Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Коряков М. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Захаров А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Строганов А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-324
Предложен алгоритм численного моделирования сопряженных аэрогазодинамических и термомеханических процессов в композитных конструкциях высокоскоростных летательных аппаратов, который позволяет рассчитывать все параметры трехмерного аэрогазодинамического потока в окрестности поверхности аппарата, теплообмен на поверхности, процессы внутреннего тепломассопереноса в конструкции из термодеструктирующего полимерного композитного материала, а также процессы изменения термодеформирования композитной конструкции, включающие в себя эффекты изменения упругих характеристик композита, переменную тепловую деформацию, усадку, вызванную термодеструкцией, образование внутрипорового давления газов в композите. Приведен пример численного моделирования сопряженных процессов в модельной композитной конструкции высокоскоростного летательного аппарата, иллюстрирующий возможности предложенного алгоритма.
Димитриенко Ю. И., Коряков М. Н., Захаров А. А., Строганов А. С. Численное моделирование сопряженных аэрогазодинамических и термомеханических процессов в композитных конструкциях высокоскоростных летательных аппаратов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 3-24
517.1:539.434 Механический аналог, моделирующий процессы неупругого неизотермического деформирования
Зарубин В. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кувыркин Г. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Савельева И. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-2538
Представлен механический аналог, позволяющий на качественном и количественном уровнях описать основные особенности неупругого деформирования конструкционного материала при переменных температурах. Аналог построен с использованием физических представлений о микроструктуре поликристаллических конструкционных материалов и микромеханизме процесса их деформирования в сочетании с известными положениями феноменологических теорий пластичности и ползучести. Применительно к конкретным режимам теплового и механического воздействий на теплонапряженную конструкцию такой подход позволяет выбрать рациональный вариант модели конструкционного материала, достаточно полно описывающий наиболее существенные эффекты, характерные для процесса неупругого неизотермического деформирования. Разработан один из вариантов такой модели при одноосном нагружении материала и приведен пример подбора числовых значений ее параметров.
Зарубин В. С., Кувыркин Г. Н., Савельева И. Ю. Механический аналог, моделирующий процессы неупругого неизотермического деформирования. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 25-38
539.3 Моделирование вязкоупругости полиуретана при умеренно высоких скоростях деформирования
Белкин А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Даштиев И. З. (ЦНИИСМ), Лонкин Б. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-3954
Представлена математическая модель вязкоупругого поведения полиуретана СКУ-ПФЛ-100 для диапазона деформаций 0...30 % и умеренно высоких скоростей деформирования, не превышающих значения 10−1. Для определения вязкой составляющей деформации применена реологическая модель Бергстрема – Бойс. Связь напряжения с упругой составляющей деформации описана с помощью потенциала Арруды – Бойс. Для определения параметров модели использовались экспериментальные диаграммы сжатия полиуретана, полученные на машине Instron Electropuls 1000 при различных скоростях деформирования. Приведены значения параметров модели, найденные путем минимизации функции отклонений расчетных величин от результатов эксперимента. Показано, что в рассмотренном диапазоне деформаций и их скоростей модель позволяет описать поведение полиуретана с достаточной для практических целей точностью. Модель предназначена для расчета полиуретановых деталей амортизаторов, поглощающих аппаратов, буферов и других конструкций, испытывающих динамические нагрузки.
Белкин А. Е., Даштиев И. З., Лонкин Б. В. Моделирование вязкоупругости полиуретана при умеренно высоких скоростях деформирования. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 39-54
Плюснин А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-5573
Рассмотрен основанный на термохимических расчетах способ учета эффекта вторичного догорания продуктов сгорания твердотопливного энергоустройства в рабочем объеме системы газодинамического выброса летательного аппарата (ЛА). Предложенный способ легко использовать в инженерных расчетах систем газодинамического выброса, а также для анализа результатов испытаний, в которых имеет место эффект вторичного догорания.
Плюснин А. В. Учет эффекта вторичного догорания при расчетах систем газодинамического выброса летательного аппарата. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 55-73
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-7488
Исследовано влияние атмосферных условий, характерных для различных климатических зон, на результаты оптимизации программы полета пассажирского дальнемагистрального самолета. Моделирование полета и характеристик силовой установки основано на современных традиционных подходах, используемых в задачах подобного рода. Оптимизация участка полета разгона — набора высоты проводится при минимизации количества топлива, затраченного на этот участок полета. Оптимизация крейсерского участка полета проводится при учете эксплуатационных ограничений гражданской авиации. При моделировании полета используется встроенная модель двухконтурного турбореактивного двигателя, позволяющая рассчитать характеристики силовой установки при любых режимах полета. Полет дозвукового самолета рассмотрен в одной вертикальной плоскости. Расчеты проведены для шести стандартов изменения температуры воздуха по высоте (в зависимости от климатической зоны). Учтена возможность изменения атмосферного давления у поверхности Земли. Оценено влияние атмосферных условий на результаты оптимизации программы полета.
Мозжорина Т. Ю., Губарева Е. А. Моделирование влияния атмосферных условий на результаты оптимизации программы полета дозвукового пассажирского самолета. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 74-88
519.6 Двумерная самоорганизованно-критическая модель Манны для песчаных сред
Подлазов А. В. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-89110
Представлено полное решение модели Манны — двумерной консервативной модели типа кучи песка с изотропными в среднем правилами передачи песчинок. Показатели распределений лавин по основным характеристикам (размер, площадь, периметр, длительность, кратность опрокидывания) определены для этой модели как аналитически, так и численно.
Предлагаемое решение основано на пространственно-временной декомпозиции лавин, описываемых посредством слоев и волн опрокидывания, а также на разделении движения песчинок на направленное и ненаправленное. Первый процесс может интерпретироваться в терминах динамики активных частиц, для которых описываются некоторые физические свойства.
Подлазов А. В. Двумерная самоорганизованно-критическая модель Манны для песчаных сред. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 89-110
517.9:519.6 Анализ бифуркаций в двухмодовой аппроксимации системы Курамото — Цузуки
Малинецкий Г. Г. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Фаллер Д. С. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-111125
Рассмотрено появление хаотических аттракторов в системе трех обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих в теории моделей «реакция — диффузия». Исследованы динамика соответствующих одномерных и двумерных отображений и ляпуновские показатели возникающих аттракторов. Показано, что переход к хаосу происходит по нетрадиционному сценарию, связанному с многократным рождением и исчезновением хаотических режимов, который изучен для одномерных отображений с острой вершиной и квадратичным минимумом. С помощью численного анализа исследованы характерные особенности системы: наличие областей бистабильности и гиперболичности, кризис хаотических аттракторов.
Малинецкий Г. Г., Фаллер Д. С. Анализ бифуркаций в двухмодовой аппроксимации системы Курамото — Цузуки. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 111-125