539.3+519.86 Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости

Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, КОМПОЗИТЫ, МЕТОД АСИМПТОТИЧЕСКОГО ОСРЕДНЕНИЯ, УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ КОМПОЗИТЫ, ПОВРЕЖДАЕМОСТЬ, МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ЛОКАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ, ЯЧЕЙКА ПЕРИОДИЧНОСТИ, АЛЮМИНИЕВАЯ МАТРИЦА, ЧАСТИЦЫ SIC


doi: 10.18698/2309-3684-2016-2-323


Предложена модель деформирования упругопластических композиционных материалов периодической структуры с учетом повреждаемости фаз композита, основанная на варианте деформационной теории пластичности при активном нагружении. Для моделирования эффективных характеристик упругопластических композитов применен метод асимптотической гомогенизации периодических структур. Для численного решения локальных задач упругопластичности с учетом повреждаемости на ячейке периодичности предложен вариант итерационного метода линеаризации, а для численного решения линеаризованных задач на ячейке периодичности — метод конечных элементов с использованием программной среды SMCM, разработанной в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» (СИМПЛЕКС) МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приведены примеры численных расчетов для дисперсно-армированного металлокомпозита (алюминиевой матрицы, наполненной частицами SiC). Представлены результаты численного моделирования процессов деформирования, накопления повреждений и разрушения металлокомпозита.


[1] Адамс Д.Ф. Упругопластическое поведение композитов. Композиционные материалы. Т. 2: Механика композиционных материалов. Москва, Мир, 1978, с. 196–241.
[2] Кристенсен Р.М. Введение в механику композитов. Москва, Мир, 1982, 336 с.
[3] Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. Москва, Наука, 1997. 288 с.
[4] Nguyen B.N., Bapanapalli S.K., Kunc V., Phelps J.H., Tucker C.L. Prediction of the Elastic-Plastic Stress. Strain Response for Injection-Molded Long-Fiber Thermoplastics. Journal of Composite Materials, 2009, vol. 43, no. 3, pp. 217–246.
[5] Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы. Москва, Машиностроение, 1987, 223 с.
[6] Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolaou G. Asymptotic analysis for periodic structures. North-Holland, 1978.
[7] Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Москва, Наука, 1984, 352 с.
[8] Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. Москва, Мир, 1984, 472 с.
[9] Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва, Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1984, 324 с.
[10] Manevitch L.I., Andrianov I.V., Oshmyan V.G. Mechanics of Periodically Heterogeneous Structures. Springer, 2002, 264 с.
[11] Khdir Y.K., Kanit T., Zaïri F., Naït-Abdelaziz M. Computational homogenization of elastic-plastic composites. International Journal of Solids and Structures, 2013, vol. 50, no. 18, pp. 2829–2835.
[12] Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И. Конечно-элементный метод для вычисления эффективных характеристик пространственно-армированных композитов. Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. Естественные науки, 2002, № 2, с. 95–108.
[13] Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Беленовская Ю.В., Анискович В.А., Перевислов С.Н. Моделирование микроструктурного разрушения и прочности керамических композитов на основе реакционно-связанного SiC. Наука и образование: электронное научное издание. 2013, № 11.
DOI 10.7463/1113.0659438
[14] Димитриенко Ю.И., Яковлев Н.О., Ерасов В.С., Федонюк Н.Н., Сборщиков С.В., Губарева Е.А., Крылов В.Д., Григорьев М.М., Прозоровский А.А. Разработка многослойного полимерного композиционного материала с дискретным конструктивно-ортотропным заполнителем. Композиты и
наноструктуры, 2014, т. 6, № 1, с. 32–48.
[15] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Федонюк Н.Н. Моделирование вязкоупругих характеристик слоисто-волокнистых полимерных композиционных материалов. Наука и образование: научное электронное издание, 2014, № 11. DOI 10.7463/1114.0734246
[16] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Конечно-элементное моделирование эффективных вязкоупругих свойств однонаправленных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2, с. 28–49.
[17] Димитриенко Ю.И., Яковлев Д.О. Асимптотическая теория термоупругости многослойных композитных пластин. Механика композиционных материалов и конструкций, 2014, т. 20, № 2, 259–282 с.
[18] Димитриенко Ю.И. Метод многоуровневой гомогенизации иерархических периодических структур. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2002, № 1, с. 58–73.
[19] Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D. Simulation of local transfer in periodic porous media. European Journal of Mechanics — B/Fluids, 2013, vol. 37, pp. 174–179.
[20] Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D., Sborschikov S.V. Multiscale Hierarchical Modeling of Fiber Reinforced Composites by Asymptotic Homogenization Method. Applied Mathematical Sciences, 2015, vol. 9, no. 145, pp. 7211–7220. Available at:
http://www.m-hikari.com/ams/ams-2015/ams-145-148-2015/p/dimitrienkoAMS145-148-2015.pdf
[21] Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2007, № 1, с. 102–116.
[22] Talreja R., ed. Damage Mechanics of Composite Materials. Oxford, Elsevier Science, 1994.
[23] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4: Основы механики твердого тела. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
[24] Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. Москва, Высшая школа, 2001, 575 с.


Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №2 (10), c. 3-23



Скачать статью

Количество скачиваний: 767