537.611+530.146 Математическое моделирование бризеров двумерной О(3) нелинейной сигма-модели
Шокиров Ф. Ш. (Физико-технический институт им. С.У.Умарова Академии наук Республики Таджикистан)
ДВУМЕРНЫЙ БРИЗЕР, НЕЛИНЕЙНАЯ СИГМА-МОДЕЛЬ, УРАВНЕНИЕ СИНУС-ГОРДОН, УСРЕДНЕННЫЙ ЛАГРАНЖИАН, ИЗОТОПИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.
doi: 10.18698/2309-3684-2016-4-316
Проведено исследование процессов формирования и эволюции стационарных и движущихся бризеров двумерной О(3) нелинейной сигма-модели. Определен аналитический вид пробных функций двумерного уравнения синус-Гордона, которые эволюционируют к периодическим во времени (бризерным) решениям. На основе найденных решений добавлением вращений вектору А3-поля в изотопическом пространстве S^2 получены решения для О(3) нелинейной сигма-модели. Выполнено численное исследование динамики полученных решений, показана их стабильность в стационарном и движущемся состояниях в течение достаточно долгого времени, хотя и при наличии слабого излучения.
[1] Minzoni A.A., Smyth N.F., Worthy A.L. Evolution of two-dimensional standing and travelling breather solutions for the sine-Gordon equation. Phys. D, 2004, no. 189, pp. 167-187.
[2] Xin J.X. Modeling light bullets with the two-dimensional sine-Gordon equation. Phys. D, 2000, no.135, pp. 345-368.
[3] Piette B., Zakrjewsky W.J. Metastable stationary solutions of the radial D-dimensional sine-Gordon model. Nonlinearity, 1998, no. 11, pp. 1103-1110.
[4] Smyth N.F., Worthy A.L. Soliton evolution and radiation loss for the Sine-Gordon equation. Phys. Rev. E, 1999, no. 60, pp. 2330-2336.
[5] Minzoni A.A., Smyth N.F., Worthy A.L. Pulse evolution for a two-dimensional Sine-Gordon equation. Phys. D, 2001, no. 159, pp. 101-123.
[6] Malomed B.A. Decay of shrinking solitons in multidimensional sine-Gordon equation. Physica 24D, 1987, pp. 155-171.
[7] Christiansen P.L., Malomed B.A. Oscillations of Eccentric Pulsons. Physica Scripta, 1997, vol. 55, pp. 131-134.
[8] Geicke J. Cylindrical Pulsons in Nonlinear Relativistic Wave Equations. Physica Scripta, 1984, vol. 29, pp. 431-434.
[9] Муминов Х.Х., Чистяков Д.Ю. Новый тип бионных возбуждений в модели классического антиферромагнетика Гейзенберга. Доклады АН РТ, 2004, т. 47, №9-10, с. 45-50.
[10] Муминов Х.Х., Шокиров Ф.Ш. Новые двумерные бризерные решения О(3) векторной нелинейной сигма-модели. Доклады АН РТ, 2011, т.54, №10, с. 825-830.
[11] Muminov Kh.Kh., Shokirov F.Sh. Dynamics of two-dimensional breathers in O(3) vectorial nonlinear sigma-model. The Book of abstracts of the International Conference Mathematical modeling and computational physics. Russia, Dubna, 2013, p.134.
[12] Муминов Х.Х., Шокиров Ф.Ш. Численное моделирование бризеров 1D и 2D О(3) векторной нелинейной сигма-модели. LI Всероссийская конференция по проблемам динамики, физики частиц, физики плазмы и оптоэлектроники. Тезисы докладов. Москва, РУДН, 2015, с. 94-98.
[13] Самарский А.А. Теория разностных схем. Москва, Наука, 1977, 657с.
[14] Samarsky A.A., Vabishevich P. N., Gulin A.V. Stability of operator-difference schemes. Differ. Equ., vol. 35, no. 2, 1999, pp. 151-186.
[15] Муминов Х.Х. О существовании и устойчивости двумерных топологических солитонов в модели изотропного классического антиферромагнетика Гейзенберга. Доклады АН РТ, 2002, т. 45, №10, с. 21-27.
[16] Муминов Х.Х. Многомерные динамические топологические солитоны в нелинейной анизотропной сигма-модели. Доклады АН РТ, 2002, т. 45, №10, с. 28-36.
[17] Shokirov F.Sh. Stationary and moving breathers in (2+1)-dimensional O(3) nonlinear σ-model. – arXiv:1605.01000 [nlin.PS], 2016, 11 p.
[18] Маханьков В.Г. Солитоны и численный эксперимент. ФЭЧАЯ, 1983, т.14, №1, с. 123-180.
Шокиров Ф. Ш. Математическое моделирование бризеров двумерной О(3) нелинейной сигма-модели. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №4 (12), c. 3-16
Скачать статью
Количество скачиваний: 553