517:519.6 Исследование эффективности быстрого мультипольного метода граничных элементов для решения уравнения Пуассона
Лазарев А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана/ФГУП «Центральный институт авиационного моторостроения имени П.И. Баранова»)
МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, МУЛЬТИПОЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА, ОБЪЕМНЫЕ ИСТОЧНИКИ
doi: 10.18698/2309-3684-2018-4-4156
Предложены алгоритмы традиционного и быстрого мультипольного методов граничных элементов для решения двумерного уравнения Пуассона при наличии непотенциальных объемных источников. Выполнено численное исследование влия-ния параметров метода на скорость и точность решения, приведены рекоменда-ции по совместному применению методов.
[1] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды, т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
[2] Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001, 699 с.
[3] Hartmann F., Katz C. Structural Analysis with Finite Elements. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007, 597 p.
[4] Плюснин А.В. Моделирование внутреннего и внешнего нестационарного взаимодействия корпуса летательного аппарата с жидкостью методом граничных элементов. Математическое моделирование и численные методы. 2014, № 2 (2), c. 77–100.
[5] Бреббия К., Теллис Ж., Вроубелл Л. Методы граничных элементов. Москва, Мир, 1987, 524 с.
[6] Liu Y.J., Mukherjee S. et al. Recent advances and emerging applications of the boundary element method. ASME, 2011, vol. 64.
[7] Liu Y.J. Fast multipole boundary element method: theory and applications in engineering. Cambridge University Press, 2009, 235 p.
[8] Beatson R., Greengard L. A short course on fast multipole methods. Wavelets, multilevel methods and elliptic PDEs. Oxford University Press, 1997, рp. 1–37.
[9] Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математичес-
ких моделей. Москва, Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010, 590 с.
[10] Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Методы решения СЛАУ большой размер-
ности. Новосибирск, Изд-во НГТУ, 2000, 70 с.
[11] Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики: учебник для втузов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002, 368 с.
Лазарев А.А. Исследование эффективности быстрого мультипольного метода граничных элементов для решения уравнения Пуассона. Математическое модели-рование и численные методы, 2018, № 4, с. 41–56.
Скачать статью
Количество скачиваний: 469