519.87 Структурная теория сложных систем. Модельный синтез
Бродский Ю. И. (ФИЦ ИУ РАН)
СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ, СТРУКТУРНАЯ ТЕОРИЯ, МОДЕЛЬНЫЙ СИНТЕЗ, ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОВЕДЕНИЯ, МОДЕЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ, ФОРМАЛИЗАЦИЯ ОПИСАТЕЛЬНЫХ НАУК
doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-98123
В данной статье прежде всего хотелось упорядочить результаты работ автора последних двух десятков лет в области структурной теории моделирования сложных систем и практики реализации таких систем с единых позиций. На основе гуманитарного анализа ключевых свойств сложных систем, признаваемых таковыми рядом авторитетных исследователей и практиков этой области, и предположения о возможности построения математической компьютерной модели сложной системы, — гипотезы о замкнутости, — предлагается формальное определение компьютерной модели сложной системы, как рода структуры в смысле Н. Бурбаки — род структуры М (модель). Класс математических объектов, определяемый родом структуры М обладает следующими двумя свойствами: комплекс, созданный объединением конечного числа математических объектов рода структуры М по определенным правилам, сам является объектом этого рода структуры. Организация вычислительного процесса для всех математических объектов рода структуры М однотипна и поэтому может быть реализована единой универсальной программой организации имитационных вычислений. Наличие этих двух свойств у представителей рода структуры М позволяет построить сквозную технологию описания, синтеза и программной реализации моделей сложных систем — Модельный синтез и Модельно-ориентированное программирование. Изучая морфизмы базисных множеств построенной с помощью модельного синтеза модели рода структуры М, и инварианты, ограничивающие такие морфизм, мы получаем формальный математический язык исследования сложных открытых (меняющих свой состав) систем. Ведя традиционный по форме гуманитарный дискурс, можно все время соотносить его с соответствующим объектом рода структуры М — транслируя на математический язык гуманитарные понятия языка более высокого уровня. Предлагаемая теория имеет практическое применение в области разработки, описания и реализации сложных программных систем. Предлагается новая программистская парадигма —Модельно-ориентированное программирование, являющееся полной реализацией методов САПР в программировании. При разработке программной системы удается оставаться в рамках декларативного программирования, избегая императивного, что существенно упрощает как ее разработку и реализацию, так и последующую отладку.
Платон. Диалоги. Москва, Мысль, 1986, 607 с.
Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. Москва, Наука, 1987, 336 с.
Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. Москва, Издательство иностранной литературы, 1961, 151 с.
Норден А.П. Об основаниях геометрии: сборник классич. работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. Москва, Гостехиздат, 1956, 527 с.
Дородницын А.А. Информатика: предмет и задачи. Вестник АН СССР, 1985, № 2, с. 85–89.
Малинецкий Г.Г., Коротаев А.В. Проблемы математической истории: историческая реконструкция, прогнозирование, методология. Москва, URSS, 2008, с. 246.
Бродский Ю.И. Модельный синтез и модельно-ориентированное программирование. Москва, ВЦ РАН, 2013, 142 с.
Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. Москва, Наука, 1978, 400 с.
Леванский В.А. Моделирование в социально-правовых вопросах. Москва, Наука, 1986, 158 с.
Бурбаки Н. Теория множеств. Москва, Мир, 1965, 456 с.
Карпов В.Е., Коньков К.А. Основы операционных систем: курс лекций. Москва, Физматкнига, 2019, 328 с.
Маклейн С. Категории для работающего математика. Москва, Физматлит, 2004, 352 с.
Бускаран Э. Теория моделей и алгебраическая геометрия. Москва, МЦНМО, 2008, 280 с.
Данилов Н.Ю. О взаимосвязи декомпозиционных свойств исчисления родов структур и теории категорий. Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов, 1996, т. 11, № 1–2 (11), с. 49–62.
Kruglov L.V., Brodsky Yu.I. Model-oriented programming. Proceedings ofCBU in Natural Sciences and ICT, 2021, vol. 2, pp. 63–67. DOI: 10.12955/pns.v2.154
Cohn A., Marechal M.A., Tannenbaum D., Zund C.L. Civic honesty around the globe. Science, vol. 365, iss. 6448, pp. 70–73.
Павловский Ю.Н., Смирнова Т.Г. Введение в геометрическую теорию декомпозиции. Москва, Фазис, 2006, 169 с.
Крон Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. Москва, Наука, 1972, 542 с.
Бродский Ю.И. О приближенной декомпозиции модели-компоненты. Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов, 2014, т. 29, № 1 (29), с. 119–127.
Димитриенко Ю.И., Димитриенко О. Ю. Модель многомерной деформируемой сплошной среды для прогнозирования динамикибольших массивов индивидуальных данных. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 1, с. 105–122.
Бродский Ю.И. Структурная теория сложных систем. Модельный синтез. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 98–123.
Скачать статью
Количество скачиваний: 203