519.6 Решение прямой и обратной задачи восстановления электрофизических параметров по результатам зондирования переменным током

Краснов И. К. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Зубарев К. М. (МГТУ им. Н.Э.Баумана), Иванова Т. Л. (МГТУ им. Н.Э.Баумана)

ГЕОРАЗВЕДКА, МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ, КАЖУЩЕЕСЯ СОПРОТИВЛЕНИЕ, МОДЕЛЬ ГОРИЗОНТАЛЬНО-СЛОИСТОЙ СРЕДЫ, УДЕЛЬНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, НЕЛИНЕЙНАЯ ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА


doi: 10.18698/2309-3684-2018-1-4154


По результатам измерения электромагнитных полей решена задача восстановления электрофизических параметров слоистых сред, являющаяся обратной задачей математической физики. Сформулированы различные методы оптимизации для ее решения. Предложена математическая модель горизонтально-слоистой среды с заданными параметрами, согласующимися с реальными значениями. Для решения прямой задач разработан алгоритм, позволяющий найти аналитическое решение при различных значениях параметров среды. Для решения обратных задач использованы методы полного перебора и Хука — Дживса, а также разработанный модифицированный метод полного перебора. По результатам решения прямой задачи выявлены характерные особенности среды при различных значениях электрофизических параметров. При решении обратной задачи с помощью различных методов оптимизации описаны особенности каждого из алгоритмов.


[1] Альпин Л.М., Даев Д.С., Каринский А.Д. Теория полей, применяемых в разведочной геофизике. Москва, Недра, 1985, 407 с.
[2] Андреева Е.В., Бердичевский М.Н., Голубцова Н.С., Колдаев Д.С., Яковлев А.Г. Контролируемая трансформация кривых МТЗ. Известия АН СССР. Физика Земли, 1991, № 10, с. 89–95.
[3] Аузин А.К. Электроразведка. Спецкурс по индуктивным и радиоволновым методам рудной электроразведки. Москва, Недра, 1977, 134 с.
[4] Бердичевский М.Н. Электрическая разведка методом магнитотеллурического профилирования. Москва, Недра, 1968, 254 с.
[5] Бердичевский М.Н. Электрическая разведка методом теллурических токов. Москва, Гостоптехиздат, 1960, 239 с.
[6] Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И. Магнитотеллурическое зондирование горизонтально-однородных сред. Москва, Недра, 1992, 352 с.
[7] Зубарев К.М., Иванова Т.Л. Прямая и обратная задачи магнитотеллурического зондирования. Политехнический молодежный журнал, 2016, № 3 (3). DOI: 10.18698/2541-8009-2016-3-26
[8] Дмитриев В.И. Прямая и обратная задачи магнитотеллурического зондирования слоистой среды. Известия АН СССР. Физика Земли, 1970, № 1, с. 64–69.
[9] Жданов М.С. Электроразведка. Москва, Недра, 1986, 316 с.
[10] Жданов М.С., Варенцов И.М., Голубев Н.Г., Крылов В.А. Методы моделирования электромагнитных полей. Мат. Междунар. проекта COMEMI. Москва, Наука, 1990, 198 с.
[11] Краев А.П. Основы геоэлектрики. Ленинград, Недра, 1965, 587 с.
[12] Матвеев Б.К. Электроразведка. Москва, Недра, 1990, 368 с.
[13] Никитин А.А. Теоретические основы обработки геофизической информации. Москва, Недра, 1986, 342 с.
[14] Хмелевский В.К. Основной курс электроразведки. В 3 ч. Москва, Изд-во МГУ, 1970–1975. Ч. 1. — 324 с.; Ч. 2. — 383 с.; Ч. 3. — 402 с.
[15] Шейнманн С.М. Современные физические основы теории электроразведки. Ленинград, Недра, 1969, 224 с.
[16] Якубовский Ю.В., Ляхов Л.Л. Электроразведка. Москва, Недра, 1980, 365 с.
[17] Гольцман Ф.М. Проблемные вопросы информационно-статистической теории интерпретации геофизических наблюдений. Известия АН СССР. Физика Земли, 1977, № 12, с. 75–86.
[18] Гольцман Ф.М. Статистические модели интерпретации. Москва, Наука, 1971, 328 с.
[19] Грибов А.Ф., Жидков Е.Н., Краснов И.К. О численном решении обратной задачи теплопроводности. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 9. DOI: 10.18698/2308-6033-2013-9-964
[20] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 2. Универсальные законы механики и электродинамики сплошной среды, Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 560 с.
[21] Димитриенко Ю.И., Краснов И.К., Реш Г.Ф., Акинкин Д., Кузнецов И. Разработка вычислительной технологии решения геометрически-обратных задач тепловой диагностики трехслойных сварных конструкций. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2012. Спец. выпуск № 3 «Математическое моделирование», с. 55–63.
[22] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Маркевич М.Н., Сборщиков С.В. Математическое моделирование диэлектрических свойств наноструктурированных композиционных материалов методом асимптотического осреднения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2016, № 1, с. 76–89.
[23] Апельцин В.Ф., Мозжорина Т.Ю. Свойства одномерного фотонного кристалла как отражающей или волноведущей структуры в случае H-поляризованного возбуждения. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2 (2), c. 3–27.


Краснов И.К., Зубарев К.М., Иванова Т.Л. Численное решение задачи восстановления электрофизических параметров по результатам зондирования переменным током. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 1, с. 41-54



Скачать статью

Колличество скачиваний: 28