Дмитрий Александрович Гончаров (МГТУ им. Н.Э.Баумана; ) :


Статьи:

519.6 Применение гибридных алгоритмов к экстремальным задачам на собственные значения лагранжевых динамических систем

Сулимов В.Д.(МГТУ им. Н.Э. Баумана), Шкапов П.М.(МГТУ им. Н.Э. Баумана), Гончаров Д.А.(МГТУ им. Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2016-4-84102


Рассмотрены экстремальные задачи для составляющих собственных спектров лагранжевых динамических систем. Математические модели исследуемых систем описаны матрицами, зависящими от параметров. Задачи на собственные значения, формулируемые для таких систем, в общем случае характеризуются спектрами, которые могут содержать кратные собственные значения. Частные критерии в экстремальных задачах предполагаются непрерывными, липшицевыми, многоэкстремальными и, возможно, не всюду дифференцируемыми функциями. Поиск глобальных решений проведен с использованием новых гибридных алгоритмов, объединяющих стохастический алгоритм сканирования пространства переменных и детерминированные методы локального поиска. Приведены численные примеры решения задач глобальной недифференцируемой минимизации максимальных собственных значений систем.


Сулимов В. Д., Шкапов П. М., Гончаров Д. А. Применение гибридных алгоритмов к экстремальным задачам на собственные значения лагранжевых динамических систем. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №4 (12), c. 84-102