Мария Александровна Теделури (МГТУ им.Н.Э.Баумана) :
Статьи:
Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сидняев Н. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Теделури М. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2020-4-6172
В связи с реализацией программ освоения обширных арктических пространств, принятых в нескольких странах, внимание многих исследователей привлекают свойства ледяных покровов морей и водоемов суши. При этом можно отметить следующую тенденцию. Если более ранние работы теоретического плана, связанные с математическим моделированием динамики ледяного покрова, были, в основном, посвящены распространению свободных волн, то в последние годы стали явно преобладать работы, имеющие цель изучения процессов генерации волн на ледяном покрове под воздействием различных источников возмущений. К настоящему времени получены аналитические решения ряда задач о генерации волн на ледяном покрове модельными источниками возмущений, которые тождественны некоторым точечным гидродинамическим особенностям, например, точечным источникам или диполям. При этом лед рассматривался как тонкая упругая пластина, плавающая на поверхности воды. Даже в такой идеализированной постановке удалось выявить далеко не очевидные свойства ледяного покрова. Моделирование источников возмущений жидкости точечными гидродинамическими особенностями ранее применялось в классической гидродинамике для расчета возмущений, возникающих на поверхности жидкости. Такой подход показал свою эффективность и в задачах о возмущениях ледяного покрова. К существенному преимуществу метода моделирования источников возмущений жидкости с помощью различных систем точечных гидродинамических особенностей можно отнести отсутствие необходимости постановки граничных условий в области локализации источников возмущений. Непрерывно распределенные источники возмущений могут быть, с той или иной точностью, приближенно представлены в виде суперпозиции точечных гидродинамических особенностей, что дает возможность моделировать многие процессы, протекающие в водной среде, например, обтекание неровностей дна, выброс вещества, смещение участков дна и т.д. Таким образом, модельные источники возмущений, имеющие точечную локализацию, представляют интерес как с точки зрения моделирования более сложных источников, так и с точки зрения получения простейших оценок, имеющих практическое значение. В настоящей работе рассмотрена пространственная задачи о возмущении ледяного покрова точеч-ным источником, локализованным в толще бесконечно глубокой жидкости, и имеющим интенсивность, меняющуюся по гармоническому закону. Проведено численное исследование амплитудно-частотных характеристик ледяного покрова различной толщины при воздействии такого источника. Основное внимание уделено возмущениям ледяного покрова, возникающим непосредственно над источником. Определены частоты колебаний интенсивности источника, на которые ледяной покров откликается в наибольшей степени. Получены зависимости таких частот от толщины ледяного покрова.
Савин А.С., Сидняев Н.И., Теделури М. М. Численное исследование амплитудно–частотной характеристики ледяного покрова, возмущаемого погруженным пульсирующим источником. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 4, с. 61–72.