Андрей Дмитриевич Полянин (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; МГТУ им.Н.Э.Баумана; ) :


Статьи:

001.92 Недостатки индексов цитируемости и Хирша и использование других наукометрических показателей

Полянин А.Д.(Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН/МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-131144


Обсуждаются индекс цитируемости и индекс Хирша, которые являются главными наукометрическими показателями, используемыми в настоящее время для оценки эффективности деятельности научных работников и преподавателей вузов. Указаны их основные недостатки. Рассмотрены наглядные примеры. Показа-но, что нормированный индекс цитируемости (учитывающий наличие соавторов) имеет ряд ощутимых преимуществ по сравнению с другими наукометрическими показателями. Предложены новые индексы — индексы максимальной цитируемости, которые легко вычисляются, допускают простую и ясную интерпретацию и обладают рядом ощутимых преимуществ по сравнению с индексом Хирша.


Полянин А. Д. Недостатки индексов цитируемости и Хирша и использование других наукометрических показателей. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 131-144



517.9+532+536 Нелинейные реакционно-диффузионные уравнения гиперболического типа с запаздыванием: точные решения, глобальная неустойчивость

Полянин А.Д.(Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН/МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сорокин В.Г.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Вязьмин А.В.(Московский государственный машиностроительный университет)


doi: 10.18698/2309-3684-2014-4-5373


Исследованы нелинейные гиперболические реакционно-диффузионные уравнения с переменным коэффициентом переноса при наличии запаздывания. Приведены некоторые точные решения с обобщенным разделением переменных. Большинство рассматриваемых уравнений содержат функциональный произвол. Получены условия глобальной нелинейной неустойчивости решений широкого класса систем гиперболических реакционно-диффузионных уравнений с запаздыванием. Показано, что при выполнении условий неустойчивости задачи с начальными данными и некоторые начально-краевые задачи с запаздыванием являются некорректными по Адамару. Решена обобщенная задача Стокса с периодическим граничным условием, описываемая линейным диффузионным уравнением с запаздыванием.


Полянин А. Д., Сорокин В. Г., Вязьмин А. В. Нелинейные реакционно-диффузионные уравнения гиперболического типа с запаздыванием: точные решения, глобальная неустойчивость. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №4 (4), c. 53-73



517.9:532:536 Нелинейные реакционно-диффузионные уравнения с запаздыванием и переменными коэффициентами переноса: решения с обобщенным и функциональным разделением переменных

Полянин А.Д.(Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН/МГТУ им.Н.Э.Баумана), Журов А.И.(Cardiff University/Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН)


doi: 10.18698/2309-3684-2015-4-337


Описан ряд новых точных решений с простым, обобщенным и функциональным разделениями переменных одномерных нелинейных реакционно-диффузионных уравнений с запаздывающим аргументом и переменными коэффициентами переноса. Все представленные уравнения содержат одну, две или три произвольные функции одного аргумента. Решения с обобщенным разделением переменных находят в виде , где функции определяют в ходе анализа с использованием новой модификации метода функциональных связей. Некоторые из результатов обобщены на случай нелинейных реакционно-диффузионных уравнений с переменным запаздыванием. Также представлены точные решения более сложных трехмерных реакционно-диффузионных уравнений с запаздыванием. Большинство полученных решений содержат свободные параметры и могут быть использованы для решения некоторых задач, а также для тестирования приближенных аналитических и численных методов решения нелинейных уравнений в частных производных с запаздыванием.


Полянин А. Д., Журов А. И. Нелинейные реакционно-диффузионные уравнения с запаздыванием и переменными коэффициентами переноса: решения с обобщенным и функциональным разделением переменных. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №4 (8), c. 3-37