Николай Васильевич Еркаев (ИВМ СО РАН) :
Статьи:
Иванов В. А. (Политехнический институт СФУ), Еркаев Н. В. (ИВМ СО РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-3-4966
Рассмотрена модель нормальных колебаний ролика, движущегося вдоль поверхности с постоянной скоростью при наличии жидкого слоя смазки. Распределение давления вдоль смазочного слоя получено в результате интегрирования уравнения Рейнольдса с учетом как тангенциальной, так и нормальной скорости ролика относительно опорной поверхности. Определен коэффициент демпфирования смазочного слоя, являющийся коэффициентом пропорциональности между усилением несущей способности и величиной нормальной скорости. После перехода к безразмерным переменным задача сводится к решению обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при старшей производной. Построено аналитическое решение данного уравнения методом асимптотического разложения по сингулярному малому параметру. Решение содержит как регулярные члены разложения по степеням малого параметра, так и погранслойные функции, быстро затухающие с течением времени. Характерное время затухания этих функций пропорционально малому параметру. На основе полученного решения, рассмотрен переходный процесс к стационарному решению при резком увеличении внешней нагрузки. Характерной особенностью данного процесса является резкое увеличение пика давления сразу после скачка нагрузки, который затем плавно релаксирует к новому стационарному значению, соответствующему возросшему значению нагрузки.
Иванов В.А., Еркаев Н.В. Аналитическая модель колебаний ролика, движущегося вдоль твердой поверхности в режиме гидродинамической. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 3, с. 49–66.