519.6 Сравнение модифицированного метода Ψ-преобразования и канонического метода роя частиц
Бушуев А. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Маремшаова А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
МЕТОД Ψ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, МЕТОДЫ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ, МЕТОД РОЯ ЧАСТИЦ
doi: 10.18698/2309-3684-2018-3-2237
При решении многих прикладных задач возникает проблема отыскания глобального экстремума. Особую актуальность представляют методы оптимизации, позволяющие эффективно решать задачи, когда целевая функция зависит от сложной математической модели, требующей для своего решения больших вычислительных ресурсов. В данной работе проведено сравнение метода Ψ-преобразования и канонического метода роя частиц. Выявлены недостатки некоторых известных алгоритмов метода Ψ-преобразования и предложена модификация, основанная на замене случайного закона с равномерным распределением для генерации статистических реализаций на второй и последующих итерациях стандартного алгоритма нормальным законом распределения с параметрами, определяемыми по результатам предыдущей итерации. На основе обширного вычислительного эксперимента показано преимущество модифицированного алгоритма метода Ψ-преобразования по сравнению с каноническим алгоритмом метода роя частиц.
[1] Гадахабадзе И.Г., Джибладзе Н.И., Чичинадзе В.К. Оптимальное проектирование электронных схем методом Ψ − преобразования. Автоматика и телемеханика, 1978, вып. 4, с. 86–94.
[2] Dolgui A., Sysoev V. Une heuristique d'optimisation globale basée sur la psitransformation. RAIRO Operations Research, 2003, vol. 37, pp. 119–141.
[3] Dolgui A., Ofitserov D. Méthode de psi-transformation discrète et son application aux problèmes combinatoires en gestion de production. Actes de Deuxièmes Journées Francophone de Recherche Opérationnelle (FRANCORO II), 6-8 avril 1998, Sousse, CPU Press, 2000, pp. 25–32.
[4] Димитриенко Ю.И., Дроголюб А.Н., Губарева Е.А. Оптимизация многокомпонентных дисперсно-армированных композитов на основе сплайн-аппроксимации. Наука и Образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015, № 2, с. 216–233.
[5] Бушуев А.Ю., Тимофеев В.Н. Задача проектирования многослойного теплозащитного покрытия. Инженерный журнал: Наука и инновации, 2012, №2(2), с. 33–39.
[6] Зайцев А.А., Курейчик В.В., Полупанов А.А. Обзор эволюционных методов оптимизации на основе роевого интеллекта. Известия ЮФУ. Технические науки, 2010, вып. 12(113), с. 7–12.
[7] Ермаков Б.С. Оптимизация роем частиц в обучении искусственных нейронных сетей. Системный анализ и логистика, 2017, №1(14), с. 3–9.
[8] Рагулина Е.В. Исследование метода роя частиц для задач маршрутизации транспорта на примере составления расписания движения агентов. Сборник трудов конференции "Перспективные информационные технологии ПИТ-2012", 2012, с. 255 – 257.
[9] Скобцов Ю.А., Эль-Хатиб С.А. Компьютерная система сегментации медицинских изображений методом роя частиц. Вестник НТУ "ХПИ", 2015, № 33 (1142), с. 144–151.
[10] Нейдорф Р.А., Деревянкина А.А. Решение задач распознавания методом роящихся частиц с делением роя. Известия ЮФУ. Технические науки, 2010, № 7(108), с. 21–28.
[11] Сивков А.С. Сивков В.С. Анализ применимости метода роя частиц в задачах синтеза антенн с контурными диаграммами направленности. Инфокоммуникационные технологии, 2014, т. 12, № 1, с. 85–89.
[12] Минаева Ю.В. Адаптивная модификация метода роя частиц на основе динамической коррекции траектории движения особей в популяции. Бизнесинформатика, 2016, № 4(38), с. 52–59.
[13] Офицеров Д.В. Метод дискретного Ψ − преобразования для решения задач целочисленного программирования. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1990, т. 30, № 2, С. 231–242.
[14] Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации. М.: Наука, 1983, 256 с.
[15] Сулимов В.Д., Шкапов П.М., Гончаров Д.А. Применение гибридных алгоритмов к экстремальным задачам на собственные значения лагранжевых динамических систем. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №4(12), с. 84–102.
[16] Шувалов Р.И. Решение задач оптимизации методом пси-преобразования. Сборник докладов Второй научно-практической конференции молодых специалистов и студентов памяти главного конструктора академика В.И. Кузнецова, 2004, с. 147–155.
[17] Карпенко А.П., Селиверстов Е.Ю. Обзор методов роя частиц (PSO) для задачи глобальной оптимизации. Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009, №3.
[18] Бушуев А.Ю., Фарафонов Б.А. Математическое моделирование процесса раскрытия солнечных батарей большой площади. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2(2), с. 101–114.
Бушуев А.Ю., Маремшаова А.А. Сравнение модифицированного метода Ψ-преобразования и канонического метода роя частиц. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 3, с. 22–37.
Скачать статью
Количество скачиваний: 885