681.3:534.2 Нейросетевой подход к решению обратной задачи генерации поверхностных волн

Воронин Е. А. (Вычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ ИУ РАН), Носов В. Н. (Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского (ГЕОХИ РАН)), Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ГЕНЕРАЦИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН; НЕЙРОННЫЕ СЕТИ; ОБУЧЕНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ; МЕТОД СТОХАСТИЧЕСКОГО ГРАДИЕНТНОГО СПУСКА; МОНИТОРИНГ СОСТОЯНИЯ НЕЙРОННОЙ СЕТИ; СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ; АЛГОРИТМ ОБРАТНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОШИБКИ; ЗАДАЧА РЕГРЕССИИ; СЕТИ ПРЯМОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ СИГНАЛА; МНОГОСЛОЙНЫЙ ПЕРСЕПТРОН


doi: 10.18698/2309-3684-2025-4-173193


Рассмотрен нейросетевой подход к решению обратной задачи генерации поверхностных волн или идентификации источника возмущения по данным, снятым со свободной поверхности жидкости. Выбран тип и построена математическая и компьютерная модель нейронной сети на основе данных, полученных в ходе лабораторного эксперимента по изучению поверхностных волн, возникающих при движении в жидкости крылового профиля и кругового цилиндра. Для оценки адекватности этой модели проведены численные эксперименты по определению глубины и скорости источника возмущений жидкости. Результаты расчёта сопоставлены с данными эксперимента. Разработан программный комплекс, позволяющий эффективно и с минимальными затратами времени решать задачу определения параметров источника возмущения по данным, снятым с водной поверхности.


[1] Нестерова С.В., Шамаева А.С., Шамаева С.И. Методы, процедуры и средства аэрокосмической компьютерной радиотомографии приповерхностных областей Земли. Москва, Научный мир, 1996, 272 с.
[2] Савин А.С. Определение параметров гидродинамических особенностей в плоском потоке по данным о его свободной поверхности. Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2001, № 2, с. 139–146.
[3] Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва, Наука, 1979, 286 с.
[4] Коновалов А.В., Левченко Е.С., Савин А.С. Восстановление плоского течения тяжелой идеальной жидкости по форме ее свободной поверхностию. Докл. АН СССР, 1989, т. 305, № 2, с. 294 – 296.
[5] Исиченко И.В., Коновалов А.В., Левченко Е.С., Савин А.С. Обратная задача обтекания особенностей плоским потоком идеальной жидкости со свободной границей. Прикладная механика и техническая физика, 1989, № 6, с. 86 – 91.
[6] Voronin E. A., Nosov V. N., Savin A. S. Neural network approach to solving the inverse problem of surface-waves generation. Journal of Physics: Conference Series. 2019, 1392, vol. 1, art. 012022. DOI: 10.1088/1742-6596/1392/1/012022.
[7] Воронин Е.А., Носов В.Н., Савин А.С. Определение параметров погруженного источника по возмущениям поверхности жидкости на основе методов машинного обучения. Доклады РАН. Науки о Земле, 2020, т. 493, № 1, с. 103-106.
[8] Агарвал Ч. Нейронные сети и глубокое обучение: учебный курс. СПб, ООО «Диалектика», 2020, 752 с.
[9] Просиз Дж. Прикладное машинное обучение и искусственный интеллект для инженеров. Астана, АЛИСТ, 2024, 432 с.
[10] Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. 2-е изд. Москва, Издательский дом «Вильямс», 2006, 1104 с.
[11] Manning C., Raghavan P., Schutze H. Introduction to Information Retrieval. Cambridge University Press, 2009, 544 p.
[12] Kuhn M., Johnson K. Applied predictive modeling. New York, Springer, 2013, 600 p.
[13] Nathan M., James W. Big Data: Principles and best practices of scalable realtime data systems. Manning Publications, 2015, 308 p.
[14] Рашка С. Python и машинное обучение. Москва, ДМК-Пресс, 2017, с. 418.
[15] Серрано Л.. Грокаем машинное обучение. Санкт-Петербург, Питер, 2024, 512 с.
[16] Мэрфи К.П. Вероятностное машинное обучение. Москва, ДМК Пресс, 2022, 770 с.
[17] Постолит А.В. Основы искусственного интеллекта в примерах на Python. Самоучитель. 2-е изд. Санкт-Петербург, БХВ-Петербург, 2024, 448 с.
[18] Бояринцев В.И., Леднев А. К., Фрост В.А. Движение погруженного цилиндра под поверхностью жидкости. Препринт. Москва, Институт проблем механики АН СССР, 1988, № 332, 39 с.
[19] Бояринцев В.И., Леднев А.К., Прудников А.С., Савин А.С., Савина Е.О. Моделирование и экспериментальное исследование возмущений свободной границы плоского потока погруженными источниками. Препринт. Москва, Институт проблем механики РАН, 2002, № 720, 37 с.
[20] Бояринцев В.И., Леднев А.К., Прудников А.С., Савин А.С., Савина Е.О. Возмущение свободной поверхности жидкости крыловым профилем. Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2004, № 6, с. 145- 152.
[21] Бармин А.А., Бояринцев В.И., Леднев А.К., Савин А.С., Савина Е.О. Моделирование и экспериментальное исследование возмущений свободной поверхности жидкости шаром и эллипсоидом. Препринт. Москва, Институт проблем механики РАН, 2004, № 763, 43 с.
[22] Котенев В.П., Пучков А.С., Сапожников Д.А., Тонких Е.Г. Применение методов машинного обучения для моделирования распределения давления в возмущенной области около сферы, обтекаемой невязким потоком. Математическое моделирование и численные методы, 2017, № 4, с. 60–72.
[23] Булгаков В.Н., Рацлав Р.А., Сапожников Д.А., Чернышев И.В. Моделирование нейронной сети для решения задачи классификации элементов корпуса летательного аппарата. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 4, с. 57–71.
[24] Крееренко С.С., Крееренко О.Д. Моделирование и параметрическая идентификация аэродинамических характеристик самолета транспортной категории с использованием нейросетей в среде Тensorflow. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 3, с. 81–99.


Воронин Е.А., Носов В.Н., Савин А.С. Нейросетевой подход к решению обратной задачи генерации поверхностных волн. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 4, с. 173–193.



Скачать статью

Количество скачиваний: 1