Владислав Евгеньевич Серкин (РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина) :
Статьи:
004.052 Моделирование риска сложной энергетической системы
Карманов А. В. (РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина), Орлова К. П. (РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина), Серкин В. Е. (РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина)
doi: 10.18698/2309-3684-2025-4-108123
В статье приводятся некоторые особенности функционирования сложной энергетической системы (далее системы), которая работает на основе долгосрочных договорных обязательств и имеет конечное множество состояний, являющееся одним эргодическим классом. Одной из таких особенностей является возникновение в процессе эксплуатации системы различных «негативных» событий – инцидентов, которые образуют во времени случайный точечный поток. Поток инцидентов оценивается техногенным риском, где под этим риском понимается средний ущерб в денежном выражении в единицу времени, связанный с ликвидацией инцидентов и их последствий. Источниками инцидентов являются 1) случайный процесс отказов и восстановлений элементов системы и её подсистем, а также 2) грубые нарушения правил эксплуатации системы. При возникновении инцидента, как правило, меняется рабочий режим эксплуатации системы, который в свою очередь приводит к изменению вероятностей возникновения последующих инцидентов. При этом указанное изменение вероятностей возникновения инцидентов часто не поддаётся аналитическому описанию. Однако во многих случаях можно указать область, которой принадлежат эти изменения. Для описания техногенного риска используются две следующие математические модели: 1. Первая модель представляет собой регулярный однородный полумарковский процесс, который позволяет рассчитать риск в случае, когда изменение рабочего режима системы не влечёт за собой изменения вероятности возникновения последующих инцидентов. В этой модели риск является частным видом функционала, являющегося средним значением накопленного дохода в единицу времени. При длительной эксплуатации системы этот риск становится стационарным риском. Указывается формула и процедура расчёта стационарного риска. Приводится пример, иллюстрирующий расчёт этого риска. 2. Вторая модель представляет собой полумарковский процесс с неполной информацией, который является обобщением первой модели и применяется в расчётах риска в следующих условиях: 1) при возникновении инцидента происходит изменение рабочего режима системы, которое меняет вероятности возникновения последующих инцидентов; 2) неизвестно аналитическое описание изменений этих вероятностей, а известны лишь некоторые области, которым они принадлежат. В этой модели неполная информация представляет собой указанные области, что влечёт за собой интервальную оценку стационарного риска. При этом структура неполной информации позволяет сформировать две оптимизационные задачи для расчёта нижней и верхней границ интервальной оценки этого риска. Указывается метод и итерационные процедуры решения этих оптимизационных задач. Приводится пример, иллюстрирующий применение итерационных процедур для расчёта интервальной оценки стационарного риска.
Карманов A.B., Орлова К.П., Серкин В.Е. Моделирование риска сложной энергетической системы. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 4, с. 108–123.