Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Леонтьева С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-4-324
Рассмотрена задача термоконвекции в зоне расплава при однонаправленной кри-сталлизации металлического осесимметричного образца с наличием свободной границы поверхности (жидкого моста) в условиях микрогравитации. Математи-ческая задача включает в себя систему уравнений Навье–Стокса в приближении Буссинеска с уравнением для массопереноса частиц примесей в жидкости, а также уравнения для движения свободной поверхности жидкости. Разработан численный алгоритм решения задачи, основанный на использовании метода функций вихря и тока, линеаризации и конечно-разностной аппроксимации с применением
метода переменных направлений для решения разностной системы линейных урав-нений. Выполнен расчет физических параметров термоконвективных процессов
в зоне расплава. Показано, что учет движения свободной границы у кристаллизу-ющейся жидкой фазы приводит к изменению распределения примесей вблизи по-верхности отверждения, что, в свою очередь, вызывает изменение характерис-
тик отвержденного материала.
Димитриенко Ю.И., Леонтьева С.В. Моделирование термоконвективных процессов при однонаправленной кристаллизации сплавов с учетом движения свободных границ. Математическое моделирование и численные методы. 2018. № 4. с. 3–24
Басок Б. И. (Институт технической теплофизики НАН Украины), Гоцуленко В. В. (Институт технической теплофизики НАН Украины)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-4-2540
В данной работе предпринята попытка построения квазитрехмерной математи-ческой модели, которая описывает режим вибрационного горения в вертикальной камере горения регенеративного воздухонагревателя доменной печи, рассматривая ее как распределенную динамическую систему.
Басок Б.И., Гоцуленко В.В. Математическое моделирование режима вибра- ционного горения в распределенной камере горения воздухонагревателя в доменной печи. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 4, с. 25–40.
Лазарев А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана/ФГУП «Центральный институт авиационного моторостроения имени П.И. Баранова»)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-4-4156
Предложены алгоритмы традиционного и быстрого мультипольного методов граничных элементов для решения двумерного уравнения Пуассона при наличии непотенциальных объемных источников. Выполнено численное исследование влия-ния параметров метода на скорость и точность решения, приведены рекоменда-ции по совместному применению методов.
Лазарев А.А. Исследование эффективности быстрого мультипольного метода граничных элементов для решения уравнения Пуассона. Математическое модели-рование и численные методы, 2018, № 4, с. 41–56.
Булгаков В. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Рацлав Р. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сапожников Д. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Чернышёв И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-4-5771
Реализована модель нейронной сети для выполнения классификации элементов по-верхностей летательного аппарата. Сгенерирована выборка, содержащая пара-метры поверхностей объектов классификации. Для того чтобы избежать оши-бок, связанных с разными шкалами измерения, признаки были масштабированы. По синтетическим данным проведено обучение нейронной сети. Верификация предлагаемой модели проведена также с помощью синтетических данных. Опти-мальная конфигурация нейронной сети определена экспериментально. В качестве критерия оптимальности была использована доля правильных ответов тестовой и обучающей выборок. Были проведены калибровка и модификация отдельных па-раметров модели. Результаты классификации тестовой выборки оптимальной сетью сведены в матрицу ошибок. Наиболее значимый результат достигнут при отделении класса эллипсоидов. Отдельные блоки матрицы показывают, что нейронная сеть безошибочно отделяет классы эллипсоидов и гиперболоидов. Предложены идеи для дальнейшей модификации алгоритма в целях повышения до-ли правильных ответов при отделении класса параболоидов.
Булгаков В.Н., Рацлав Р.А., Сапожников Д.А., Чернышев И.В. Моделирование нейронной сети для решения задачи классификации элементов корпуса летательного аппарата. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 4, с. 57–71.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Каримов С. Б. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кольжанова Д. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-4-7292
Рассмотрена модель эффективных определяющих соотношений трансверсально-изотропного несжимаемого композита с конечными деформациями. Модель от-носится к так называемомому классу универсальных моделей, связывающих сразу несколько пар энергетических тензоров напряжений и деформаций. Предложен метод разделения связанных задач микро- и макроскопического деформирования композитов с конечными деформациями, которые возникают при использовании метода асимптотического осреднения (МАО) периодических структур. Метод основан на применении модели эффективных определяющих соотношений в каче-стве аппроксимационной зависимости результатов численного моделирования диаграмм деформирования композитов, полученных с помощью точного метода МАО. Для нахождения упругих констант модели трансверсально-изотропного композита применяется метод минимизации отклонения аппроксимационных диа-грамм деформирования от диаграмм, полученных методом МАО, для серии стан-дартных задач деформирования при конечных деформациях. Задачи минимизации решались с помощью метода Нелдера—Мида. Представлены результаты числен-ного моделирования предложенным методом для нелинейно-упругих слоистых композитов, показавших хорошую точность аппроксимации, которая достигает-ся благодаря предложенному методу разделения связанных задач микро- и макро-
скопического деформирования.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Каримов С.Б., Кольжанова Д.Ю. Модели-рование эффективных характеристик трансверсально-изотропных несжимаемых композитов с конечными деформациями. Математическое моделирование и чис-ленные методы, 2018, № 4, с. 72–92.
Горский В. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Адаменко Р. А.
doi: 10.18698/2309-3684-2018-4-93106
Исследованию аэротермической деструкции карбида кремния постоянно уделяет-ся повышенное внимание. В первую очередь это обусловлено его широким исполь-зованием в качестве защиты от окисления углеродных материалов. Скорость аэротермохимической деструкции материалов в значительной степени зависит от удельного теплового потока и от степени рекомбинации атомов кислорода на стенке. В данной работе рассмотрена методика решения комплексной задачи об-текания высокотемпературным неравновесным потоком воздуха материала, по-крытого пленкой карбида кремния, в условиях конечной каталитичности поверх-ности этой пленки.
Горский В.В., Адаменко Р.А. Моделирование химического состава газа в неравновесном воздушном пограничном слое на стенке, обладающей конечной ка-талитической активностью. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 4, с. 93–106.
Пархоменко В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана/ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-4-107119
Приведены расчеты для оценки возможности стабилизации климата на совре-менном уровне путем управляемых выбросов в стратосферу сульфатных аэрозо-лей, отражающих часть поступающего солнечного излучения (геоинженерия).
Исследование основано на трехмерной гидродинамической модели глобального климата, включающей модель океана с реальной конфигурацией глубин и конти-нентов, модель эволюции морского льда и модель общей циркуляции атмосферы. Исследована возможность получения предписанного пространственного и вре-менного глобального распределения стратосферного аэрозоля в условиях, когда существует ограниченное количество источников аэрозолей. Приняты во внимание ветровой перенос и осаждение аэрозоля.
Пархоменко В.П. Моделирование пространственного и временного глобально-го распределения стратосферного аэрозоля искусственного происхождения для стабилизации климата. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 4, с. 107–119.