532.5.013.2+534.113 Математические методы идентификации гидродинамических нагрузок при ударе о воду, основанные на одномерных теориях распространения упругих волн в стержнях

Ерошин В. А. (МГУ им. М.В. Ломоносова), Плюснин А. В. (ВПК «НПО машиностроения»)

УДАР О ВОДУ, УПРУГИЕ ВОЛНЫ, КОНЕЧНО-РАЗНОСТНАЯ СХЕМА


doi: 10.18698/2309-3684-2018-3-6794


Задача о продольных и поперечных колебаниях упругого цилиндра, порожденных высокоскоростным ударом переднего торца о воду, рассмотрена с позиций идентификации гидродинамических сил по данным измерений оптическими методами параметров движения противоположного торца. Постановки прямой и обратной задач выведены исходя из одномерных теорий Сен-Венана и Тимошенко, что обеспечивает гиперболичность определяющих уравнений. Результаты расчетов прямой задачи конечно-разностным методом сопоставлены с располагаемыми экспериментальными зависимостями и демонстрируют довольно точное качественное совпадение.


[1] Бабкин А.В., Колпаков В.И., Охитин В.Н., Селиванов В.В. Численные методы в задачах взрыва и удара. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 516с.
[2] Баженов В.Г., Котов В.Л. Математическое моделирование нестационарных процессов удара и проникания осесимметричных тел и идентификация свойств грунтовых сред. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2011. 208с.
[3] Oden J.T. Finite elements of nonlinear continua. New York, McGraw-Hill Book Company, 1972. –464p.
[4] Альев Г.А. Пространственная задача о погружении диска в сжимаемую жидкость. Изв. АН СССР, МЖГ, 1988, №1, с.17-20.
[5] Терентьев А.Г., Чечнев А.В. Численное исследование входа пластины и диска в сжимаемую жидкость. Изв. АН СССР, МЖГ, 1985, №2, с.104-107.
[6] Нигматулин Р.И. Механика сплошной среды. Кинематика. Динамика.Термодинамика. Статистическая динамика. Москва, ГЭОТАР-Медиа, 2014, 640 с.
[7] Dimitrienko Yu.I. Tensor Analysis and Nonlinear Tensor Functions. Kluwer Academic Publishers, 2002. 662p.
[8] Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. Москва, Физмат, 2009, 629 с.
[9] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
[10] Кувыркин Г.Н. Термомеханика деформируемого твердого тела при высокоинтенсивном нагружении. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. 142с.
[11] Селиванов В.В. Механика разрушения деформируемого тела. Москва, Издво МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 424с.
[12] Ерошин В.А. Экспериментальное исследование входа упругого цилиндра в воду с большой скоростью. Изв. РАН, МЖГ, 1992, №5, с.20-30.
[13] Шорыгин О.П. Погружение в жидкость тел вращения простейших форм под углом к свободной поверхности. Неустановившиеся течения воды с большими скоростями. Москва, Наука, 1973, с.397-403.
[14] Бивин Ю.К., Глухов Ю.М., Пермяков Ю.В. Вертикальный вход в твердых тел в воду. Изв. АН СССР, МЖГ, 1985, №6, с.3-9.
[15] Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. Москва, Наука, 1980. 440с.
[16] Логвинович Г.В., Якимов Ю.Л. Погружение тел в жидкость с большими скоростями. Неустановившиеся течения воды с большими скоростями. Москва, Наука, 1973. с.85-92.
[17] Сагомонян А.Я. Падение плоской пластинки на поверхность сжимаемой жидкости. Вестник МГУ, матем., мех., 1959, №2, с.49-53.
[18] Поручиков В.Б. Удар диска по поверхности идеальной сжимаемой жидкости. ПММ, 1964, т.28, вып.4, с.797-800.
[19] Поручиков В.Б. Проникание конуса в сжимаемую жидкость. ПММ, 1973, т.37, вып.1, с.180-187.
[20] Журавлев Ю.Ф. Погружение в жидкость диска под углом к свободной поверхности. Сб. работ по гидродинамике, 1959, с.227-232.
[21] Осьминин Р.И. Измерение коэффициента момента силы, действующей на изолированный диск при погружении его под углом к свободной поверхности. Труды ЦАГИ, 1976, вып.1741, с.19-23.
[22] Ерошин В.А., Константинов Г.А., Ромененков Н.И., Якимов Ю.Л. Экспериментальное определение давления на диске при погружении в сжимаемую жидкость под углом к свободной поверхности. Изв. АН СССР, МЖГ, 1988, №2, с.21-25.
