Алексей Геннадьевич Аксенов (Институт автоматизации проектирования РАН) :
Статьи:
519.634 Двумерная модель и метод расчета противотока во вращающемся вязком теплопроводном газе
Аксенов А. Г. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-4-314
Моделируется противоточный вихрь газовой центрифуги. Математическая модель движения вязкого теплопроводного газа включает в себя уравнение для плотности, скоростей и удельной энергии в цилиндрической геометрии. После введения сетки частные производные по пространству заменяются конечными разностями, и задача сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Такая методика называется методом Прямых (Lines Method). Поскольку течение сверхзвуковое, а расчетная область включает в себя тонкие погранслои, то система ОДУ получается жесткой благодаря наличию разновременных процессов и затуханию. На языке математики это означает существенное различие собственных чисел матрицы Якоби и отрицательные действительные части. Поэтому для решения задачи оказалось целесообразным применение неявного метода Гира для системы ОДУ без расщепления задачи по физическим процессам и направлениям. Эффективным методом решения задачи обращения Якобина оказывается применение метода циклической редукции в варианте матричной прогонки. В качестве примера продемонстрировано противоточное течение, возникающие благодаря температурному градиенту.
Аксенов А.Г. Двумерная модель и метод расчета противотока во вращающемся вязком теплопроводном газе. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 4, с. 3–14.