51-72:519.688 Моделирование фрактального композита и исследование его электрических характеристик

Корчагин С. А. (СГТУ имени Гагарина Ю.А.), Терин Д. В. (СГТУ имени Гагарина Ю.А.), Клинаев Ю. В. (СГТУ имени Гагарина Ю.А.)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, КОМПОЗИТ, ФРАКТАЛЬНАЯ СТРУКТУРА, ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС, НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА


doi: 10.18698/2309-3684-2017-1-2231


Рассмотрена модель слоистого иерархически построенного композита, структура которого имеет морфологию, подобную фрактальному образованию. Разработан алгоритм исследования взаимодействия переменного электрического поля с фрактальным композитом, а также программный комплекс, позволяющий осуществлять моделирование фрактальных характеристик исследуемого композита и производить расчеты электрических параметров композитной среды. Исследованы границы применения разработанной модели: максимальные и минимальные размеры композита, при которых проявляются фрактальные свойства. Изучены частотные зависимости диэлектрической проницаемости фрактального композита.
Результаты исследования могут быть использованы при конструировании материалов с заранее заданными электрофизическими параметрами и характеристиками, а также при разработке элементов и устройств, обладающих поглощающими и селективными свойствами.


[1] Никитин А.С. Перспективы применения композиционных материалов. Экономика и жизнь, 2012, № 4, 6 c.
[2] Емец Ю.П. Эффективная диэлектрическая проницаемость трехкомпонентных композиционных материалов с анизотропной структурой. Журнал технической физики, 2005, т. 75, вып. 2, с. 67–72.
[3] Романенко И.И., Романенко М.И., Петровнина И.Н. Новые материалы в дорожном строительстве. Молодой ученый, 2015, № 7 (87), с. 198–200.
[4] Корчагин С.А., Терин Д.В., Романчук С.П. Синергетика математических моделей для анализа композиционных материалов. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, 2015, т. 23, № 3,
с. 55–64.
[5] But’ko L.N., Buchel’nikov V.D., Bychkov I.V. Absorption of electromagnetic waves in a nonmagnetic conductor-ferromagnet structure. Physics of the Solid State, 2010, vol. 52, no. 10, pp. 2154–2163.
[6] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 2 (10), c. 3–23.
[7] Balankin A.S., Bory Reyes J., Shapiro M. Towards a physics on fractals: differential vector calculus in three-dimensional continuum with fractal metric. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2016, vol. 444, pp. 345–359.
[8] Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Федонюк Н.Н. Численное моделирование деформирования и прочности трехслойных композитных конструкций с дефектами. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 3 (11), c. 3–23.
[9] Mandelbrot B. How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension. Science. New Series, 1967, vol. 156, no. 3775, pp. 636–638.
[10] Потапов А.А. Фрактальные модели и методы на основе скейлинга в фундаментальных и прикладных проблемах современной физики. Необратимые процессы в природе и технике. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008, вып. II, с. 5–107.
[11] Емец Ю.П. Дисперсия диэлектрической проницаемости трех- и четырехкомпонентных матричных сред. Журнал технической физики, 2003, т. 73, № 3, с. 42–53.
[12] Биленко Д.И., Вениг С.Б., Терин Д.В., Белобровая О.Я., Галушка В.В., Галушка И.В. и др. Многопараметровая диагностика микро- и наноструктур. Саратов, Изд-во Сарат. ун-та, 2015, с. 98.
[13] Корчагин C.А., Клинаев Ю.В., Терин Д.В., Романчук С.П. Программный комплекс для моделирования нелинейных свойств композитных сред “NPC Modeling”: свид-во о гос. регистр. прогр. для ЭВМ. Свид-во № 2016615354 Российская Федерация, заявка № 2016612851, зарегистр. 20.05.2016, 1 с.
[14] Palik E.D., ed. Handbook of optical constants of solids. San Diego, Academic Press, 1998, 999 p.


Корчагин С. А., Терин Д. В., Клинаев Ю. В. Моделирование фрактального композита и исследование его электрических характеристик. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №1 (13), c. 22-31



Скачать статью

Количество скачиваний: 731