Софья Рубеновна Ходжаева (МГТУ им.Н.Э.Баумана; ) :


Статьи:

519.63 Разработка и тестирование методов решения жестких обыкновенных дифференциальных уравнений

Галанин М.П.(Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН/МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ходжаева С.Р.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2014-4-95119


Приведены исследования (m,k)-метода, одностадийной комплексной схемы Розенброка, метода конечных суперэлементов и явного четырехстадийного метода Рунге — Кутты применительно к решению жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализ тестовых расчетов показал, что лучшим выбором для систем с большим числом жесткости является одностадийная комплексная схема Розенброка (CROS). Метод конечных суперэлементов (МКСЭ) является «точным» для решения линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, лучшим вспомогательным методом для его реализации является (4,2)-метод. Построен и протестирован вариант метода конечных суперэлементов для решения нелинейных задач, оказавшийся непригодным для задач большой жесткости.


Галанин М. П., Ходжаева С. Р. Разработка и тестирование методов решения жестких обыкновенных дифференциальных уравнений. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №4 (4), c. 95-119