517.956.4 О численном решении обратной задачи теплопроводности с излучением
Грибов А. Ф. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Жидков Е. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Краснов И. К. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА, ТЕПЛОВИЗОР, ПАРАБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ, РАЗНОСТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ, ФУНКЦИОНАЛ ТИХОНОВА, СЛУЧАЙНЫЙ ПОИСК
doi: 10.18698/2309-3684-2019-1-4353
Исследована обратная задача восстановления коэффициента теплопроводности нелинейного параболического уравнения по финальному распределению темпера-туры, служащего математической моделью для задачи определения дефектов конструкций. Предложен алгоритм численного решения поставленной задачи. Рас-смотрен численный пример.
[1] Будадин О.Н., Кутюрин В.Ю., Каледин В.О. Диагностика технического со-стояния сосудов, работающих под внутренним давлением, тепловым (теп-ловизионным) методом. Дефектоскопия, 2008, № 10, с. 16−25.
[2] Вавилов В.П., Нестерчук Д.А., Ширяев В.В., Иванов А.И., Swiderski W. Тепловая (инфракрасная) томография: терминология, основные процедуры и применение для неразрушающего контроля композиционных материалов. Дефектоскопия, 2010, № 3, с. 3−16.
[3] Будадин О.Н., Потапов А.И., Колганов В.И., Троицкий−Марков Т.Е., Аб-рамова Е.В. Тепловой неразрушающий контроль изделий. Москва, Наука, 2002, 473 с.
[4] Мацевитый Ю.М. Обратные задачи теплопроводности: в 2 т. Киев, Нау-кова Думка, 2002, 408 c.
[5] Мацевитый Ю.М., Костиков А.О. Математические аспекты решения гео-метрических обратных задач теплопроводности: проблемы и пути их ре-шения. Проблемы машиностроения, 2007, т. 10, № 3, с. 27–34
[6] Cheng C.-Y. Shape Identification by Inverse Heat Transfer Method. Journal Heat Transfer, 2003, vol. 125(2), рр. 224–231.
[7] Chun-Yun Wu, Wen-Chang Lin Using genetic algorithms to detect interfacial cracks on the basis of the thermal resistance of multilayer materials. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2007, vol. 43, iss. 7, pp. 474–483.
[8] Huang C.H., Shih C.C. Identify the Interfacial Configurations in a Multiple Re-gion Domain Problem. Journal Thermophysics Heat Transfer, 2005, vol. 19, iss. 4, pp. 533–641.
[9] Димитриенко Ю.И., Краснов И.К., Николаев А.А. Разработка автоматизи-рованной технологии распознавания трехмерных дефектов в композитных элементах конструкций по тепловизионным изображениям. Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана. Сер. Естественные науки. 2010. № 2, с.40-49.
[10] Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in Mathematical Physics. New−York, Marcel Dekker, Inc., 1999, 724 p.
[11] Kozhanov A.I. Composite type equations and inverse problems. Utrecht, VSP Publ., 1999, 171 p.
[12] Ivanchov M. Inverse problems for equation of parabolic type. Lviv, WNTL Publ., 2003.
[13] Isakov V. Inverse Problems for Partial Differential Equations. Berlin, Spring-er−Verlag, 1998, 346 p.
[14] Isakov V. The inverse problem of option pricing. Recent Developments in Theo-ry and Numerics. International Conference on Inverse problems, 2002, pp. 47–55.
[15] Гольдман Н.Л. Обратные задачи с финальным переопределением. Доклады академии наук, 2011, т. 438, № 2, с. 162–167.
[16] Калиткин Н.Н. Численные методы. Москва, Наука, 1978, 512 с.
[17] Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва, Наука, 1979, 223 с.
[18] Краснов И.К., Зубарев К.М., Иванова Т.Л. Решение прямой и обратной за-дачи восстановления электрофизических параметров по результатам зон-дирования переменным током. Математическое моделирование и числен-ные методы, 2018, № 1, с. 41–54.
[19] Грибов А.Ф., Жидков Е.Н., Краснов И.К. О численном решении обратной задачи теплопроводности. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 9 (21). DOI: 10.18698/2308-6033-2013-9-964
Грибов А.Ф., Жидков Е.Н., Краснов И.К. О численном решении обратной зада-чи теплопроводности с излучением. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 1, с. 43–53.
Скачать статью
Количество скачиваний: 971