет собой модель элементарного возмущения толщи жидкой среды, допускающую полное математическое исследование в рамках приближения малых волн. Такое приближение вполне оправдано в случаях моделирования реальных источников возмущений, находящихся на значительных глубинах, поскольку эти источники передают на морскую поверхность очень слабый сигнал. Основной проблемой в таких случаях является выделение этого сигнала из фоновых помех, например ветрового волнения. Решение проблемы должно опираться на результаты математического моделирования возмущений морской поверхности разными источниками в толще морской среды. Более сложные модели могут быть построены при рассмотрении реальных возмущений морской среды как некоторых суперпозиций модельных элементарных возмущений от точечных импульсных источников. Кроме того, полное математическое решение задачи о точечном импульсном источнике дает представление о порядках величин возмущений морской поверхности, что создает основу для получения различных оценок возможных возмущений и поэтому представляет значительный интерес при разработке требований к аппаратуре дистанционного зондирования морской поверхности.
Нестеров С.В., Шамаев А.С., Шамаев С.И., ред. Методы, процедуры и средства аэрокосмической компьютерной радиотомографии приповерхностных областей Земли. Москва, Научный мир, 1996, 272 с.
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. Москва, Наука, 1977, 407 с.
Милн-Томпсон Л.М. Теоретическая гидродинамика. Москва, Мир, 1964, 655 с.
Степанянц Ю.А., Стурова И.В., Теодорович Э.В. Линейная теория генерации поверхностных и внутренних волн. Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. Москва, ВИНИТИ, 1987, т. 21, с. 93–179.
Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Внутренние гравитационные волны в неоднородных средах. Москва, Наука, 2005, 195 с.
Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. Москва, Наука, 2015, 735 с.
Владимиров И.Ю., Корчагин Н.Н., Савин А.С. Поверхностные эффекты при обтекании препятствий в неоднородно-стратифицированной среде. Доклады Академии наук, 2011, т. 440, № 6, с. 826–829.
Черкесов Л.В. Поверхностные и внутренние волны. Киев, Наукова думка, 1973, 248 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Москва, Наука, 1986, 736 с.
Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. Москва, Наука, 1977, 815 с.
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. Москва, Наука, 1987, 688 с.
Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва, Наука, 1971, 1108 с.
Chowdhury R.G., Mandal B.N. Motion due to fundamental singularities in finite depth water with an elastic solid cover. Fluid Dynamics Research, 2006, vol.38, no.4, pp.224–240.
Lu D.Q., Dai S.Q. Generation of transient waves by impulsive disturbances in an inviscid fluid with an ice-cover. Archive Applied Mechanics, 2006, vol.76, no.1–2, pp.49–63.
Lu D.Q., Dai S.Q. Flexural and capillary-gravity waves due to fundamental singularities in an inviscid fluid of finite depth. International journal of engineering science, 2008, vol.46, no.11, pp.1183–1193.
Пархоменко В. П. Глобальная модель климата с описанием термохалинной циркуляции Мирового океана. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 1, c.94–108.
Владимиров И.Ю., Корчагин Н.Н., Савин А.С. Моделирование волнового воздействия стратифицированного течения на подводный трубопровод. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2, c.62–76.
Владимиров И.Ю., Корчагин Н.Н., Савин А.С. Моделирование волнового воздействия на горизонтальные элементы конструкций в верхнем слое стратифицированного течения. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 4, c.74–87.
Плюснин А.В. Моделирование внутреннего и внешнего нестационарного взаимодействия корпуса летательного аппарата с жидкостью методом граничных элементов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2, c.77–100.
Носов В.Н., Савин А.С. Численное моделирование возмущения свободной поверхности двухслойной жидкости точечным источником, локализованным в нижнем слое. Математическое моделирование и численные методы. 2019. № 3. с. 113–124.
Скачать статью
Количество скачиваний: 542