539.3 Конечно-элементное моделирование эффективных вязкоупругих свойств однонаправленных композиционных материалов

Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

КОМПОЗИТЫ, ВЯЗКОУПРУГОСТЬ, УСТАНОВИВШИЕСЯ КОЛЕБАНИЯ, КОМПЛЕКСНЫЕ МОДУЛИ УПРУГОСТИ, ОДНОНАПРАВЛЕННЫЕ КОМПОЗИТЫ, МЕТОД АСИМПТОТИЧЕСКОГО ОСРЕДНЕНИЯ, МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ТАНГЕНС УГЛА ПОТЕРЬ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ


doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-2848


Предложена методика расчета эффективных вязкоупругих характеристик композиционных материалов при установившихся циклических колебаниях, основанная на методе асимптотического осреднения периодических структур и конечно-элементном решении локальных задач вязкоупругости на ячейке периодичности композитов. Приведены примеры численного моделирования вязкоупругих характеристик однонаправленно-армированных композитов и расчетов комплексных тензоров концентрации напряжений в ячейке периодичности. Проведен сравнительный анализ зависимостей тангенса угла потерь комплексных модулей упругости композита от частоты колебаний, полученных с помощью метода конечных элементов и по приближенным смесевым формулам. Показано, то использование приближенных смесевых формул для расчета вязкоупругих характеристик, которые часто применяют для оценки диссипативных характеристик композитов, может давать существенную погрешность в расчетах.


[1] Димитриенко Ю.И., Яковлев Н.О., Ерасов В.С., Федонюк Н.Н., Сборщиков С.В., Губарева Е.А., Крылов В.Д., Григорьев М.М., Прозоровский А.А. Разработка многослойного полимерного композиционного материала с дискретным конструктивно-ортотропным заполнителем. Композиты и наноструктуры, 2014, № 1, т. 6, с. 32–48.
[2] Димитриенко Ю.И., Федонюк Н.Н., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Прозоровский А.А. Многомасштабное конечно-элементное моделирование трехслойных сотовых композитных конструкций. Наука и образование. Электронное научно-техническое издание, 2014, № 10. doi: 10.7463/1014.0730105
[3] Sheldon Imaoka Analyzing Viscoelastic materials. ANSYS Advantage, 2008, vol. 2, no. 4, pp. 46–47.
[4] Matzenmiller A., Gerlach S. Micromechanical modeling of viscoelastic composites with compliant fiber–matrix bonding. Computational Materials Science, 2004, vol. 29, iss. 3, pp. 283–300.
[5] Hashin Z. Viscoelastic behavior of heterogeneous media. J. Appl. Mech. Trans. ASME. 32E, 1965, pp. 630–636.
[6] Christensen R.M. Theory of viscoelasticity. Academic Press, New York, 1982, 356 p.
[7] Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Москва, Наука, 1984, 356 с.
[8] Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва, Изд-во МГУ, 1984, 324 с.
[9] Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Многомасштабное моделирование упругих композиционных материалов. Математическое моделирование, 2012, т. 24, № 5, c. 3–20.
[10] Dimitrienko Yu.I., Sborshchikov S.V., Sokolov A.P., Shpakova Yu.I. Computational Modeling of Failure of Textile Composites. Computational Continuum Mechanics, 2013, vol. 6, no. 4, pp. 389–402.
[11] Димитриенко Ю.И., Лимонов В.А. Влияние ориентации волокон на диссипативный разогрев и деформативность вязкоупругих композитов при циклическом нагружении. Механика композитных материалов, 1988. № 5, c. 797–805.
[12] Michel J. C., Moulinec H., Suquet P. Effective properties of composite materials with periodic microstructure: a computational approach. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg, 1999, vol. 172, pp. 109–143.
[13] Shibuya Y. Evaluation of creep compliance of carbon-fiber-reinforced composites by homogenization theory. JSME Int. J. Ser. A, 1997, vol. 40, pp. 313–319.
[14] Haasemann G, Ulbricht V. Numerical evaluation of the viscoelastic and viscoplastic behavior of composites. Technische Mechanik, 2010, vol. 30, no. 1–3, pp. 122–135.
[15] Masoumi S., Salehi M., Akhlaghi M. Nonlinear Viscoelastic Analysis of Laminated Composite Plates — A Multi Scale Approach. International Journal of Recent advances in Mechanical Engineering (IJMECH), 2013, vol. 2, no. 2, pp. 11–18.
[16] Победря Б.Е. Димитриенко Ю.И. Связанные задачи линейной термомеханики деформируемых твердых тел. Успехи механики, 1987, вып. 10.№ 2, с. 97–137.
[17] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 4. Основы механики твердого тела. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
[18] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 1. Тензорный анализ. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 463 с.
[19] Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. Москва, Наука, 1970, 356 с.
[20] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 1,с. 36–57.
[21] Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Разработка системы автоматизированного вычисления эффективных упругих характеристик композитов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2008, № 2, с. 57–67.
[22] Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Система автоматизированного прогнозирования свойств композиционных материалов. Информационные технологии, 2008, № 8, с. 31–38.
[23] Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Соколов А.П., Садовничий Д.Н., Гафаров Б.Р. Численное и экспериментальное моделирование прочностных характеристик сферопластиков. Композиты и наноструктуры, 2013,№ 3, с. 35–51.
[24] Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Соколов А.П. Численное моделирование микроразрушения и прочностных характеристик пространственно-армированных композитов. Механика композиционных материалов и конструкций, 2013, т. 19, № 3, с. 365–383.


Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В. Конечно-элементное моделирование эффективных вязкоупругих свойств однонаправленных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 28-48



Скачать статью

Колличество скачиваний: 176