Константин Викторович Трубицын (Самарский государственный технический университет) :
Статьи:
536.2 Метод дополнительных граничных условий в краевых задачах теплопроводности
Трубицын К. В. (Самарский государственный технический университет)
doi: 10.18698/2309-3684-2025-2-6881
Разработан метод получения точных аналитических решений краевых задач математической физики, основанный на определении дополнительной граничной информации, позволяющей удовлетворять искомым решением исходное дифференциальное уравнение в граничных точках. Выполнение уравнения на границах приводит к его выполнению и внутри рассматриваемой области, исключая его непосредственное интегрирование по пространственной переменной. Собственные числа находятся из решения временно́го обыкновенного дифференциального уравнения относительно дополнительной функции, определённой в одной из граничных точек. Отметим, что в классических методах получения точных аналитических решений собственные числа находятся из краевой задачи Штурма-Лиувилля, определённой в области пространственных координат. Следовательно, в настоящей работе рассматривается другое направление определения собственных чисел, совпадающих с точными их значениями. Константы интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения относительно дополнительной функции находятся из начального условия методом наименьших квадратов, позволяющим исключить определение сложных интегралов по пространственной переменной.
Трубицын К.В. Метод дополнительных граничных условий в краевых задачах теплопроводности. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 2, с. 68–81.