Рубрика: "2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки)"
Дмитриев Э. А. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Потянихин Д. А. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Одиноков В. И. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Евстигнеев А. И. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Квашнин А. Е. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-2-6377
В работе представлена математическая постановка и приведены результаты расчетов в задаче об определении поля температуры при деформировании полосы, изготовленной из алюминиевого сплава АД0, на литейно-ковочном модуле вертикального типа новой модификации. Конструкция литейно-ковочного модуля предполагает, что из четырех стенок кристаллизатора одна неподвижна, вторая совершает вращательное движение на эксцентриковых валах, две другие совершают движение в вертикальной плоскости, обеспечивая подачу деформированной заготовки вниз. При решении задачи используется апробированный численный метод. Для движущейся среды уравнение теплопроводности записывается в конечно-разностном виде в криволинейной ортогональной системе координат. Решение задачи проводится итерационным методом. При расчете начального температурного поля и при его дальнейшем изменении учитывается теплоотвод на поверхностях контакта металла с инструментами деформирования. Результатом решения является поле температуры в пространственной области для дискретных моментов времени, соответствующих шагам численного счета. На каждом шаге определяется граница жидкого и затвердевшего металла.
Дмитриев Э.А., Потянихин Д.А., Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Квашин А.Е. Моделирование поля температур при получении металлоизделий на литейно-ковочном модуле с односторонним воздействием бокового бойка и неподвижной плитой. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 2, с. 65–79
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Чуванова Л. О. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-5467
В данной работе рассматривается оптимизация перелета спутника малой массы с Земной орбиты на орбиту Марса с использованием ионных двигателей. Ионный двигатель позволяет минимизировать расход топлива и разогнать космический аппарат до довольно высоких скоростей вдали от планет солнечной системы. Рассмотрению подлежит гелиоцентрический участок полета. Ставится задача минимизации времени перелета. В работе приняты следующие допущения: орбиты Земли и Марса являются круговыми и лежащими в одной плоскости. В качестве управления выбирается угол между тангенциальной скоростью космического аппарата в гелиоцентрической системе и направлением действия тяги. При составлении алгоритма оптимизации использован принцип максимума Понтрягина, который приводит задачу оптимизации функционала к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение краевой задачи найдено одним из численных методов — методом пристрелки, дающим наиболее точные результаты. Проведен анализ полученных результатов и проведено сравнение с данными, полученными ранее в подобных расчетах зарубежными авторами другим численным методом решения. Делается вывод о работоспособности метода пристрелки при решении подобных задач.
Мозжорина Т.Ю., Чуванова Л.О. Моделирование и оптимизация перелета спутников малой массы с Земной орбиты на орбиту Марса с помощью ионных двигателей. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 54–67.
519.2 Численное исследование персистентных временных рядов на основе модели ARFIMA
Облакова Т. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Касупович Э. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-4-114125
Работа посвящена методам обнаружения долговременной памяти в финансовых временных рядах. Методом R/S анализа с помощью оригинального программного кода исследован ряд значений реального финансового индекса S&P500, получены оценки показателя Херста, продемонстрировано наличие персистентности. Для решения задачи прогнозирования будущих значений ряда предложена модель ARFIMA, представляющая собой обобщение стандартной модели ARIMA и предполагающая использование оператора дробного дифференцирования. Изложен и реализован двухэтапный алгоритм построения прогноза для ряда логарифмических прибылей. Показано, что применение модели ARFIMA улучшает качество прогноза в сравнении с ARIMA по всем стандартным метрикам.
Облакова Т.В., Касупович Э. Численное исследование персистентных временных рядов на основе модели ARFIMA. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 4, с. 114–125.
330.43, 519.23 Динамика макроэкономических показателей и взаимной торговли стран БРИКС и США
Малинецкий Г. Г. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Махов С. А. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-1-112123
Целью исследования является прогнозирование основных тенденций и построение сценариев экономического развития стран БРИКС (Бразилии, Индии, Китая, России, ЮАР) и США. Построены автономные регрессионные макромодели, а также модель торговли между ними. В автономных подмоделях в качестве основных показателей используются численность населения, основной капитал, валовой внутренний продукт и вложения в основные фонды. Для описания динамики этих переменных были составлены авторегрессионные уравнения. Полученная система уравнений позволила описать историческую динамику демографических и макроэкономических индикаторов с 1990 по 2019 гг. и построить прогноз до 2030 г. Подмодель торговли позволила связать двусторонние торговые потоки с валовыми внутренними продуктами исследуемых экономик. Связь описывается степенной зависимостью экспортного потока от валового внутреннего продукта обоих торговых партнеров. В отличие от моделей гравитационного типа, параметры регрессионных уравнений считаются постоянными для каждой пары торговых партнеров в течение всего прогнозируемого временного промежутка. Проведенные расчеты показали, что модели удовлетворительно описывают динамику монотонно меняющихся показателей и могут использоваться в качестве простого инструментария для прогнозирования национальной и региональной экономики.
Малинецкий Г.Г., Махов С.А. Динамика макроэкономических показателей и взаимной торговли стран БРИКС и США. Математическое моделирование и численные методы, 2023, No 1, с. 112–123.
004.85:551.5051 Методы интеллектуального анализа данных в модели наукастинга опасных явлений
Шершакова А. О. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пархоменко В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана/ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-3-88104
Настоящая работа посвящена исследованию и применению методов интеллектуального анализа для реализации схемы наукастинга опасных явлений. В ходе работы были сформированы большие наборы данных на основе метеорологических наблюдений облачных ячеек, отличающиеся методами обработки информации для их подготовки. Для каждого набора был построен ряд математических моделей классификации облачных ячеек по степени опасности формирования из них смерчей. В качестве основного языка разработки выбран язык программирования Python. Работа имеет большое практическое значение в сфере прогнозирования погодных явлений. Ее новизна заключается в использовании современной методологии машинного обучения вместо традиционного подхода экстраполяции данных, широко применяемого в различных схемах наукастинга.
Шершакова А.О., Пархоменко В.П. Методы интеллектуального анализа данных в модели наукастинга опасных явлений. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 3, с. 88–104.
519.8 Моделировании противоборства двух сторон c учетом резервирования
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-2-155163
На основе метода динамики средних разработана модель противоборства двух сторон, учитывающая подвод резервов одной из сторон. Установлено, что своевременный подвод резервов может существенно повлиять на ход протекания процесса и его окончательный результат. Также показано, что использование резерва в начале действий значительно улучшает результативность противоборства сторон.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Моделировании противоборства двух сторон c учетом резервирования. Математическое моделирование и численные методы,2023, № 2, с. 155–163