539.374 Численное моделирование процессов неизотермического упругопластического деформирования конструкционных материалов

Темис Ю. М. (Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова), Худякова А. Д. (МГТУ им. Н.Э.Баумана/Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова)

ПЛАСТИЧНОСТЬ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТИ, МОДЕЛЬ НЕУПРУГОСТИ, СЛОЖНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ, НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ, ИСПЫТАНИЯ ОБРАЗЦОВ


doi: 10.18698/2309-3684-2018-2-4769


Предложен алгоритм учета уравнения поверхности нагружения при интегрировании системы определяющих соотношений инвариантной неизотермической теории пластичности, основанный на возвращении изображающей точки на поверхность нагружения на каждом шаге расчета. Исследована эффективность работы алгоритма в комбинации с различными схемами линеаризации для ряда пропорциональных и непропорциональных термомеханических траекторий деформирования. Приведены результаты моделирования процессов испытаний трубчатых образцов из никелевого сплава IN738LC по пропорциональным (растяжение-сжатие, растяжение-сжатие совместно с кручением) и непропорциональным («круг» и «ромб» с противофазным относительно изменения осевых деформаций изменением температуры) циклическим термомеханическим траекториям деформирования в диапазоне изменения рабочих температур от 450 до 950 °С.


[1] Демьянушко И.В., Темис Ю.М. К построению теорий пластического течения с анизотропным упрочнением для материалов, находящихся под воздействием физических полей. Изв. АН СССР. МТТ. 1975. №5. С. 111-119.
[2] Темис Ю.М. Теория неизотермического пластического течения с изотропным и анизотропным упрочнением. В кн.: Машиностроение. Энциклопедия. Ред. совет: К.В. Фролов (пред.) и др. - Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. Т. 1-3. В 2-х кн. Кн.1. Под общ. ред. К.С. Колесникова. М.: Машиностроение. 1994,С. 227-231.
[3] Димитриенко Ю.И. Основы механики твердого тела. Механика сплошной среды. Т.4. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2013. 624с.
[4] Бондарь В.С., Горлов В.Б., Фролов А.Н. Моделирование процессов неупругого поведения и разрушения конструкций при сложном нагружении. В кн.:Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П. и др. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник. Под общ. ред. В.И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. 520 с.
[5] Бондарь В.С., Даньшин В.В., Кондратенко А.А. Вариант теории термопластичности. Вестник ПНИПУ. Механика. 2015. №2. С. 21-35.
[6] Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 424 с.
[7] Волков И.А., Игумнов Л.А. Введение в континуальную механику поврежденной среды. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2017. 304 с.
[8] Махутов Н.А. и др. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении. М.: Наука. 1981. 244 с.
[9] Темис Ю.М., Худякова А.Д. Модель неизотермического упругопластического деформирования конструкционных материалов при сложном нагружении. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №3, С. 22-41.
[10] Темис Ю.М., Худякова А.Д. Моделирование процессов изотермического упругопластического деформирования образцов при повышенной температуре. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2017, № 6, с. 49-67.
[11] Темис Ю.М., Алхимов Д.А., Мартынова А.Д. Применение инвариантной теории пластического течения для моделирования процессов испытаний образцов при сложном упругопластическом деформировании. Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, 2015. Том 14, № 3, Ч.1. С. 24-36.
[12] Chaboche J.L. A review of some plasticity and viscoplasticity constitutive theories. International Journal of Plasticity, 2008, P. 1642-1693.
[13] Bertram A., Olschewski J., Sievert R. Experimental and numerical investigations of thermal-mechanical behaviour of poly- and single-crystalline nickel-base superalloys. Arch. Mech., Warszawa, 1994. Vol. 46, №4, pp. 413-429.
[14] Frenz H., Meersmann J., Ziebs J. et al. High-temperature behaviour of IN738LC under isothermal and thermo-mechanical cyclic loading. Materials Science and Engeneering, 230. 1997. pp. 49-57.
[15] Ziebs J., Meersmann J., Kuhn H.J., Hulsmann N., Olschewski J. Multiaxial Thermomechanical Behaviour of IN738LC Alloy. Multiaxial Fatigue and Design, ESIS 21. 1996. Mechanical Engeneering Publications, London. pp. 83-96.
[16] Meersmann J., Frenz H., Ziebs J., Kuhn H.J., Forest S. Thermo-mechanical behaviour of IN738LC and SC16. CP-569. Canada. 1995. 11 p.
[17] Bertram A., Olschewski J., Sievert R. Experimental and numerical investigations of thermal-mechanical behaviour of poly- and single-crystalline nickel-base superalloys. Arch. Mech. 1994. Vol.46, №4, Warszawa. pp. 413-429.
[18] Meersmann J., Ziebs J., Kuhn H.J., Sievert R., Olschewski J., Frenz H. The stress-strain behaviour of IN738LC under thermomechanical uni and multiaxial fatigue loading. Proc. Of the Symposium held at Petten. Nethelands. 22-24 May. 1995. pp. 425-434.
[19] Abdel-Karim M., Ohno N. Kinematic hardening model suitable for ratcheting with steady-state. International Journal of Plasticity. 2000. Vol.16. pp. 225-240.
[20] Taleb L. About the cyclic accumulation of the inelastic strain observed in metals subjected to cyclic stress control. International Journal of Plasticity. 2013. Vol.43. pp. 1-19.
[21] Neto E., Peric D., Owen D. A model for elastoplastic damage at finite strains: algorithmic issues and applications. Engeneering Computations, Vol. 11. №3. pp. 257-281.
[22] Neto E., Peric D., Owen D. Computational methods for plasticity: theory and applications. John Wiley & Sons Ltd. 2008. 816 p.
[23] Kreig R.D., Kreig D.B. Accuracies of numerical solution methods for the elasticperfectly plastic model. Journal of Pressure Vessel Technology, 1977. pp. 510- 515.
[24] Ortiz M., Popov E.P. Accuracy and stability of integration algorithms for elastoplastic constitutive relations. International Journal for Numerical Methods of Engineering, 1985. Vol. 21. pp. 1561-1576.
[25] Papadopoulos P., Taylor R.L. On the application of multi-step integration methods to infinitesimal elastoplasticity. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1994. Vol. 37, №18. pp. 3169 – 3184.
[26] Ascher U.M., Petzold L.R. Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations. 1997. 315 p.
[27] Темис Ю.М. Самокорректирующийся шаговый метод решения нелинейных задач упругости и пластичности. Труды ЦИАМ, 1980. № 918. 24 с.
[28] Shaw S.W. Nickel-base superalloys. Patent 4207098 USA. Publ. 10.06.1980.
[29] Качанов Л.M. Теория ползучести. М.: Физматгиз, 1960. 455 с.
[30] Radnovich D.C. Methods of extrapolating low cycle fatique data to high stress amplitudes. University of central Florida, 2007, P. 49-57.


Темис Ю.М., Худякова А.Д. Численное моделирование процессов неизотермического упругопластического деформирования конструкционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 2, с. 47–69.



Скачать статью

Колличество скачиваний: 22