519.2.214 Математическое моделирование и сравнительный анализ численных методов решения задачи непрерывно-дискретной фильтрации случайных процессов в реальном времени
Валишин А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Запривода А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Клонов А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС, ФИЛЬТРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ, АБСОЛЮТНО-ОПТИМАЛЬНЫЕ ФИЛЬТРЫ, УСЛОВНО-ОПТИМАЛЬНЫЕ ФИЛЬТРЫ, ДИСКРЕТНЫЙ ФИЛЬТР ПУГАЧЕВА, ДИСКРЕТНЫЙ ФИЛЬТР КАЛМАНА, МАСШТАБ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ
doi: 10.18698/2309-3684-2024-1-93109
При развитии методов прогнозирования существенное значение приобретает исключение из исходной информации и исследуемых процессов случайных эффектов. Эти эффекты связаны не только с невозможностью учета всех факторов, но и с тем, что часть из них нередко совсем не принимаются во внимание. Не стоит забывать и про случайные погрешности измерений. В прогнозируемых величинах вследствие указанных эффектов создается некий случайный фон или «шум». Фильтрация (исключение) шумов должна, естественно, повысить достоверность и оправдываемость прогнозов. В статье рассмотрены принципы фильтрации данных в масштабе реального времени. Приводится постановка задачи, а также основные критерии оценок, которые должны выполняться для получения удовлетворительного результата. Разбирается принцип работы двух наиболее распространённых видов фильтров – абсолютно оптимальных и условно оптимальных, описываются их достоинства и недостатки. Рассмотрено применение фильтров Калмана и Пугачева к модели с двумя датчиками. Представлены некоторые выводы и рекомендации о том, в каких случаях лучше использовать тот или иной фильтр.
Мозжорина Т.Ю., Осипов В.В. Моделирование и синтез оптимального управления вертикальной посадкой возвращаемых космических модулей. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 2, с. 81–94.
Мозжорина Т.Ю., Рахманкулов Д.А. Моделирование и оптимизация управлением спутника малой массы при перелете с орбиты Земли на орбиту Марса под солнечным парусом. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 3, с. 74–87.
Пугачев В.С. Оценивание переменных и параметров в дискретных нелинейных системах. Автоматика и телемеханика, 1979, № 4, с. 39-50.
Синицин И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева. Москва, Университетская книга, Логос, 2006, 646 с.
Кузнецов Д.Ф. Численное моделирование стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов. Санкт-Петербург, Наука, 1999, 463 с.
Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. Москва, Радио и связь, 2004, 608 с.
Вайнштейн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. Москва, Советское радио, 1960, 450 с.
Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. Москва, Наука, 1985, 640 с.
Пугачев В.С., Синицын И.Н., Шин В.И. Условно оптимальная дискретная фильтрация процессов в непрерывно-дискретных стохастических системах. Докл. АН СССР, 1986, Т. 289, № 2, с. 297-301
Ярлыкова М.С. Марковская теория оценивания в радиотехнике. Москва, Радиотехника, 2004, 504 с.
Harada Masaaki, Akihiro Munemasa. On the classification of weighing matrices and self-orthogonal codes. Journal of Combinatorial Designs, 2012, iss. 20, pp. 40-57.
Валишин А.А., Запривода А.В., Клонов А.С. Математическое моделирование и сравнительный анализ численных методов решения задачи непрерывнодискретной фильтрации случайных процессов в реальном времени. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 1, с. 93–109.
Скачать статью
Количество скачиваний: 13