551.555.9 Численное исследование трехмерных течений неоднородной жидкости около кругового цилиндра
Рождественская Т. И. (Институт автоматизации проектирования РАН)
СТРАТИФИЦИРОВАННАЯ ЖИДКОСТЬ, КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР, ПОЛЕ ВНУТРЕННИХ ВОЛН
doi: 10.18698/2309-3684-2019-3-8699
Актуальность изучения стратифицированной по плотности жидкости, в частности морской воды, имеет очень большое значение для науки и техники. Результаты таких исследований могут применяться при изучении обтекания морской водой подводных судов и частей судов, погруженных в воду, при исследовании морских течений за островами и, следовательно, безопасности мореплавания. В данной работе в качестве стратифицированной жидкости рассматривается вода, в которой растворена соль NaCl. Это наиболее распространенная в природе жидкость (вода в морях и океанах). Течение стратифицированной жидкости имеет особенности, не свойственные течению однородной жидкости. При исследовании двухмерной структуры течения вокруг препятствия были обнаружены такие явления, как опережающее возмущение (блокировка жидкости перед препятствием) и присоединенные внутренние волны. При более подробном рассмотрении тонкой структуры течения удалось выявить и другие особенности. В данной работе в вычислительном эксперименте исследовано трехмерное обтекание кругового цилиндра потоками стратифицированной жидкости в широком диапазоне чисел Рейнольдса и Фруда. Обнаружено, что область, занятая присоединенными волнами, простирается на значительное расстояние вверх от передней критической точки цилиндра. В качестве численного метода исследования был использован разностный метод Белоцерковского — Гущина — Коньшина, имеющий второй порядок точности по пространственным координатам. Метод многократно тестировался и показывал хорошие результаты. Он осуществляется поэтапно: сначала вычисляются приближенные значения скоростей, затем по ним рассчитывается давление, по нему уточняются скорости и, наконец, вычисляется соленость. Программный комплекс, реализующий этот метод, адаптирован для машин с параллельной архитектурой с помощью техники MPI. Расчеты проводились на суперкомпьютере МВС-1000.
Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. Москва, Мир, 1977, 431 с.
Гущин В.А. Метод расщепления для задач динамики неоднородной вязкой несжимаемой жидкости. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1981, т. 21, № 4, с. 1003–1017.
MitkinV.,Chashechkin Yu. Souring interfaces, vortices and vortex system inside the internal waves wake past the horizontally moving cylinder in a continuously stratified fluid. Journal of Visualization, 2006, no.9, pp.301–308.
Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. Москва, Наука, 1978, 592 с.
Easton C.R. Homogeneous boundary conditions for pressure in MAC method. J. Comput. Phys., 1972, vol.9, no.2, pp.375–379.
Гущин В.А., Миткин В.В., Рождественская Т.И., Чашечкин Ю.Д.. Численное и экспериментальное исследование тонкой структуры течения стратифицированной жидкости вблизи кругового цилиндра. Прикладная механика и техническая физика, 2007, т. 48, № 1, с. 43–54.
Gushchin V.A., Mitkin V.V., Rozhdestvenskaya T.I., Chashechkin Yu.D. Numerical and Experimental Study of the Fine Structure of a Stratified Fluid Flow around Circular Cylinder. Journal of applied Mechanics and Technical Physics, 2007, vol.48, no.1, pp.34–43.
Гущин В.А., Рождественская Т.И. Численное исследование явлений, возникающих в течениях стратифицированной жидкости с небольшими периодами плавучести около кругового цилиндра. Прикладная механика и техническая физика, 2011, т. 52, № 6, с. 69–76.
Gushchin V.A., Rozhdestvenskaya T.I. Numerical Study of the Effects occurring near a circular cylinder in Stratified Fluid Flows with short buoyancy period. Journal of applied Mechanics and Technical Physics, 2011, vol.52, no.6, pp.905–911.
Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI. Издательство Московского университета, 200, 71 с.
Zhang H.-Q, Fey U., Noack B.R, Koenig, M., Eckelman, H. On the Transition of the Cylinder Wake. Physics of Fluids, 1995, vol.7, no.4, pp.779–794.
Рождественская Т.И.. Численное исследование свойств неоднородных жидкостей при обтекании ими кругового цилиндра. Сб. науч. тр. ХI Всероссийский съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Казань, 2015, с. 3232–3233.
Рождественская Т.И. Численные исследования свойств неоднородных жидкостей при обтекании ими кругового цилиндра. Тез. докл. Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», посвященной памяти академика Л.И. Седова в связи со 110-летием со дня его рождения. Москва, 2017.
Рождественская Т.П. Численное исследование трехмерных течений неоднородной жидкости около кругового цилиндра. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 1, с. 86–99.
Скачать статью
Количество скачиваний: 558