Юрий Игоревич Бродский (ФИЦ ИУ РАН) :
Статьи:
519.87 Моделирование клеточными автоматами эффектов двойных стандартов и мягкой силы при конкуренции
Бобров В. А. (МПГУ), Бродский Ю. И. (ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-4-12134
В среде клеточных автоматов рассматривается дискретный аналог классической модели конкуренции А. Лотки – В. Вольтерры. Известно, что в классической модели тип ее эволюции во времени определяется в первую очередь принадлежностью коэффициентов двойных стандартов тем или иным диапазонам их возможных значений. Показано, что такая же ситуация имеет место и для дискретной модели. Для классической модели имеет место эффект мягкой силы. При рассмотрении модели применительно к социальным системам, она превращается в кооперативную позиционную дифференциальную игру, ограничениями которой становится исходная система уравнений конкуренции А. Лотки – В. Вольтерры, а управлениями — коэффициенты двойных стандартов. Эффект мягкой силы состоит в том, что стороны склонны сравнивать конкурентное давление на них популяции соперника с конкурентным давлением внутри собственной популяции и могут принять меньшее давление соперника за благосклонное его к ним отношение, а большее — за враждебное проявление. Тогда как на самом деле — сравнение внешнего конкурентного давления с внутренним в данной игре не информативно — все зависит исключительно от коэффициентов двойных стандартов, которые в этой игре являются управлениями и поэтому не известны сопернику. Имитационные эксперименты с аналогом модели конкуренции, реализованным в среде клеточных автоматов, показывают, что в дискретной модели эффект мягкой силы также имеет место
Бобров В.А., Бродский Ю.И. Моделирование клеточными автоматами эффектов двойных стандартов и мягкой силы при конкуренции. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 121–134.
519.87 Структурная теория сложных систем. Геометрическая теория и гуманитарные аспекты моделирования
Бродский Ю. И. (ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-4-93113
Предлагается формальное определение компьютерной модели сложной системы, как рода структуры в смысле Н. Бурбаки — род структуры M (модель). Класс математических объектов, определяемый родом структуры M обладает следующими двумя свойствами: комплекс, созданный объединением математических объектов рода структуры M по определенным правилам, сам является математическим объектом рода структуры M. Организация вычислительного процесса для всех математических объектов рода структуры M однотипна и поэтому может быть реализована единой универсальной программой организации имитационных вычислений. Наличие этих двух свойств у представителей рода структуры M позволяет построить сквозную технологию описания, синтеза и программной реализации моделей сложных систем — Модельный синтез и Модельно-ориентированное программирование. Изучая морфизмы базисных множеств построенной с помощью модельного синтеза модели рода структуры M, и инварианты, ограничивающие такие морфизм, мы получаем формальный математический язык исследования сложных открытых (меняющих свой состав) систем. Ведя традиционный по форме гуманитарный дискурс, можно все время соотносить его с соответствующим объектом рода структуры M — транслируя на математический язык гуманитарные понятия языка более высокого уровня. Выводами, полученными с помощью этого языка, является, например, то, что устойчивое развитие есть modus vivendi сложной открытой системы и что в сложных открытых системах, в отличие от замкнутых физических систем, ведущую роль играет сохранение законов (система жертвует мощность на поддержание своих аксиом и структуры), а не законы сохранения (которые конечно же имеют место).
Бродский Ю.И. Структурная теория сложных систем. Геометрическая теория и гуманитарные ас-пекты моделирования. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 4, с. 93–113.
519.87 Структурная теория сложных систем. Модельный синтез
Бродский Ю. И. (ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-98123
В данной статье прежде всего хотелось упорядочить результаты работ автора последних двух десятков лет в области структурной теории моделирования сложных систем и практики реализации таких систем с единых позиций. На основе гуманитарного анализа ключевых свойств сложных систем, признаваемых таковыми рядом авторитетных исследователей и практиков этой области, и предположения о возможности построения математической компьютерной модели сложной системы, — гипотезы о замкнутости, — предлагается формальное определение компьютерной модели сложной системы, как рода структуры в смысле Н. Бурбаки — род структуры М (модель). Класс математических объектов, определяемый родом структуры М обладает следующими двумя свойствами: комплекс, созданный объединением конечного числа математических объектов рода структуры М по определенным правилам, сам является объектом этого рода структуры. Организация вычислительного процесса для всех математических объектов рода структуры М однотипна и поэтому может быть реализована единой универсальной программой организации имитационных вычислений. Наличие этих двух свойств у представителей рода структуры М позволяет построить сквозную технологию описания, синтеза и программной реализации моделей сложных систем — Модельный синтез и Модельно-ориентированное программирование. Изучая морфизмы базисных множеств построенной с помощью модельного синтеза модели рода структуры М, и инварианты, ограничивающие такие морфизм, мы получаем формальный математический язык исследования сложных открытых (меняющих свой состав) систем. Ведя традиционный по форме гуманитарный дискурс, можно все время соотносить его с соответствующим объектом рода структуры М — транслируя на математический язык гуманитарные понятия языка более высокого уровня. Предлагаемая теория имеет практическое применение в области разработки, описания и реализации сложных программных систем. Предлагается новая программистская парадигма —Модельно-ориентированное программирование, являющееся полной реализацией методов САПР в программировании. При разработке программной системы удается оставаться в рамках декларативного программирования, избегая императивного, что существенно упрощает как ее разработку и реализацию, так и последующую отладку.
Бродский Ю.И. Структурная теория сложных систем. Модельный синтез. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 98–123.