539.3 Моделирование вязкоупругости полиуретана при умеренно высоких скоростях деформирования

Белкин А.Е.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Даштиев И.З.(ЦНИИСМ), Лонкин Б.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)

ПОЛИУРЕТАН, ВЯЗКОУПРУГОСТЬ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БЕРГСТРЕМА – БОЙС, УПРУГИЙ ПОТЕНЦИАЛ АРРУДЫ – БОЙС, ДИАГРАММА СЖАТИЯ, СКОРОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ, ГИСТЕРЕЗИС, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ


doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-3954


Представлена математическая модель вязкоупругого поведения полиуретана СКУ-ПФЛ-100 для диапазона деформаций 0...30 % и умеренно высоких скоростей деформирования, не превышающих значения 10−1. Для определения вязкой составляющей деформации применена реологическая модель Бергстрема – Бойс. Связь напряжения с упругой составляющей деформации описана с помощью потенциала Арруды – Бойс. Для определения параметров модели использовались экспериментальные диаграммы сжатия полиуретана, полученные на машине Instron Electropuls 1000 при различных скоростях деформирования. Приведены значения параметров модели, найденные путем минимизации функции отклонений расчетных величин от результатов эксперимента. Показано, что в рассмотренном диапазоне деформаций и их скоростей модель позволяет описать поведение полиуретана с достаточной для практических целей точностью. Модель предназначена для расчета полиуретановых деталей амортизаторов, поглощающих аппаратов, буферов и других конструкций, испытывающих динамические нагрузки.


[1] Димитриенко Ю.И., Даштиев И.З. Модели вязкоупругого поведения эластомеров при конечных деформациях. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2001, № 1, с. 21−41.
[2] Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. Москва, Физматлит, 2009, 610 с.
[3] Bergström J.S., Boyce M.C. Constitutive modeling of the large strain timedependent behavior of elastomers. Journal of Mechanic Physics Solids, 1998, vol. 46, pp. 931–954.
[4] Bergström J. S., Boyce M. C. Mechanical behavior of particle filled elastomers. Rubber Chem. Technol., 1999, vol. 72, pp. 633−656.
[5] Quintavalla S.J., Johnson S.H. Extension of the Bergström-Boyce model to high strain rates. Rubber Chem. Technol., 2004, vol. 77, pp. 972−981.
[6] Qi H.J., Boyce M.C. Stress-strain behavior of thermoplastic polyurethane. Mechanics of Materials, 2005, vol. 37, issue 8, pp. 817–839.
[7] Голованов А.И., Султанов Л.У. Математические модели вычислительной нелинейной механики деформируемых тел. Казань, Казанский государственный университет, 2009, 465 с.
[8] Arruda E.M., Boyce M.C. A three-dimensional constitutive model for the large stretch behavior of rubber elastic materials. Journal of Mechanic Physics Solids, 1993, vol. 41, no. 2, pp. 389−412.
[9] Cohen A. A Pade approximant to the inverse Langevin function. Rheologica Acta, 1991, vol. 30, pp. 270−273.
[10] Norgan C.O., Saccomandi G. A Molecular-statistical basis for the gent constitutive model of rubber elasticity. Journal of Elasticity, 2002, vol. 68, pp. 167−176.
[11] Дой М., Эдвардс С. Динамическая теория полимеров. Москва, Мир, 1998, 440 с.
[12] Качанов Л.М. Основы теории пластичности. Москва, Наука, 1969, 420 с.


Белкин А. Е., Даштиев И. З., Лонкин Б. В. Моделирование вязкоупругости полиуретана при умеренно высоких скоростях деформирования. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 39-54



Скачать статью

Колличество скачиваний: 489