[23] Ерошин В.А., Константинов Г.А., Ромененков Н.И., Якимов Ю.Л. Экспериментальное определение момента гидродинамических сил при несимметричном проникании диска в сжимаемую жидкость. Изв. АН СССР, МЖГ, 1990, №5, с.88-94.
[24] Ерошин В.А., Самсонов В.А. О входе в воду симметричных тел. ПММ, 2016, №5, с.1020-1027.
[25] Грумондз В.Т., Журавлев Ю.Ф., Парышев Э.В., Соколянский В.П., Шорыгин В.П. Гидродинамика и динамика высокоскоростного движения тел в жидкости. Москва, Наука, 2013, 574 с.
[26] Грумондз В.Т., Половинкин В.В., Яковлев Г.А. Теория движения двусредных аппаратов. Математические модели и методы исследования. Москва, Вузовская книга, 2012. 644с.
[27] Grumondz V.T. Unmanned Vehicle Configuration. Multicriteria Approaches in Mechanical Engineering. Multicriteria Design. Optimization and Identification. Dordrecht; Boston; L.; Kluwer Acad. Publ., 2000, p.73-80.
[28] Тарасов Е.В., Уваров Г.В. Высокоскоростная подводная ракета. Проблемы и алгоритмы проектных исследований системы «каверна – подводная ракета». Москва, Вузовская книга, 2013. 252с.
[29] Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. Москва, Наука, 1979. 536с.
[30] Якимов Ю.Л., Ерошин В.А., Романенков Н.И. Моделирование движения тела в воде с учетом ее сжимаемости. Некоторые вопросы механики сплошной среды. Москва, Изд-во Московск. ун-та, 1978, с.29-33.
[31] Ерошин В.А., Романенков Н.И., Серебряков И.С., Якимов Ю.Л. Гидродинамические силы при ударе тупых тел о поверхность сжимаемой жидкости. Изв. АН СССР, МЖГ, 1980, №6, с.44-51.
[32] Ерошин В.А., Плюснин А.В., Созоненко Ю.А., Якимов Ю.Л. О методике исследования изгибных колебаний упругого цилиндра при входе в воду под углом к свободной поверхности. Изв. АН СССР, МЖГ, 1989, №6, с.164- 167.
[33] Ерошин В.А. Экспериментальное изучение волн сжатия, возбуждающихся в упругом цилиндре при входе в воду. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Нижний Новгород, Ниж.ГУ, 1990, с.82-88.
[34] Серебряков И.С. Устройство для определения ускорения. А.с. 638897 СССР. Открытия, изобретения, пром. образцы и тов. знаки, 1978, №47.
[35] Ерошин В.А., Макаршин В.М., Константинов Г.А., Романенков Н.И., Якимов Ю.Л., Плюснин А.В. Способ определения параметров движения объекта с зеркальной поверхностью и устройство для его осуществления. А.с. 1486775 СССР. Опубл. 15.06.89, Бюл. №22.
[36] Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2007. 224с.
[37] Sellier M. An iterative method for the inverse elasto-static problem. Journal of Fluids and Structures, 2011, v.27, iss.8, pp.1461-1470
[38] Ellabib A., Nachaoui A. An iterative approach to the solution of an inverse problem in linear elasticity. Mathematics and Computers in Simulation, 2008, v.77, iss.2-3, pp.189-201.
[39] Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Еголева Е.С. Численное решение обратных трехмерных задач восстановления нагрузок, действующих на композитные элементы конструкций. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №4, c.48-59.
[40] Cowper G.R. The Shear Coefficient in Timoshenko’s Beam Theor. Journal of Applied Mechanics, 1966, v.33, №2, p.335-340.
[41] Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. Москва, Машиностроение, 1985. 472с.
[42] Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Москва, Наука, 1979, 560 с.
[43] Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Ленинград, Судостроение, 1972. 376 с.
[44] Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. Москва, Наука, 1977. 439с.
[45] Плюснин А.В. Динамические процессы в упругом цилиндре при его ударе о поверхность воды. Диссертация на соискание уч. степ. канд. физ.-мат.наук по спец. 01.02.04. механика деформируемого твердого тела. Москва, МГУ, 1991. 167с.
[46] Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва, Наука, 1979, 288 с.


Ерошин В.А., Плюснин А.В. Математические методы идентификации гидродинамических нагрузок при ударе о воду, основанные на одномерных теориях распространения упругих волн в стержнях. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 3, с. 67–94.



Скачать статью

Колличество скачиваний: 24