519.6 Моделирование и оптимизация управления полетом космического аппарата с орбиты Земли на орбиту Венеры с помощью ионных двигателей
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Закуражная А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ, ПЕРЕЛЕТ МЕЖДУ ОРБИТАМИ ЗЕМЛИ И ВЕНЕРЫ, МЕТОД ПРИСТРЕЛКИ, ИОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ, ПРИНЦИП МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ, КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
doi: 10.18698/2309-3684-2022-2-88101
В данной работе рассматривается оптимизация перелета космического аппарата с Земной орбиты на орбиту Венеры с помощью ионных двигателей. Первый полет к планете состоялся в 1961 году советской автоматической межпланетной станцией «Венера-1», которая прошла в 100 000 километрах от Венеры. Кроме этого, в 1962 году был совершен полет американской станцией «Маринер-2». Самый последний корабль, запущенный к планете, был «Венера Экспресс» Европейского космического агентства в 2005 году, который долетел до Венеры за 153 дня. При решении текущей задачи были приняты следующие допущения: рассматривается межорбитальный перелет без учета притяжения планет, а орбиты планет считаются круговыми и лежащими в одной плоскости. В качестве управления был выбран угол между касательной скоростью космического аппарата и направлением тяги. Оптимизация управления проводилась с использованием принципа максимума Понтрягина. Полученная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений решалась численным методом — методом пристрелки. Для решения систем нелинейных алгебраических уравнений использовался метод Ньютона. Программа расчета была написана с использованием языка программирования С++. В результате работы удалось минимизировать время перелета между орбитами, таким образом была показана работоспособность метода пристрелки для решения задач оптимизации
Моклецов А. Исследование планеты Венера космическими аппаратами. РИА Новости [Электронный ресурс], 2015. URL: https://ria.ru/20150611/1069063562.html (дата обращения: 01.03.2022)
Fuglesang C., Zetterling C.–M., Wilson C.F. Venus long-life surface package (VL2SP). Proceedings of the International Astronautical Congress, IAC, 2017, vol. 5, pp. 3035–3043.
Российская Газета. Когда состоится полет на Венеру? [Электронный ресурс]. URL: https://rg.ru/2018/10/09/kogda-sostoitsia-pervyj-polet-na-veneru.html (дата обращения: 10.02.2022).
Hi – News. Как работает ионный двигатель и где он применяется [Электронный ресурс]. URL: https://hi-news.ru/eto-interesno/kak-rabotaet-ionnyj-dvigatel-i-gde-on-primenyaetsya.html (дата обращения: 12.02.2022)
Моршнева И. В., Овчинникова С. Н. Численное решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод стрельбы. Методические указания для студентов 3 и 4 курсов мехмата. Ростов–на–Дону, УПЛ РГУ, 2003, 29 c.
Лейтман Дж. Методы оптимизации с приложениями к механике космического полета. Москва, Наука, 1965, 538 с.
Мозжорина Т.Ю. Численное решение задач оптимального управления с переключением методом пристрелки. Математическое моделирование и численные методы, 2017, № 2, с. 94–106.
Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление: учеб. для вузов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006, 488 с.
Adesola O.A., Samson A.A., Ayomide O.A., Adekunle O.A. Dynamic computation of runge-kutta’s fourth-order algorithm for first and second order ordinary. International Journal of Computer Science Issues, 2015, vol. 12, iss. 3, pp. 211–218.
Иванов А.П. Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений. Санкт–Петербург, Изд-во СПбГУ, 2007, 9 с.
Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. Москва, Наука, 1978, 486 с.
Семушин И.В. Вычислительные методы алгебры и оценивания: учебное пособие. Ульяновск, Изд-во УлГТУ, 2011, 366 с.
Мозжорина Т.Ю., Закуражная Д.А. Моделирование и оптимизация управления полетом космического аппарата с орбиты Земли на орбиту Венеры с помощью ионных двигателей. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 2, с. 90–103
Скачать статью
Количество скачиваний: 182