532.51 Конечно-элементное моделирование неизотермического стационарного течения неньютоновской жидкости в сложных областях

Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ли Ш. -. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, НЕНЬЮТОНОВСКАЯ ЖИДКОСТЬ, НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ, ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ, СЛОЖНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМЫ, КОНВЕКЦИЯ


doi: 10.18698/2309-3684-2018-2-7095


Метод конечных элементов используется для моделирования неизотермического потока неньютоновских вязких жидкостей в сложных геометриях. Рассмотрена модель Carreau-Yasuda неньютоновской жидкости, в которой зависимость коэффициента вязкости от второго инварианта тензора скоростей деформации имеет степенной вид. Получена вариационная формулировка задачи движения неньютоновской жидкости для плоского случая. Для решения системы уравнений Навье-Стокса применяется итерационный алгоритм Ньютона-Рафсона, а для решения уравнения энергии использован итерационный алгоритм Пикара. Рассмотрена задача о движении полимерной массы в пресс-форме сложного переменного сечения при наличии неравномерного температурного поля. С помощью конечно-элементного моделирования проведен численный анализ влияния различных параметров на движение жидкости и теплопередачу полимерного материала при различных значениях внешнего давления. Показано, что характер движения неньютоновской жидкости существенно зависит от реологических свойств жидкости и характеристик геометрической формы, что необходимо учитывать при технологических процессах переработки пластмасс.


[1] Bird R.B, Armstrong R.C., Hassager O., Dynamics of polymeric liquids. Vol. 1: Fluid mechanics. John Wiley & Sons, 1987, 649p.
[2] Chhabra R.P., Richardson J.F., Non-Newtonian Flow: Fundamentals and Engineering Applications. Elsevier, 1999, 436p.
[3] Larson R.G., The structure and rheology of complex fluids (topics in chemical engineering). Oxford University Press, 1999, 663p.
[4] Димитриенко Ю.И., Захарова Ю.В., Богданов И.О. Математическое и численное моделирование процесса фильтрации связующего в тканевом композите при RTM методе изготовления. Университетский научный журнал, 2016. №19. С. 33–43.
[5] Димитриенко Ю.И., Шпакова Ю.В., Богданов И.О., Сборщиков С.В. Моделирование процесса многоуровневой фильтрации жидкого связующего в тканевом композите при RTM-методе изготовления. Инженерный журнал: Наука и инновации. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. № 12(48). 7 с.
[6] Ю.И. Димитриенко, И.О. Богданов Многомасштабное моделирование процессов фильтрации жидкого связующего в композитных конструкциях при RTM методе изготовления. Математическое моделирование и численные методы, 2017. № 2. С. 3–27.
[7] Димитриенко Ю.И., Иванов М.Ю. Моделирование нелинейных динамических процессов переноса в пористых средах. Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана. Сер. Естественные науки, №1. 2008. С.39-56.
[8] Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D. Simulation of local transfer in periodic porous media. European Journal of Mechanics/B-Fluids, 2013. № 1. P.174-179.
[9] Димитриенко Ю.И., Левина А.И., Боженик П. Конечно-элементное моделирование локальных процессов переноса в пористых средах. Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана. Сер. Естественные науки, 2008. № 3.С.90-104
[10] Ю.И. Димитриенко, И.О. Богданов Многомасштабное моделирование процессов фильтрации в пористых средах. Инженерный журнал: наука и инновации, 2018. № 3(75). 19 с.
[11] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z., The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals: Its Basis and Fundamentals. Elsevier, 2005, 733p.
[12] Zienkiewicz O.C., Cheung Y.K., Finite elements in the solution of field problems. The Engineer, 1965, vol. 220, iss. 5722, pp. 507-510.
[13] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Nithiarasu P., The finite elements methods for fluid Dynamics. Elsevier, 2005, 435p.
[14] Oden J.T., The finite element method in fluid mechanics. Finite element methods in continuum mechanics, 1973, pp. 151-186.
[15] Lewis R.W., Nithiarasu P,. Seetharamu K.N., Fundamentals of the finite element method for heat and fluid flow. John Wiley & Sons, 2004, 341p.
[16] Nassehi V., Practical aspects of finite element modelling of polymer processing. John Wiley & Sons, 2002, 273p.
[17] Han X.H., Li X.K., An iterative stabilized CNBS-CG scheme for incompressible non-isothermal non-Newtonian fluid flow. International journal of heat and mass transfer, 2007, vol. 50, iss. 5-6, pp. 847-856.
[18] Mu Y., Zhao G.Q., Wu X.H., Zhai J.Q., Modeling and simulation of three-dimensional planar contraction flow of viscoelastic fluids with PTT, Giesekus and FENE-P constitutive models. Applied Mathematics and Computation, 2012, vol. 218, iss. 17, pp. 8429-8443.
[19] Reddy J.N., Gartling D.K., The finite element method in heat transfer and fluid dynamics. CRC press, 2010, 489p.
[20] Dimitrienko Yu.I. Thermomechanics of composites under high temperatures. Springer, 2015, 434p.
[21] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 2. Универсальные законы механики и электродинамики сплошных сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 560 p.
[22] Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. Москва, Физ-матлит, 2009, 624p.
[23] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 1: Тензорный анализ. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 367 p.
[24] Dimitrienko Yu.I. Tensor analysis and nonlinear tensor functions. Springer, 2002, 662p.
[25] Han C.D., Rheology and processing of polymeric materials: Volume 1: Polymer Rheology. Oxford University Press on Demand, 2007, 707p.
[26] Peters G.W.M., Baaijens F.P.T., Modelling of non-isothermal viscoelastic flows, J. Non-Newton. Fluid Mech. 1997, vol. 68, pp. 205-224.
[27] Toth G., Bata A., Belina K. Determination of polymer melts flow-activation energy a function of wide range shear rate. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1045 (2018) 012040


Димитриенко Ю.И., Шугуан Ли Конечно-элементное моделирование неизотермического стационарного течения неньютоновской жидкости в сложных областях. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 2, с. 70–95.



Скачать статью

Количество скачиваний: 783