536.2 Применение метода наименьших квадратов к задаче о переносе излучения в шаровой полости

Зарубин В.С.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пугачев О.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Савельева И.Ю.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)

ШАРОВАЯ ПОЛОСТЬ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ


doi: 10.18698/2309-3684-2015-4-5365


Многие используемые в технике теплозащитные материалы имеют пористую структуру. При интенсивном тепловом воздействии возникает необходимость учитывать перенос тепловой энергии путем излучения в порах таких материалов. Построена математическая модель, описывающая теплообмен излучением в шаровой полости, форму которой можно рассматривать как среднюю
статистическую по отношению к формам замкнутых пор в твердых телах. Для количественного анализа этой модели использован метод наименьших квадратов. Введен эквивалентный коэффициент теплопроводности условной сплошной среды, заполняющей пору, что позволяет рассматривать материал с пористой структурой как сплошное неоднородное твердое тело.


[1] Елисеев В.Н., Товстоног В.А. Теплообмен и тепловые испытания материалов и конструкций аэрокосмической техники при радиационном нагреве. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, 396 с.
[2] Димитриенко Ю.И. Механика композиционных материалов при высоких температурах. Москва, Машиностроение, 1997, 368 с.
[3] Димитриенко Ю.И., Федонюк Н.Н., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Прозоровский А.А. Многомасштабное конечно-элементное моделирование трехслойных сотовых композитных конструкций. Наука и образование: электронное научно-техническое издание, 2014, № 7. doi: 10.7463/0714.0717805
[4] Димитриенко Ю.И., Федонюк Н.Н., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Прозоровский А.А., Ерасов В.С., Яковлев Н.О. Моделирование и разработка трехслойных композиционных материалов с сотовым заполнителем. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2014, № 5, с. 66−81.
[5] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 1, с. 36−57.
[6] Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Соколов А.П., Садовничий Д.Н., Гафаров Б.Р. Численнное и экспериментальное моделирование прочностных характеристик сферопластиков. Композиты и наноструктуры, 2013, № 3, с. 35−51.
[7] Димитриенко Ю.И., Минин В.В., Сыздыков Е.К. Численное моделирование процессов тепломассопереноса и кинетики напряжений в термодеструктирующих композитных оболочках. Вычислительные технологии, 2012, т. 17, № 2, с. 43−59.
[8] Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. Москва, Издво МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 496 с.
[9] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Особенности математического моделирования технических устройств. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 1 (1), с. 5−17.
[10] Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Ленинград, Энергия, 1974, 264 с.
[11] Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. Москва, Физматгиз, 1962, 456 с.
[12] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математическое моделирование термомеханических процессов при интенсивном тепловом воздействии. Теплофизика высоких температур, 2003, т. 41, № 2, с. 300−309.
[13] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Радиационно-кондуктивный теплоперенос в шаровой полости. Теплофизика высоких температур, 2015, т. 53, № 2, с. 243−249.
[14] Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. Пер. с англ. Москва, Мир, 1975, 936 с.
[15] Исаев С.И., Кожинов И.А., Кофанов В.И. и др.; Леонтьев Ф.И., ред. Теория тепломассообмена. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997, 684 с.
[16] Зарубин В.С. Оценка эквивалентного коэффициента теплопроводности при переносе излучения в шаровой полости. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 8. URL: http://engjournal.ru/catalog/mathmodel/hidden/887.html
[17] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008, 512 с.
[18] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Пер. с англ. Москва, Наука, 1968, 720 с.
[19] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективный коэффициент теплопроводности композита с шаровыми включениями. Тепловые процессы в технике, 2012, № 10, с. 470−474.


Зарубин В. С., Пугачев О. В., Савельева И. Ю. Применение метода наименьших квадратов к задаче о переносе излучения в шаровой полости. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №4 (8), c. 53-65



Скачать статью

Колличество скачиваний: 126