532.51 Моделирование проницаемости неньютоновских жидкостей в трехмерных композитных структурах на основе метода асимптотической гомогенизации

Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ли Ш. -. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

МЕТОД АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ГОМОГЕНИЗАЦИИ, НЕНЬЮТОНОВСКАЯ ЖИДКОСТЬ, ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПОРИСТЫЕ СРЕДЫ, ЗАКОН ФИЛЬТРАЦИИ, РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА


doi: 10.18698/2309-3684-2019-3-1938


Исследована математическая модель многомасштабного процесса фильтрации неньютоновской жидкости в трехмерных периодических пористых средах методом асимптотической гомогенизации. Сформулированы так называемая локальная задача фильтрации в отдельной поре и локальное неньютоновско-вязкое определяющее соотношение. Разработан итерационный метод конечных элементов для решения локальной задачи в 1/8 ячейке периодичности, основанный на физической симметрии структуры. Рассчитаны распределение компонент скорости фильтрации, микрополей давления и неньютоновской вязкости в отдельной поре. На основе закона Дарси проанализирован нелинейный закон фильтрации, показано влияние реологических свойств жидкости на проницаемость.


Бардзокас Д.И., Зобнин А.И. Математическое моделирование физических процессов в композиционных материалах периодической структуры. Москва, Едиториал УРСС, 2003, 376 с.
Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. Москва, Наука, 1984, 352 с.
Dimitrienko Yu.I. Thermomechanics of composites under high temperatures. Springer, 2015, 434 p.
Idris Z., Orgéas L., Geindreau C., et al. Microstructural effects on the flow law of power-law fluids through fibrous media. Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering, 2004, vol.12, pp.995–1015.
Димитриенко Ю.И., Захарова Ю.В., Богданов И.О. Математическое и численное моделирование процесса фильтрации связующего в тканевом композите при RTM-методе изготовления. Университетский научный журнал, 2016, № 19, с. 33–43.
Димитриенко Ю.И., Шпакова Ю.В., Богданов И.О., Сборщиков С.В. Моделирование процесса многоуровневой фильтрации жидкого связующего в тканевом композите при RTM-методе изготовления. Инженерный журнал: наука и инновации, 2015, № 12, с. 14–54.
Димитриенко Ю.И., Богданов И.О. Многомасштабное моделирование процессов фильтрации жидкого связующего в композитных конструкциях при RTM-методе изготовления. Математическое моделирование и численные методы, 2017, № 2, с. 3–27.
Димитриенко Ю.И., Иванов М.Ю. Моделирование нелинейных динамических процессов переноса в пористых средах. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, № 1, 2008, с. 39–56.
Димитриенко Ю.И., Левина А.И., Боженик П. Конечно-элементное моделирование локальных процессов переноса в пористых средах. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2008, № 3, с. 90–104.
Димитриенко Ю.И., Богданов И.О. Многомасштабное моделирование процессов фильтрации в пористых средах. Инженерный журнал: наука и инновации, 2018, № 3,с. 17–38.
Dimitrienko Yu.I. Dynamic transport phenomena in porous polymer materials under impulse thermal effects. Transport in porous media, 1999, vol.35, pp.299–326.
Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D. Simulation of local transfer in periodic porous media. European Journal of Mechanics/B-Fluids, 2013, № 1, pp.174–179.
Wang J.G., Leung C.F., Chow Y.K. Numerical solutions for flow in porous media. International Journal for numerical and analytical methods in geomechanics, 2003, vol.27, pp.565–583.
Koponen A., Kandhai D., Hellen E., Alava M., Hoekstra A., Kataja M., Niskanen N., Sloot P., Timonen J. Permeability of three-dimensional random fiber webs. Physical Review Letters, 1998, vol.80, pp.716–719.
Auriault J.L., Royer P., Geindreau C. Filtration law for power-law fluids in anisotropic porous media. International Journal of Engineering Science, 2002, vol.40, pp.1151–1163.
Orgéas L., Idrisl Z., Geindreau C., et al. Modelling the flow of power-lawfluids through anisotropic porous media at low-pore Reynolds number. Chemical Engineering Science, 2006, vol.61, pp.4490–4502.
Orgéas L., Geindreau C., Auriault J.L., et al. Upscaling the flow of generalised Newtonian fluids through anisotropic porous media. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2007, vol.145, pp.15–29.
Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Об упругих свойствах композиционных материалов. Математическое моделирование, 2009, № 4, с. 96–110.
Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, № 1, 2007, с. 26–46.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 2, с. 3–23.
Димитриенко Ю.И., Ли Шугуан. Конечно-элементное моделирование неизотермического стационарного течения неньютоновской жидкости в сложных областях. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 2, с. 70–95.
Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. Москва, Физматлит, 2009, 624 с.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 2: Универсальные законы механики и электродинамики сплошных сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 560 с.
Dimitrienko Yu.I. Tensor analysis and nonlinear tensor functions. Springer, 2002, 662 p.
Bird R.B., Armstrong R.C., Hassager O. Dynamics of polymeric liquids. Vol.1: Fluid mechanics. John Wiley & Sons, 1987, 649 p.
Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. Elsevier, 2005, 733 p.


Димитриенко Ю.И., Шугуан Ли. Моделирование проницаемости неньютоновских жидкостей в трехмерных композитных структурах на основе метода асимптотической гомогенизации. Математическое моделирование и численные методы. 2019. № 3.c.19–38.



Скачать статью

Количество скачиваний: 700