539.3 Моделирование крутильных колебаний вязкоупругого круглого стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью

Абдирашидов А. (СамГУ)

СТЕРЖЕНЬ, КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ, ПЕРЕМЕЩЕНИЕ, НАПРЯЖЕНИЯ, ВРАЩЕНИЕ, УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ, ВЯЗКОУПРУГОСТЬ.


doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-3851


Выведены общие и приближенные уравнения крутильных колебаний круглого вязкоупругого стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью вокруг оси симметрии. Разработан алгоритм, позволяющий определить напряженно-деформированное состояние этого стержня. На основе полученных приближенных уравнений колебаний численно решена задача о его крутильных колебаниях. Проведен сопоставительный анализ результатов, полученных для экспоненциального
и слабосингулярного ядер оператора вязкоупругости. Даны оценки влияния вращения на колебания стержня.


[1]. Bauer H.F. Vibration of a rotating uniform beam, part I: Orientation in the axis of rotation. Journal of Sound and Vibration, 1980, Vol.72, No.2, pp.177-189.
[2]. Муницын А.И. Пространственные изгибные колебания стержня, вращающегося вокруг своей оси. Математическое и компьютерное моделирование машин и систем, 2008, выпуск 3, с. 64-67.
[3]. Gong S.W., Lam K.Y. Rotating multilayered cylindrical shells to impact loading. AIAA Journal, 2002,Vol.41, No.1, Technical notes. 139-142.
[4]. Ng T.Y., Lam K.Y. Vibration and critical speed of a rotating cylindrical shell subjected to axial loading. Applied Acoustics, 1999, No.56, pp. 273-282.
[5]. Rand Omri and Stavsky Yehuda. Free Vibrations of Spinning Composite Cylindrical Shells. International Journal Solids and Structures, 1991, Vol.28, No7, pp. 831–843.
[6]. Бадалов Ф.Б., Абдукаримов А., Худояров Б.А. Численное исследование влияния реологических параметров на характер колебаний наследственно-деформируемых систем. Вычислительные технологии, 2007, Том 12, №4, с. 17-26.
[7]. Marynowski K. Non-linear dynamic analysis of an axially moving viscoelastic beam. Journal of theoretical and applied mechanics, 2002, Vol.40, No.2, pp. 465-481.
[8]. Горохова И.В. Малые поперечные колебания вязкоупругого стержня. Матем. заметки, 2011, том 89, выпуск 6, с. 825–832.
[9]. Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Конечно-элементное моделирование эффективных вязкоупругих свойств однонаправленных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2, с. 28–48.
[10]. Филиппов И.Г., Чебан В. Г. Математическая теория колебаний упругих и вязкоупругих пластин и стержней. Кишинев, Штиинца, 1988, 190 с.
[11]. Худойназаров Х.Х. Нестационарное взаимодействие цилиндрических оболочек и стержней с деформируемой средой.Ташкент, Изд. им. Абу Али ибн Сино, 2003, 326 с.
[12]. Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. Киев, Наукова думка, 1978, 308 с.
[13]. Снеддон И. Преобразование Фурье. Москва, Иностранная литература, 1955, 667 с.
[14]. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. Москва, Высшая школа, 1976, 276 с.
[15]. Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. Москва, Физматлит, 2004, 400 с.


Худойназаров Х. Х., Абдирашидов А. ., Буркутбоев Ш. М. Моделирование крутильных колебаний вязкоупругого круглого стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 38-51



Скачать статью

Колличество скачиваний: 225