533.6.011.5 Восстановление распределения давления в возмущенной области около сферы, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа с произвольным эффективным показателем адиабаты

Котенев В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пучков А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сапожников Д. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тонких Е. Г. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

СВЕРХЗВУКОВОЙ ПОТОК, МЕТОД ШЕПАРДА, ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЙ ГАЗ


doi: 10.18698/2309-3684-2018-2-109121


Проведено обобщение предложенной ранее зависимости для определения давления в возмущенной области около сферы, обтекаемой сверхзвуковым потоком невязкого совершенного газа. Обобщенная зависимость позволяет определить параметры обтекания для газов с эффективным показателем адиабаты, отличным от совершенного. Показано, что давление существенно зависит от показателя адиабаты. Модификация исходной зависимости проводится на основании данных о параметрах высокотемпературного газа на критической линии. Принимается допущение о пропорциональном изменении параметров обтекания во всей области. Результаты применения модифицированной зависимости сравниваются с данными для высокотемпературного и показывают высокую достоверность. Приведенная зависимость может быть использована самостоятельно для расчета течений около сферических элементов аэродинамических компоновок или в качестве начального приближения для высокоточных методов в рамках строгой математической постановки системы уравнений газовой динамики.


[1] Тирский Г. А., Сахаров В. И., Ковалев В. Л., Власов В. И., Горшков А. Б., Ковалев Р. В., Боровой В. Я., Егоров И. В., Белошицкий А. В., Горский В. В., Брыкина И. Г., Афонина Н. Е., Громов В. Г., Кирютин Б. А., Лунев В. В., Скуратов А. С., Алексин В. А., Рогов Б. В., Дядькин А. А., Журин С. В. Гиперзвуковая аэродинамика и тепломассообмен спускемых космических аппаратов и планетных зондов. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2011. 548 с.
[2] Землянский Б. А., Лунев В. В., Власов В. И., Горшков А. Б., Залогин Г. Н., Ковалев Р. В., Маринин В. П., Мурзиков И. Н. Конвективный теплообмен летательных аппаратов. Под науч. ред. Б. А. Землянского. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2014. 380 с.
[3] Raymond G. Ziehm and John R., Mellin A. Venus Planetology Mission Based on the Planetary Explorer Spacecraft. AIAA Journal spacecraft and rockets. Vol.9, No. 4, 1972, pp. 280 – 283.
[4] Walter L. Heard J.R., Melvin S., Anderson, James Kent Anderson, and Michael F. Card. Design, Analysis, and Tests of a Structural Prototype Viking Aeroshell. AIAA Journal spacecraft and rockets. Vol. 10, No. 1, 1973, pp. 56 – 65.
[5] Cassanto J. M. A Base Pressure Experiment for Determining the Atmospheric Pressure Profile of Planets. AIAA Journal spacecraft and rockets. Vol. 10, No. 4, April 1973, pp. 253 – 261.
[6] Котенев В. П., Пучков А. С, Сапожников Д. А., Тонких Е. Г. Применение методов машинного обучения для моделирования распределения давления в возмущенной области около сферы, обтекаемой невязким потоком. Математическое моделирование и численные методы. 2017, №4. С. 60 – 72.
[7] Лунев В. В. Течение реальных газов с большими скоростями. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2007. 760 с.
[8] Базжин А.П., Благосклонов В.И., Минайлос А.Н., Пирогова С.В. Обтекание сферы сверхзвуковым потоком совершенного газа. Ученые записки ЦАГИ, 1971. Том 2, №3. С. 95 – 100.
[9] Шапиро Е. Г. Исследование сверхзвукового обтекания сферы потоком воздуха при высокой статической температуре. Научные труды. Аэродинамика больших скоростей, 1972. №19.
[10] Маслюков А. В. Модификации интерполяционного метода Шепарда на основе фундаментальных решений. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2007. № 4. С. 99 – 112.
[11] Shepard D. A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data. Proceedings of the 1968 23rd ACM National Conference, 1968, pp. 517-524.
[12] Котенев В. П. Точная зависимость для определения давления на сфере при произвольном числе Маха сверхзвукового набегающего потока. Математическое моделирование, 2014. Т. 26. № 9. С. 141-148.
[13] Котенев В. П., Сысенко В. А. Расчет давления при обтекании затупленных тел с малыми сверхзвуковыми скоростями. Математическое моделирование и численные методы, 2015. №3. С. 58 – 67.
[14] Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Москва, Диалектика, 2007, 912 с.
[15] Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. Москва, Финансы и статистика, 1981, 302 с.
[16] Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. Москва, Наука, 1979, 448 с.
[17] Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. Ч. 1. Москва, Наука, Гл. ред. физ-мат. лит, 1991, 600 с.
[18] Котенев В. П., Булгаков В. Н., Ожгибисова Ю. С. Модификация метода Польгаузена для расчета тепловых потоков на затупленных телах. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №3. C. 33-52.
[19] Любимов А.Н., Русанов В.В. Течения газа около тупых тел. В 2 т. Т. 2. Москва, Наука, 1970, с. 30– 49.
[20] Димитриенко Ю.И., Котенев В.П., Захаров А.А. Метод ленточных адаптивных сеток для численного моделирования в газовой динамике. Москва, Физматлит, 2011, 280 с.
[21] Котенев В.П., Рацлав Р.А., Сапожников Д.А., Чернышев И.В. Метод классификации элементов поверхности летательного аппарата для численноаналитического решения задач аэродинамики. Математическое моделирование и численные методы, 2017, № 3, с. 83–104.
[22] Димитриенко Ю.И., Коряков М.Н., Захаров А.А. Применение метода RKDG для численного решения трехмерных уравнений газовой динамики на неструктурированных сетках. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 8, с. 75–91.
[23] Димитриенко Ю.И., Коряков М.Н., Захаров А.А., Строганов А.С. Численное моделирование сопряженных аэрогазодинамических и термодинамических процессов в композитных конструкциях высокоскоростных летательных аппаратов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 3, с. 3–24.
[24] Dimitrienko Y., Koryakov M., Zakharov A. Application of finite difference TVD methods in hypersonic aerodynamics. Finite Difference Methods, Theory and Applications, 2014, pp. 161–168.


Котенев В.П., Пучков А.С., Сапожников Д.А., Тонких Е.Г. Восстановление распределения давления в возмущенной области около сферы, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа с произвольным эффективным показателем адиабаты. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 2, с. 109–121



Скачать статью

Колличество скачиваний: 33