551.048 Моделирование влияния оттока в залив Кара-Богаз-Гол на плотность распределения вероятности уровня Каспийского моря

Фролов А. В. (Институт водных проблем РАН)

УРОВЕНЬ КАСПИЙСКОГО МОРЯ, ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ, УРАВНЕНИЕ ФОККЕРА — ПЛАНКА — КОЛМОГОРОВА, НЕЛИНЕЙНАЯ ГИДРОЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, БИМОДАЛЬНОСТЬ.


doi: 10.18698/2309-3684-2016-3-7992


Рассмотрены многолетние колебания уровня Каспийского моря как выходного процесса нелинейной системы, обладающей положительной и отрицательными обратными связями. Предложена модель Каспийского моря, учитывающая отток морской воды в залив Кара-Богаз-Гол. Получена плотность распределения уровня моря в виде решения соответствующего уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова. Показано, что бимодальная плотность распределения вероятности уровня моря, отвечающая бессточному Каспию (при отсеченном заливе Кара-Богаз-Гол), переходит в одномодальную в случае одновременного действия зависимостей испарения и оттока морской воды в залив Кара-Богаз-Гол от уровня моря.


[1] Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Некоторые положения статистической теории колебаний уровней естественных водоемов и их применение к исследованию режима Каспийского моря. Труды Первого совещания по регулированию стока. Москва; Ленинград, Изд-во АН СССР, 1946, с. 76–93.
[2] Голицын Г.С., Раткович Д.Я., Фортус М.И., Фролов А.В. О современном подъеме уровня Каспийского моря. Водные ресурсы, 1998, т. 25, № 2, с. 133–139.
[3] Музылев С.В., Привальский В.Е., Раткович Д.Я. Стохастические модели в инженерной гидрологии. Москва, Наука, 1982, 184 с.
[4] Фролов А.В. Моделирование многолетних колебаний уровня Каспийского моря: теория и приложения. Москва, ГЕОС, 2003, 171 с.
[5] Semenov V.A., Nikitina N.G., Mokhov I.I. Atlantic Multidecadal Variability and Hydrological Cycle in the Caspian Sea Watershed. Research Activities in Atmospheric and Oceanic Modelling, 2013, no. 43, pp. 16–17.
[6] Пархоменко В.П. Глобальная модель климата с описанием термохалинной циркуляции Мирового океана. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 1, с. 94–108.
[7] Arpe K., Bengtsson L., Golitsyn G.S., Mokhov I.I., Semenov V.A., Sporyshev P.V. Connection between Caspian Sea Level Variability and ENSO. Geophysical Research Letters, 2000, vol. 27, no. 17, pp. 2693–2696.
[8] Arpe K., Leroy S.A.G., Wetterhall F., Khan V., Hagemann S., Lahijani H. Prediction of the Caspian Sea Level Using ECMWF Seasonal Forecasts and Reanalysis. Theoretical and Applied Climatology, 2014, no. 117, pp. 41–60. DOI 10.1007/s00704-013-0937-6
[9] Крицкий С.Н., Коренистов Д.В., Раткович Д.Я. Колебания уровня Каспийского моря. Москва, Наука, 1975, 158 с.
[10] Giralt S., Julia R., Leroy S., Gasse F. Cyclic Water Level Oscillations of the Kara Bogaz Gol—Caspian Sea System. Earth and Planetary Science Letters, 2003, vol. 212, iss. 1–2, pp. 225–239.
[11] Музылев С.В. Теоретико-вероятностный анализ колебаний уровней бессточных водоемов. Водные ресурсы, 1980, № 5, с. 21–40.
[12] Панин Г.Н. Испарение и теплообмен Каспийского моря. Москва, Наука, 1987, 89 с.
[13] Хубларян М.Г., Найденов В.И. О тепловом механизме колебаний уровня водоемов. ДАН СССР, 1991, т. 319, № 6, с. 1438–1444.
[14] Голицын Г.С. Статистика и динамика природных процессов и явлений: методы, инструментарий, результаты. Москва, КРАСАНД, 2013, 398 с.
[15] Демченко П.Ф., Кислов А.В. Стохастическая динамика природных объектов. Броуновское движение и геофизические примеры. Москва, ГЕОС, 2010, 189 с.
[16] Долгоносов Б.М. Нелинейная динамика экологических и гидрологических процессов. Москва, ЛИБРОКОМ, 2009, 440 с.
[17] Александров А.А., Димитриенко Ю.И. Математическое и компьютерное моделирование — основа современных инженерных наук. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 1, c. 3–4.
[18] Малинецкий Г.Г., Фаллер Д.С. Анализ бифуркаций в двухмодовой аппроксимации системы Курамото — Цузуки. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 3 (3), с. 111–125.
[19] Laio F., Porporato A., Ridolfi L., Tamea S. Detecting Nonlinearity in Time Series Driven by non-Gaussian Noise: the Case of River Flows. Nonlinear Processes in Geophysics, 2004, vol. 11, pp. 463–470. DOI 10.5194/npg-11-463-2004
[20] Salas J.D., Kim H.S., Eykholt R., Burlando P., Green T.R. Aggregation and Sampling in Deterministic Chaos: Implications for Chaos Identification in Hydrological Processes. Nonlinear Processes in Geophysics, 2005, vol. 12, pp. 557–567.
[21] Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. Москва, Советское радио, 1977, 488 с.
[22] Хорстемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. Москва, Мир, 1987, 400 с.
[23] Frolov A.V. The Caspian Sea as Stochastic Reservoir. Hydrological Models for Environmental Management. Dordrecht, Boston, London, Kluwer Acad. Publishers, 2002, pp. 91–108.


Фролов А. В. Моделирование влияния оттока в залив Кара-Богаз-Гол на плотность распределения вероятности уровня Каспийского моря. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №3 (11), c. 79-92



Скачать статью

Количество скачиваний: 564